2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（基础巩固）

这是一份2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（基础巩固），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（基础巩固）一、单选题1．如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（　　）A．3  B．12 C．18 D．362．下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（　　）  A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形C．矩形、正方形 D．菱形、正方形3．如图，字母B所代表的正方形的边长是（　　）  A．194 B．144 C．13 D．124．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）  A．四条边都相等 B．对角线互相垂直C．两组对角分别相等 D．四个角都是直角5．菱形具有而矩形不一定有的性质是（　　）  A．对角线互相平分 B．四条边都相等C．对角相等 D．对边平行6．正方形具有而矩形不具有的性质是（　　）  A．对角相等 B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直7．下列说法正确的是（　　）  A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形8．下列命题中正确的是（　　）  A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．一组对边平行，且有一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形9．菱形和矩形的对角线，具有的性质是下列的（　　）  A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相垂直平分 D．对角线互相平分10．工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（　　）  A．两组对边分别相等的四边形是矩形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题11．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC=OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是正方形，那么所添加的条件可以是　                    　(写出一个即可)12．如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=　     　.13．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝35°，则∠DBE＝　     　度.14．矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较短边的边长为　     　.15．如图，已知菱形ABCD中，∠ABD＝70°，则∠ABC＝　     　．16．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4cm，则AB＝　     　，矩形ABCD的面积＝　     　．三、解答题17．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积.  18．如图，在□ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．19．如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形.20．如图，□ABCD中对角线BD平分∠ABC.求证：□ABCD是菱形.21．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形；22．如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6．  请求出菱形ABCD的周长和面积．四、综合题23．如图，已知点M(－2，0)点N(0，6)，A为线段MN上一点，AB⊥ 轴，垂足为B，AC⊥ 轴，垂足为点C．  （1）求直线MN的函数表达式；   （2）若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．   24． ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。 （1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE-3，DF=5，求矩形BFDE的面积。25．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求证：（1）△AED≌△CFD；   （2）四边形ABCD是菱形．  
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】 (答案不唯一)12．【答案】2413．【答案】2014．【答案】715．【答案】140°16．【答案】2cm； cm217．【答案】解： 菱形 的周长为20， ，  ， ， ， ， ， ， 菱形 的面积 .18．【答案】解：由 得，   AB∥DC，AB=DC，又∵AF=CE, FB=AB－AF=DC－CE=DE, 又AB∥DC，即FB∥DE， 四边形BEDF是平行四边形，又BE⊥CD，即∠BED=90°， 四边形BEDF是矩形．19．【答案】证明：∵四边形ABD是平行四边形，  ∴CD＝AB，CD∥AB，∵BE＝AB，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ABD＝90°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是矩形.20．【答案】证明：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,∴∠2=∠3.又∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴ AB =AD,∴□ABCD是菱形.21．【答案】证明： ，   ∴四边形CODE是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形，∴ ，∴ ，∴平行四边形CODE是矩形.22．【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，  ∴AC⊥BD，OA=4，OD=3，∴ ，∴菱形ABCD的周长＝4AD＝4×5＝20，菱形ABCD的面积＝ .23．【答案】（1）设直线MN的表达式为 ，   把M，N坐标代入直线解析式，得，解得 直线MN函数表达式为： （2）把 代入 ，得 ，   点A坐标为( ，3) AB=3，AC=1， 矩形ABOC的面积S=1×3=324．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD ∵BE∥DF，BE=DF，
∴四边形BFDE是平行四边形∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，
∴四边形BFDE是矩形（2）解：∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠DFA， ∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
∴∠DFA=∠DAF，
∴AD=DF=5，∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，由勾股定理得：DE= =4，∴矩形BFDE的面积=DF×DE=5×4=2025．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，  ∴∠A=∠C．在△AED与△CFD中，  ，∴△AED≌△CFD（ASA）；（2）解：由（1）知，△AED≌△CFD，则AD=CD．  又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．