01选择题知识点分类-安徽省五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

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01选择题知识点分类-安徽省五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．绝对值（共2小题）
1．（2021•安徽）﹣9的绝对值是（　　）
A．9 B．﹣9 C． D．﹣
2．（2018•安徽）﹣8的绝对值是（　　）
A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣
二．有理数大小比较（共2小题）
3．（2020•安徽）下列各数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
4．（2019•安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
三．有理数的混合运算（共1小题）
5．（2019•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（　　）
A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年
四．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
6．（2022•安徽）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（　　）
A．3.4×108 B．0.34×108 C．3.4×107 D．34×106
7．（2021•安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（　　）
A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109
8．（2020•安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（　　）
A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107
9．（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
10．（2018•安徽）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108
五．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
11．（2022•安徽）下列为负数的是（　　）
A．|﹣2| B． C．0 D．﹣5
六．列代数式（共1小题）
12．（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）
A．b＝（1+22.1%×2）a B．b＝（1+22.1%）2a
C．b＝（1+22.1%）×2a D．b＝22.1%×2a
七．同底数幂的乘法（共2小题）
13．（2021•安徽）计算x2•（﹣x）3的结果是（　　）
A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5
14．（2021•宁波）计算a3•（﹣a）的结果是（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4
八．同底数幂的除法（共3小题）
15．（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于a9的是（　　）
A．a3+a6 B．a3•a6 C．a10﹣a D．a18÷a2
16．（2020•安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（　　）
A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2
17．（2018•安徽）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．a4•a2＝a8 C．a6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b3
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
18．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（　　）
A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
一十．因式分解的应用（共1小题）
19．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（　　）
A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0
一十一．等式的性质（共1小题）
20．（2021•安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝4（b﹣c） D．a﹣c＝5（a﹣b）
一十二．根的判别式（共2小题）
21．（2020•安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0
22．（2018•安徽）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1
一十三．函数的图象（共1小题）
23．（2022•安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
一十四．动点问题的函数图象（共2小题）
24．（2020•安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　）

A．
B．
C．
D．
25．（2018•安徽）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN＝1．正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
一十五．一次函数的图象（共1小题）
26．（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
27．（2020•安徽）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）
一十七．一次函数的应用（共1小题）
28．（2021•安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（　　）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
一十八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
29．（2019•安徽）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
一十九．平行线的性质（共1小题）
30．（2021•安徽）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）

A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
二十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•安徽）在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（　　）
A．CD＝2ME B．ME∥AB C．BD＝CD D．ME＝MD
二十一．勾股定理（共1小题）
32．（2022•安徽）已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，则线段OP长的最小值是（　　）
A． B． C．3 D．
二十二．平行四边形的判定与性质（共1小题）
33．（2018•安徽）▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
二十三．矩形的性质（共1小题）
34．（2022•安徽）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（　　）

A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α
二十四．正方形的性质（共1小题）
35．（2019•安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（　　）

A．0 B．4 C．6 D．8
二十五．垂径定理（共1小题）
36．（2022•安徽）已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（　　）
A． B．4 C． D．5
二十六．命题与定理（共1小题）
37．（2020•安徽）已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（　　）
A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形
B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB
D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC
二十七．中心对称（共1小题）
38．（2021•安徽）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．3+ B．2+2 C．2+ D．1+2
二十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
39．（2019•安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（　　）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
二十九．解直角三角形（共1小题）
40．（2020•安徽）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝，则BD的长度为（　　）

A． B． C． D．4
三十．简单几何体的三视图（共2小题）
41．（2022•安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
42．（2020•安徽）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
三十一．简单组合体的三视图（共2小题）
43．（2019•安徽）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
44．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（　　）

A． B． C． D．
三十二．由三视图判断几何体（共1小题）
45．（2021•安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A． B．
C． D．
三十三．条形统计图（共1小题）
46．（2019•安徽）在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（　　）

A．60 B．50 C．40 D．15
三十四．方差（共2小题）
47．（2020•安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
48．（2018•安徽）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（　　）
A．甲、乙的众数相同
B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数
D．甲的方差小于乙的方差
三十五．列表法与树状图法（共2小题）
49．（2022•安徽）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（　　）

A． B． C． D．
50．（2021•安徽）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（　　）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析
一．绝对值（共2小题）
1．（2021•安徽）﹣9的绝对值是（　　）
A．9 B．﹣9 C． D．﹣
【解答】解：﹣9的绝对值是9，
故选：A．
2．（2018•安徽）﹣8的绝对值是（　　）
A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣
【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|＝8．
故选：B．
二．有理数大小比较（共2小题）
3．（2020•安徽）下列各数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故选：A．
4．（2019•安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：A．
三．有理数的混合运算（共1小题）
5．（2019•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（　　）
A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年
【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），
2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），
∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，
故选：B．
四．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
6．（2022•安徽）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（　　）
A．3.4×108 B．0.34×108 C．3.4×107 D．34×106
【解答】解：3400万＝34000000＝3.4×107．
故选：C．
7．（2021•安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（　　）
A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109
【解答】解：8990万＝89900000＝8.99×107．
故选：B．
8．（2020•安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（　　）
A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107
【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．
故选：D．
9．（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×1010 ．
故选：B．
10．（2018•安徽）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108
【解答】解：695.2亿＝695 2000 0000＝6.952×1010，
故选：C．
五．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
11．（2022•安徽）下列为负数的是（　　）
A．|﹣2| B． C．0 D．﹣5
【解答】解：A．|﹣2|＝2，是正数，故本选项不合题意；
B．是正数，故本选项不合题意；
C．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．﹣5是负数，故本选项符合题意．
故选：D．
六．列代数式（共1小题）
12．（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）
A．b＝（1+22.1%×2）a B．b＝（1+22.1%）2a
C．b＝（1+22.1%）×2a D．b＝22.1%×2a
【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b＝（1+22.1%）2a．
故选：B．
七．同底数幂的乘法（共2小题）
13．（2021•安徽）计算x2•（﹣x）3的结果是（　　）
A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5
【解答】解：x2•（﹣x）3＝﹣x2•x3＝﹣x5．
故选：D．
14．（2021•宁波）计算a3•（﹣a）的结果是（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4
【解答】解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．
故选：D．
八．同底数幂的除法（共3小题）
15．（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于a9的是（　　）
A．a3+a6 B．a3•a6 C．a10﹣a D．a18÷a2
【解答】解：A．因为a3与a6不是同类项，所以不能合并，故A选项不符合题意；
B．因为a3•a6＝a3+6＝a9，所以B选项结果等于a9，故B选项符合题意；
C．因为a10与a不是同类项，所以不能合并，故C选项不符合题意；
D．因为a18÷a2＝a18﹣2＝a16，所以D选项结果不等于a9，故D选项不符合题意．
故选：B．
16．（2020•安徽）计算（﹣a）6÷a3的结果是（　　）
A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2
【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3．
故选：C．
17．（2018•安徽）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．a4•a2＝a8 C．a6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b3
【解答】解：∵（a2）3＝a6，
∴选项A不符合题意；

∵a4•a2＝a6，
∴选项B不符合题意；

∵a6÷a3＝a3，
∴选项C不符合题意；

∵（ab）3＝a3b3，
∴选项D符合题意．
故选：D．
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
18．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（　　）
A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
【解答】解：A、﹣x2+4x＝﹣x（x﹣4），故此选项错误；
B、x2+xy+x＝x（x+y+1），故此选项错误；
C、x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2，故此选项正确；
D、x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，故此选项错误；
故选：C．
一十．因式分解的应用（共1小题）
19．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（　　）
A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0
【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，
∴a+c＝2b，b＝，
∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，
∴b＜0，
∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，
即b＜0，b2﹣ac≥0，
故选：D．
一十一．等式的性质（共1小题）
20．（2021•安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝4（b﹣c） D．a﹣c＝5（a﹣b）
【解答】解：∵b＝a+c，
∴5b＝4a+c，
在等式的两边同时减去5a，得到5（b﹣a）＝c﹣a，
在等式的两边同时乘﹣1，则5（a﹣b）＝a﹣c．
故选：D．
一十二．根的判别式（共2小题）
21．（2020•安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0
【解答】解：A、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有两个相等实数根；
B、Δ＝0﹣4＝﹣4＜0，没有实数根；
C、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有两个不相等实数根；
D、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，有两个不相等实数根．
故选：A．
22．（2018•安徽）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1
【解答】解：原方程可变形为x2+（a+1）x＝0．
∵该方程有两个相等的实数根，
∴Δ＝（a+1）2﹣4×1×0＝0，
解得：a＝﹣1．
故选：A．
一十三．函数的图象（共1小题）
23．（2022•安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：∵30分钟甲比乙步行的路程多，50分钟丁比丙步行的路程多，
∴甲的平均速度＞乙的平均速度，丁的平均速度＞丙的平均速度，
∵步行3千米时，甲比丁用的时间少，
∴甲的平均速度＞丁的平均速度，
∴走的最快的是甲，
故选：A．
一十四．动点问题的函数图象（共2小题）
24．（2020•安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图1所示：当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于H．

∵△ABC和△DEF均为等边三角形，
∴△GEJ为等边三角形．
∴GH＝EJ＝x，
∴y＝EJ•GH＝x2．
当x＝2时，y＝，且抛物线的开口向上．
如图2所示：2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于H．

y＝FJ•GH＝（4﹣x）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．
故选：A．
25．（2018•安徽）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN＝1．正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：当0≤x≤1时，y＝2x，
当1＜x≤2时，y＝2，
当2＜x≤3时，y＝﹣2x+6，
∴函数图象是A，
故选：A．
一十五．一次函数的图象（共1小题）
26．（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵y＝ax+a2与y＝a2x+a，
∴x＝1时，两函数的值都是a2+a，
∴两直线的交点的横坐标为1，
若a＞0，则一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a都是增函数，且都交y轴的正半轴；
若a＜0，则一次函数y＝ax+a2是减函数，交y轴的正半轴，y＝a2x+a是增函数，交y轴的负半轴，且两直线的交点的横坐标为1；
故选：D．
一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
27．（2020•安徽）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）
【解答】解：A、当点A的坐标为（﹣1，2）时，﹣k+3＝2，
解得：k＝1＞0，
∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意；
B、当点A的坐标为（1，﹣2）时，k+3＝﹣2，
解得：k＝﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，选项B符合题意；
C、当点A的坐标为（2，3）时，2k+3＝3，
解得：k＝0，选项C不符合题意；
D、当点A的坐标为（3，4）时，3k+3＝4，
解得：k＝＞0，
∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意．
故选：B．
一十七．一次函数的应用（共1小题）
28．（2021•安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（　　）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
【解答】解：∵鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，
∴设函数解析式为：y＝kx+b（k≠0），
由题意知，x＝22时，y＝16，x＝44时，y＝27，
∴，
解得：，
∴函数解析式为：y＝x+5，
当x＝38时，y＝×38+5＝24（cm），
故选：B．
一十八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
29．（2019•安徽）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
【解答】解：点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'的坐标为（1，3），
把A′（1，3）代入y＝得k＝1×3＝3．
故选：A．
一十九．平行线的性质（共1小题）
30．（2021•安徽）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）

A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
【解答】解：如图，
在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，
∴∠B＝90°﹣∠C＝60°，
∠F＝90°﹣∠E＝45°，
∵BC∥EF，
∴∠MDB＝∠F＝45°，
在△BMD中，∠BMD＝180°﹣∠B﹣∠MDB＝75°．
故选：C．法二、∵BC∥EF，∴∠EAC＝∠C＝30°，则∠MAE＝120°，在四边形AMDE中，∠AMD＝360°﹣120°﹣90°﹣45°＝105，∴∠BMD＝180﹣∠AMD＝75°．故选：C．
二十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•安徽）在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（　　）
A．CD＝2ME B．ME∥AB C．BD＝CD D．ME＝MD
【解答】解：根据题意可作出图形，如图所示，并延长EM交BD于点F，延长DM交AB于点N，

在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，
由此可得点A，C，D，B四点共圆，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠BAD，
∴CD＝DB，（故选项C正确）
∵点M是BC的中点，
∴DM⊥BC，
又∵∠ACB＝90°，
∴AC∥DN，
∴点N是线段AB的中点，
∴AN＝DN，
∴∠DAB＝∠ADN，
∵CE⊥AD，BD⊥AD，
∴CE∥BD，
∴∠ECM＝∠FBM，∠CEM＝∠BFM，
∵点M是BC的中点，
∴CM＝BM，
∴△CEM≌△BFM（AAS），
∴EM＝FM，∠CEM＝∠BFM，
∴点M是EF的中点，CE∥BF，
∴∠EDF＝∠CED＝90°，
∴EM＝FM＝DM（故选项D正确），
∴∠DEM＝∠MDE＝∠DAB，
∴EM∥AB（故选项B正确），
综上，可知选项A的结论不正确．
故选：A．
二十一．勾股定理（共1小题）
32．（2022•安徽）已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，则线段OP长的最小值是（　　）
A． B． C．3 D．
【解答】解：如图，不妨假设点P在AB的左侧，
∵S△PAB+S△ABC＝S△PBC+S△PAC，
∴S1+S0＝S2+S3，
∵S1+S2+S3＝2S0，
∴S1+S1+S0＝2，
∴S1＝S0，
∵△ABC是等边三角形，边长为6，
∴S0＝×62＝9，
∴S1＝，
过点P作AB的平行线PM，连接CO延长CO交AB于点R，交PM于点T．
∵△PAB的面积是定值，
∴点P的运动轨迹是直线PM，
∵O是△ABC的中心，
∴CT⊥AB，CT⊥PM，
∴•AB•RT＝，CR＝3，OR＝，
∴RT＝，
∴OT＝OR+TR＝，
∵OP≥OT，
∴OP的最小值为，
当点P在②区域时，同法可得OD的最小值为，
如图，当点P在①③⑤区域时，OP的最小值为，当点P在②④⑥区域时，最小值为，
∵＜，

故选：B．

二十二．平行四边形的判定与性质（共1小题）
33．（2018•安徽）▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，
在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，
要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可；
A、若BE＝DF，则OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；
B、若AE＝CF，则无法判断OE＝OF，故本选项符合题意；
C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不符合题意；
D、∠BAE＝∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF＝BE，然后同A，故本选项不符合题意；
故选：B．

二十三．矩形的性质（共1小题）
34．（2022•安徽）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（　　）

A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α
【解答】解：由图可得，
∠1＝90°+∠3，
∵∠1＝α，
∴∠3＝α﹣90°，
∵∠3+∠2＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣（α﹣90°）＝90°﹣α+90°＝180°﹣α，
故选：C．

二十四．正方形的性质（共1小题）
35．（2019•安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（　　）

A．0 B．4 C．6 D．8
【解答】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H

∵点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，
∴EC＝8，FC＝4＝AE，
∵点M与点F关于BC对称
∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45°
∴∠ACM＝90°
∴EM＝＝4
则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4＜9
在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE+PF＝12
∴点P在CH上时，4＜PE+PF≤12
在点H左侧，当点P与点B重合时，BF＝＝2
∵AB＝BC，AE＝CF，∠BAE＝∠BCF
∴△ABE≌△CBF（SAS）
∴BE＝BF＝2
∴PE+PF＝4
∴点P在BH上时，4＜PE+PF≤4
∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF＝9，
同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF＝9．
即共有8个点P满足PE+PF＝9，
故选：D．
二十五．垂径定理（共1小题）
36．（2022•安徽）已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（　　）
A． B．4 C． D．5
【解答】解：如图，过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，
则OB＝7，

∵PA＝4，PB＝6，
∴AB＝PA+PB＝10，
∵OC⊥AB，
∴AC＝BC＝5，
∴PC＝PB﹣BC＝1，
在Rt△OBC中，根据勾股定理得：
OC2＝OB2﹣BC2＝72﹣52＝24，
在Rt△OPC中，根据勾股定理得：
OP＝＝＝5，
故选：D．
二十六．命题与定理（共1小题）
37．（2020•安徽）已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（　　）
A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形
B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB
D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC
【解答】解：A、如图，

若半径OB平分弦AC，则四边形OABC不一定是平行四边形；原命题是假命题；
B、若四边形OABC是平行四边形，
则AB＝OC，OA＝BC，
∵OA＝OB＝OC，
∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，
∴∠ABO＝∠OBC＝60°，
∴∠ABC＝120°，是真命题；
C、如图，

过O作OQ⊥AC于Q，交⊙O于P，连接PA，PC，
∵∠ABC＝120°，
∴∠APC＝120°，∠AOC＝360°﹣2×120°＝120°，
∵OA＝OC，
∴∠AOC＝∠OCA＝30°，
在Rt△OQA中，OQ＝OA，
∴OQ＝OP，
∴AC平分OP，
∴只有当OB⊥AC时，弦AC平分半径OB，∴弦AC不一定平分半径OB，故C项是假命题；
若∠ABC＝120°，则弦AC不平分半径OB，原命题是假命题；
D、如图，

若弦AC平分半径OB，则半径OB不一定平分弦AC，原命题是假命题；
故选：B．
二十七．中心对称（共1小题）
38．（2021•安徽）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．3+ B．2+2 C．2+ D．1+2
【解答】解：如图，连接BD，AC．

∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAO＝∠DAO＝60°，BD⊥AC，
∴∠ABO＝∠CBO＝30°，
∴OA＝AB＝1，OB＝OA＝，
∵OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠BEO＝∠BFO＝90°，
在△BEO和△BFO中，
，
∴△BEO≌△BFO（AAS），
∴OE＝OF，BE＝BF，
∵∠EBF＝60°，
∴△BEF是等边三角形，
∴EF＝BE＝×＝，
同法可证，△DGH，△OEH，△OFG都是等边三角形，
∴EF＝GH＝，EH＝FG＝，
∴四边形EFGH的周长＝3+，
故选：A．
二十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
39．（2019•安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（　　）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
【解答】解：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH，
∴，
∵EF⊥AC，∠C＝90°，
∴∠EFA＝∠C＝90°，
∴EF∥CD，
∴△AEF∽△ADC，
∴，
∴，
∵EG＝EF，
∴DH＝CD，
设DH＝x，则CD＝x，
∵BC＝12，AC＝6，
∴BD＝12﹣x，
∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，
∴EG∥AC∥DH，
∴△BDH∽△BCA，
∴，
即，
解得，x＝4，
∴CD＝4，
故选：B．

二十九．解直角三角形（共1小题）
40．（2020•安徽）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝，则BD的长度为（　　）

A． B． C． D．4
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，cosA＝，
∴AB＝，
∴，
∵∠DBC＝∠A．
∴cos∠DBC＝cos∠A＝，
∴，
故选：C．
三十．简单几何体的三视图（共2小题）
41．（2022•安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从上面看，是一个矩形．
故选：A．
42．（2020•安徽）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是三角形，故B符合题意；
C、主视图是矩形，故C不符合题意；
D、主视图是正方形，故D不符合题意；
故选：B．
三十一．简单组合体的三视图（共2小题）
43．（2019•安徽）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：几何体的俯视图是：

故选：C．
44．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，
故选：A．
三十二．由三视图判断几何体（共1小题）
45．（2021•安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为
．
故选：C．
三十三．条形统计图（共1小题）
46．（2019•安徽）在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（　　）

A．60 B．50 C．40 D．15
【解答】解：由条形图知，车速40km/h的车辆有15辆，为最多，所以众数为40，
故选：C．
三十四．方差（共2小题）
47．（2020•安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
【解答】解：数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A选项不符合题意；
将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D符合题意；
＝（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，于是选项B不符合题意；
S2＝[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]＝，因此方差为，于是选项C不符合题意；
故选：D．
48．（2018•安徽）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（　　）
A．甲、乙的众数相同
B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数
D．甲的方差小于乙的方差
【解答】解：A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；
B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；
C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；
D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；
故选：D．
三十五．列表法与树状图法（共2小题）
49．（2022•安徽）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：画树状图如下：

由树状图知，共有8种等可能结果，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的有3种结果，
所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，
故选：B．
50．（2021•安徽）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：将从左到右的三条竖线分别记作a、b、c，将从上到下的三条横线分别记作m、n、l，列表如下，

ab
bc
ac
mn
ab、mn
bc、mn
ac、mn
nl
ab、nl
bc、nl
ac、nl
ml
ab、ml
bc、ml
ac、ml
由表可知共有9种等可能结果，其中所选矩形含点A的有bc、mn；bc、ml；ac、mn；ac、ml这4种结果，
∴所选矩形含点A的概率，
故选：D．