2020-2021四川省成都市温江区七年级下期末数学试题及答案

这是一份2020-2021四川省成都市温江区七年级下期末数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021成都市温江区七年级下期末数学试题第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 有一种花粉的直径是0.000064米，将0.000064用科学记数法表示应为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）A. 4，5，6 B. 3，5，9 C. 3，4，7 D. 5，6，114. 下列事件中，是必然事件的是（    ）A. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D. 将油滴在水中，油会浮在水面上5. 下列计算错误的是(　　)A.  B. C.  D. 6. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（    ）A.                        B.  C.                        D. 7. 下列说法错误是（    ）A 同旁内角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两条直线平行C. 对顶角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 8. 如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离．在这个问题中，可作为证明的依据的是（    ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或9. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点E，F；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 把七巧板按如图所示，进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号③对应的面积等于1，则由这七块拼成的正方形的面积等于（    ）A. 12 B. 16 C. 18 D. 20第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．答案写在答题卡上）11. n正整数，若，则________．12. 如图，在长方形中有一个半径为1的半圆，、，在长方形中随机投一粒小米，则小米落在半圆内的概率是________．13. 如图，是等边三角形，，则的度数为________．14. 若，则的值为________．15. 如图，在中，为的中线，点E、F为的三等分点，若的面积等于18，则的面积为________．三、解答题（共55分，解答过程写在答题卡上）16. （1）计算：   （2）先化简，再求值：，其中，．     17. （1）如图，已知、分别是、平分线，且．求证：．（2）一个质地均匀的骰子每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后①求掷出点数不大于4的概率；②求掷出的点数能被3整除的概率．     18. （1）如图，，，于点D，若，求的度数．（2）距离地面越高温度越低，下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下问题．距离地面高度（千米）01234所在位置的温度（）302418126①如果用x表示距离地面的高度用y表示温度，则y与x之间的关系式是什么？②民航飞机通常在海拔7000至12000的高度飞行，某飞机在距离地面10000米的高空飞行计算此时飞机所在高空的温度（假设当时所在位置的地面温度为）．    19. （1）a，b，c是三个连续的正偶数，以b为边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方形．①正方形和长方形的周长是否相等？请说明理由；②哪个图形的面积大？大多少？（2）已知中，，，、交于点F，．求证：．      20. 如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以/秒的速度沿向点C运动，点P到达C点时，运动停止．（1）如图1，设点P的运动时间为t秒，则________．（用t代数式表示）（2）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以/秒的速度沿向点D运动，是否存在这样v的值，使得在某一时刻阴影部分的两个直角三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．     21. 如图，，，，，．（1）求的度数；（2）以E为圆心，以长为半径作弧；以F为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点G，试探索的形状？是锐角三形，直角三角形还是钝角三角形？请说明理由．  
2020-2021成都市温江区七年级下期末数学试题参考答案一、选择题1-5：BDADC      6-10：CACBB二、填空题11. 312. 13. 120°14. -115. 3三、解答题16.（1）原式＝−1＋4−1−3＝−1；（2）原式=＝（4x2−y2＋4x2−4xy＋y2）÷2x＝（8x2−4xy）÷2x＝4x−2y，当x＝1，y＝2时，原式＝4×1−2×2＝0．17. （1）证明：∵∠1＋∠2＝∠ACB，∠1＋∠2＋∠ACB＝180°，∴∠1＋∠2＝×180°＝90°，∵AC、BC分别是∠BAD、∠ABE的平分线，∴∠1＝∠BAD，∠2＝∠ABE，∴∠BAD＋∠ABE＝2×（∠1＋∠2）＝180°，∴AD∥BE；（2）解：①根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数不大于4只有“1，2，3，4”这4种情况，故掷出的点数不大于4的概率=4÷6=；②根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数能被3整除只有“3，6，”这2种情况，故掷出的点数能被3整除的概率=2÷6=．18. 解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC＋∠CAD＋∠ACD＝180°，∠ACD＝24°，∴∠CAD＝180°−∠ADC−∠ACD＝180−90°−24°＝66°，∵AB＝BC，∴∠BCA＝∠CAD＝66°，∵AE∥BC，∴∠CAE＝∠BCA＝66°；（2）①由表格的数据可知：y是x的一次函数，∴设y=kx+b，把x=0，y=30；x=1，y=24，代入上式，得，解得：，∴y=-6x+30；②当x=10时，y=-6×10+30=-30，答：此时飞机所在高空温度为-30度．19. （1）解：①由a、b、c是三个连续的正偶数，得到a＝b−2，c＝b＋2，正方形的周长=4b，长方形的周长=2（a+c）=4b，∴正方形和长方形的周长相等；②由a、b、c是三个连续的正偶数，得到a＝b−2，c＝b＋2，∴长方形的面积=ac=（b−2）（b＋2）＝b2−4，正方形的面积=b2，∴较大图形的面积比较小图形的面积大b2−ac＝b2−（b2−4）＝4，∴正方形的面积大，大4；（2）证明：∵，，∴∠BEF=∠CEA=90°，∴∠ACE+∠A=∠FBE+∠A=90°，∴∠ACE=∠FBE，又∵，∴，∴．20. （1）点P从点B出发，以1cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP＝t cm，则PC＝（6−t）（cm）；∴S△DCP＝CP•CD＝（6−t）×4＝（12−2t）（cm2），故答案为（12−2t）cm2；（2）①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，∵AB＝4cm，∴PC＝4cm，∴BP＝6−4＝2（cm），即t＝2，∴CQ＝BP＝2cm，∴v×2＝2，解得：v＝1；②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝3，即t＝3，∴CQ＝BA＝4cm，∴v×3＝4，解得：v＝．综上所述：当v=或1时△ABP与△PQC全等．21.（1）∵CA⊥CB，∴∠ACB＝90°，∴∠ACE＋∠ECF＋∠BCF＝90°，∵∠ECF＝45°，∴∠ACE＋∠BCF＝90°−∠ECF＝45°；（2）△EFG是直角三角形，理由如下：如图，连接DE，由（1）知，∠ACE＋∠BCF＝45°，∵∠ACD＝∠BCF，∴∠ACE＋∠ACD＝45°，即∠DCE＝45°，∵∠ECF＝45°，∴∠ECF＝∠ECD，在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD（SAS），∴DE＝EF，在△CAD和△CBF中，，∴△CAD≌△CBF（SAS），∴AD＝BF，∠CAD＝∠B，∵FG＝BF，∴FG＝AD，∵∠ACB＝90°，CA＝CB，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝∠B＝45°，∴∠DAE＝∠CAB＋∠B＝90°，在△EFG和△EDA中，，∴△EFG≌△EDA（SSS），∴∠EGF＝∠EAD＝90°，∴△EFG是直角三角形．