2020-2021学年安徽省合肥市五十中学八（下）期中数学试卷及答案

这是一份2020-2021学年安徽省合肥市五十中学八（下）期中数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，三月份共生产手机45万台，设二，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度八下期中质量检测数学试卷一、选择题1. 下列方程中是一元二次方程的是（    ）A.  B. C  D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（    ）A  B. C. ，， D. ，，4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 某手机厂商一月份生产手机20万台，计划二、三月份共生产手机45万台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（    ）A.  B. C.  D. 6. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（ ）A.  B.  C.  D. 7. 已知，则的值为（    ）A  B.  C.  D. 8. 如图，在中，，平分交于点，若，，则的长为（    ）
 A.  B.  C.  D. 9. 关于x的方程a2x2+（2a﹣1）x+1＝0，下列说法中正确的是（　　）A. 当a＝时，方程的两根互为相反数B. 当a＝0时，方程的根是x＝﹣1C. 若方程有实数根，则a≠0且a≤D. 若方程有实数根，则a≤10. 如图，在等腰直角中，，点在边上且，点，分别为边，上的动点，连接，，得到，则周长的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题11. 求值：__________．12. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．13. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，丈尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则芦苇的长度是________尺．
 14. 如图，将边长为的正方形纸片，沿两边各剪去一个一边长为的长方形，剩余的部分面积为，则根据题意列出方程为________________．（方程化为一般式）15. 已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为_________．16. 如图，已知等腰，，过点、分别做，垂线交于点，与相交于点，若，，则的长为________．三、解答题17 计算：．  18. 解方程：．  19. 已知关于的方程．（1）当该方程的一个根为时，求的值及方程的另一根；（2）若该方程有两个不相等的实数根，求符合条件的正整数的值．   20. 如图，四边形中，，，，．
 （1）求的度数．（2）求四边形的面积．     21. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图1中，画一个正方形，使它的面积为；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为，，；（3）请写出图2中所画的面积为________．（直接写出结果）22. 某超市经销一种销售成本为每件元的商品．据市场调查分析，如果按每件元销售，一周能售出件，若销售单价每涨元，每周销售量就减少件．设销售单价为每件元，一周的销售量为件．（1）直接写出与的函数关系式；（2）在超市对该种商品投入不超过元的情况下，使得一周销售利润达到元，销售单价应定为多少？   23. 如图，在中，，分别以边、为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，，，交于点．
 （1）线段和线段有怎样数量关系和位置关系，请给出你的证明；（2）若，，求的长．
  
参考答案
1-5. CBDAB     6-10. CBCDA
11.        12.        13. 13
14.      15. 4.8        16.
17. 解：原式

．
18. 解：，
，
即，
，
，．
19. 解：（1）当时，，
，
，
或，
即方程的另一根是；
（2）关于的方程有两个不相等的实数根，
△，
，
为正整数，
，2．
20. 解：（1）如图，连接，

，
为等边三角形
，
，
，


（2）如图，过点作
为等边三角形


在中，



．
21. 解：（1）如图，找到AB=BC=CD=AD=
∴正方形即为所求作；
（2）如图，即为所求作；

（3），
22. 解：（1）依题意得：

（2）依题意得：
，
，
解得：，
由投入不超过元得：

解得：
舍去
，
答：销售单价应定为元．
23. 解：（1），，理由如下：
等腰直角三角形和等腰直角三角形，
，，，
，
，
在和中，
，，
，，
，
∴，
，
，
；
（2），，，
，
等腰直角三角形和等腰直角三角形，
，，
，
，，，，
，
，
（舍负），
答：长为．