专题04 导数及其应用选择填空题-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（新高考卷与全国理科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷）

专题04导数及其应用选择填空题

1．【2022年全国甲卷理科06】当时，函数取得最大值，则（       ）

A． B． C． D．1

2．【2022年全国甲卷理科12】已知，则（       ）

A． B． C． D．

3．【2022年新高考1卷07】设，则（       ）

A． B． C． D．

4．【2021年新高考1卷7】若过点可以作曲线的两条切线，则（    ）

A． B．

C． D．

5．【2021年全国乙卷理科10】设，若为函数的极大值点，则（    ）

A． B． C． D．

6．【2020年全国1卷理科06】函数的图像在点处的切线方程为（    ）

A． B．

C． D．

7．【2020年全国3卷理科10】若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（    ）

A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+

8．【2019年新课标3理科06】已知曲线y＝aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　）

A．a＝e，b＝﹣1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e﹣1，b＝1 D．a＝e﹣1，b＝﹣1

9．【2019年新课标3理科07】函数y在[﹣6，6]的图象大致为（　　）

A． B． 

C．⊈ D．

10．【2019年新课标1理科05】函数f（x）在[﹣π，π]的图象大致为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

11．【2018年新课标1理科05】设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（　　　　）

A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x

12．【2018年新课标2理科03】函数f（x）的图象大致为（　　　　）

A． B． 

C． D．

13．【2018年新课标3理科07】函数y＝﹣x4+x2+2的图象大致为（　　　　）

A． 

B． 

C． 

D．

14．【2017年新课标2理科11】若x＝﹣2是函数f（x）＝（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（　　　　）

A．﹣1 B．﹣2e﹣3 C．5e﹣3 D．1

15．【2017年新课标3理科11】已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（　　　　）

A． B． C． D．1

16．【2016年新课标1理科07】函数y＝2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　）

A． B． 

C． D．

17．【2015年新课标1理科12】设函数f（x）＝ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　　　）

A．[） B．[） C．[） D．[）

18．【2015年新课标2理科12】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　　　）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） 

C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（0，1）∪（1，+∞）

19．【2014年新课标1理科11】已知函数f（x）＝ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　　　）

A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣2）

20．【2014年新课标2理科08】设曲线y＝ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y＝2x，则a＝（　　　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

21．【2014年新课标2理科12】设函数f（x）sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（　　　　）

A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） 

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

22．【2013年新课标2理科10】已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　　　）

A．∃x0∈R，f（x0）＝0 

B．函数y＝f（x）的图象是中心对称图形 

C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减 

D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）＝0

23．【2022年新高考1卷10】已知函数，则（       ）

A．有两个极值点 B．有三个零点

C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线

24．【2022年全国乙卷理科16】已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

25．【2022年新高考1卷15】若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

26．【2022年新高考2卷14】曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

27．【2021年全国甲卷理科13】曲线在点处的切线方程为__________．

28．【2021年新高考1卷15】函数的最小值为______.

29．【2021年新高考2卷16】已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．

30．【2019年新课标1理科13】曲线y＝3（x2+x）ex在点（0，0）处的切线方程为　　．

31．【2018年新课标2理科13】曲线y＝2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为　　　　．

32．【2018年新课标3理科14】曲线y＝（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则a＝　　　　．

33．【2016年新课标2理科16】若直线y＝kx+b是曲线y＝lnx+2的切线，也是曲线y＝ln（x+1）的切线，则b＝　　　　．

34．【2016年新课标3理科15】已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）＝ln（﹣x）+3x，则曲线y＝f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是　　　　．

35．【2013年新课标1理科16】若函数f（x）＝（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x＝﹣2对称，则f（x）的最大值为　　　　．

1．已知函数，函数与的图象关于直线对称，若无零点，则实数k的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．已知函数在上单调递增，则a的取值范围为（       ）

A． B． C． D．或

3．定义：设函数的定义域为，如果，使得在上的值域为，则称函数在上为“等域函数”，若定义域为的函数（，）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

4．已知函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A． B．

C． D．

5．已知函，（为自然对数底数，……），若对成立，则实数a的最大值为（       ）

A． B．1 C． D．

6．设直线与函数的图像分别交于点，则的最小值为（       ）

A． B． C． D．

7．已知对任意实数都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8．若函数是奇函数，函数，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

9．已知且，若任意，不等式均恒成立，则的取值范围为（       ）

A． B．

C． D．

10．已知函数有两个极值点 ，则下列说法错误的是（　　）

A．

B．曲线 在点 处的切线可能与直线垂直

C．  

D．  

11．已知，若不等式在上恒成立，则a的值可以为（       ）

A． B． C．1 D．

12．已知实数满足，则（       ）

A． B．

C． D．

13．已知函数，（e为自然对数），则下列判断正确的是（       ）

A．当时，函数在上单调递减

B．当时，在上恒成立

C．对任意的，函数在上一定存在零点

D．存在，函数有唯一极小值

14．已知函数，，，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．当时，方程有且只有2个不同实根

C．的值域为

D．若对于任意的，都有成立，则

15．已知函数，则（       ）

A．在区间上单调递增

B．当时，取最小值

C．对为增函数

D．对

16．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_______________     .

17．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_______．

18．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则__________.

19．已知可导函数的定义域为，满足，且，则不等式的解集是________．

20．若关于x的不等式有且只有2个正整数解，则实数a的取值范围为________．

21．已知，函数在上的最小值为1，则__________．

22．若曲线过点的切线恒在函数的图象的上方，则实数a的取值范围是__________．

23．已知正实数x，y满足，则的最小值为__________．

24．已知是函数（且）的三个零点，则的取值范围是_________．

25．关于不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围是__________．