专题强化 数据分析（平均数、方差、中位数、众数）的综合八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

这是一份专题强化 数据分析（平均数、方差、中位数、众数）的综合八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2022·全国·八年级）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．25、25B．28、28C．25、28D．28、31
2．（2022·全国·八年级）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．（2021·全国·八年级专题练习）某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
4．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A．平均数B．众数C．方差D．中位数
5．（2022·全国·八年级）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
6．（2021·甘肃·金昌市第五中学八年级期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（ ）A．①②B．②③C．①③D．①②③
7．（2021·北京昌平·八年级期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁
8．（2022·广东揭阳·八年级期末）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元
9．（2022·山东枣庄·八年级期末），…,的平均数为4，，…,的平均数为6，则，…,的平均数为（ ）
A．5B．4C．3D．8
10．（2021·四川凉山·八年级期末）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22
11．（2022·全国·八年级）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4B．样本的中位数是3C．样本的众数是3D．样本的平均数是3.5
12．（2022·全国·八年级）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30
13．（2022·江西吉安·八年级期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87B．87.5C．87.6D．88
14．（2021·全国·八年级专题练习）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,
方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最
稳定的是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
15．（2020·山东青岛·八年级单元测试）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则关于这组数据的结论正确的是（ ）A．平均数是144B．众数是141C．中位数是144.5D．方差是5.4
16．（2020·山东青岛·八年级单元测试）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x
17．（2022·全国·八年级）已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A．B．C．D．
二、填空题
18．（2022·山东泰安·八年级期末）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．
19．（2022·江西吉安·八年级期末）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
20．（2022·山东菏泽·八年级期末）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则______. (填“”，“”或“”)
21．（2021·全国·八年级专题练习）数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．
22．（2021·全国·八年级专题练习）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
23．（2022·全国·八年级）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．
24．（2018·全国·八年级单元测试）在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为单位：分：5，，8，14，7，5，9，，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．
25．（2021·江苏·南京市竹山中学八年级阶段练习）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．
26．（2020·广西南宁·八年级期末）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
三、解答题
27．（2021·全国·八年级专题练习）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
28．（2021·山东济南·八年级期中）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
29．（2021·天津南开·八年级期末）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
30．（2019·河南省实验中学八年级期中）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；
．A课程成绩在这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．
31．（2020·山东青岛·八年级单元测试）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）
（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为．直接写出的大小关系．
32．（2021·内蒙古乌海·八年级期末）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
收集数据 从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min):
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据 补全下列表格中的统计量：
得出结论
(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ；
(2)如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？
(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按52周计算)平均阅读多少本课外书？
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
课程
平均数
中位数
众数
A
B
70
83
时段
1日至10日
11日至20日
21日至30日
平均数
100
170
250
课外阅读时间(min)
等级
D
C
B
A
人数
3
8
平均数
中位数
众数
80
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义进行分析.
【详解】
将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
故选B．
【点睛】
考点：1．众数；2．中位数．
2．D
【解析】
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．
【详解】
∵=＞=，
∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，
∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，
∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，
综上，麦苗又高又整齐的是丁，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
3．A
【解析】
【详解】
分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.
详解：换人前6名队员身高的平均数为==188，
方差为S2==；
换人后6名队员身高的平均数为==187，
方差为S2==
∵188＞187，＞，
∴平均数变小，方差变小，
故选A.
点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
4．D
【解析】
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选D.
5．D
【解析】
【详解】
试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，
平均数为： =44.425．
故错误的为D．
故选D．
6．D
【解析】
【详解】
分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；
详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；
根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．
故①②③正确，
故选D．
点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．A
【解析】
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
∵=>=，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵=<<，
∴选择甲参赛，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.
8．C
【解析】
【分析】
根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
【详解】
这天销售的四种商品的平均单价是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．
9．A
【解析】
【详解】
根据题意可知：，，可求得=20，=30，因此可得.
故选A.
10．C
【解析】
【详解】
这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，
第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.
故选C.
11．D
【解析】
【分析】
先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．
【详解】
由方差的计算公式得：这组样本数据为
则样本的容量是4，选项A正确
样本的中位数是，选项B正确
样本的众数是3，选项C正确
样本的平均数是，选项D错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．
12．C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
【详解】
捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选C．
【点睛】
本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．
13．C
【解析】
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】
小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
故选C．
【点睛】
本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
14．C
【解析】
【分析】
方差越小，成绩越稳定，据此判断即可.
【详解】
解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定，
故选C
【点睛】
本题考查了方差的相关知识，属于基础题型，掌握判断的方法是解题的关键.
15．B
【解析】
【分析】
根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．
【详解】
解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为：，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确；
中位数是：，故C选项错误；
方差是：，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．
16．A
【解析】
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
17．D
【解析】
【分析】
根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．
【详解】
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，
故选D．
【点睛】
本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.
18．5.5
【解析】
【详解】
【分析】先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论．
【详解】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴（4+x+5+y+7+9）=6，
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数为4，5，5，6，7，9，
∴这组数据的中位数是×（5+6）=5.5，
故答案为5.5．
【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是5是解本题的关键.
19．
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【详解】
11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，
故答案为15.3．
【点睛】
本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.
20．=
【解析】
【分析】
根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．
【详解】
解：∵两组数据的平均值分别为91和1，
=
∴
故答案为=
【点睛】
本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．
21．41，3
【解析】
【详解】
试题分析：根据题意可知原数组的平均数为，方差为=3，然后由题意可得新数据的平均数为，可求得方程为.
故答案为：41，3.
22．23.4
【解析】
【详解】
【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为23.4.
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.
23．88
【解析】
【详解】
解：∵笔试按60%、面试按40%计算，
∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分），
故答案为：88．
24．85
【解析】
【详解】
分析：先求出总分，再求出平均分即可．
解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），
∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．
故答案为85．
点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．
25．7200
【解析】
【分析】
用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【详解】
解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝7200（人），
故答案为7200．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
26．甲．
【解析】
【分析】
先计算出甲的平均数，再计算甲的方差，然后比较甲乙方差的大小可判定谁的成绩稳定.
【详解】
甲的平均数，
所以甲的方差，
因为甲的方差比乙的方差小，
所以甲的成绩比较稳定．
故答案为甲．
【点睛】
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，，，…，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
27．17、20；2次、2次；；人．
【解析】
【分析】
(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
(2)根据中位数和众数的定义求解；
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
【详解】
被调查的总人数为人，
，，即，
故答案为17、20；
由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为2次、2次；
扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．
【点睛】
本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.
28．（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【解析】
【分析】
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
【详解】
解：（1）初中部5名选手的成绩分别为：75，80，85，85，100，
初中部的平均数为：（分），
85出现的次数最多，所以初中部5名选手的成绩的众数为85，
高中部5名选手的成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，
所以高中部5名选手的成绩的中位数为80；
填表如下：
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵
，
∴＜，
因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
【点睛】
此题考查了众数，中位数和平均数以及方差的求解，解题的关键是熟练掌握众数，中位数和平均数以及方差的求法．
29．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；
（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），
m=100×=25．
故答案是：40，25；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.5．
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.5．
∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5．
（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
30．（1）78.75；（2）B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数；（3）180人．
【解析】
【分析】
（1）根据中位数的概念直接进行计算即可；
（2）根据成绩和中位数的关系即可知道排名更靠前的课程；
（3）用总人数300乘以抽取的学生中A课程成绩超过分的比例即可．
【详解】
解：（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60，
∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，
∴中位数在70≤x＜80这一组，
∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，
∴A课程的中位数为 ，即m=78.75；
（2）∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，
∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，
故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数．
（2）B．该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．
（3）解：抽取的60名学生中．A课程成绩超过的人数为36人．
∴（人）
答：该年级学生都参加测试．估计A课程分数超过的人数为180人．
【点睛】
本题考查考查频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，熟练掌握中位数的计算方法和意义是解题的关键．
31．（1）173；（2）2.9倍；（3）
【解析】
【分析】
（1）利用加权平均数的计算公式进行计算，即可得到答案；
（2）利用5月份的平均数除以4月份的平均数，即可得到答案；
（3）直接利用点状图和方差的意义进行分析，即可得到答案．
【详解】
解：（1）平均数：（千克）；
故答案为：173；
（2）倍；
故答案为：2.9；
（3）方差反应数据的稳定程度，即从点状图中表现数据的离散程度，
所以从图中可知：；
【点睛】
本题考查了方差的意义，平均数，以及数据的分析处理，解题的关键是熟练掌握题意，正确的分析数据的联系．
32．（1）填表见解析；（2）160名；（3）平均数；26本.
【解析】
【详解】
【分析】先确定统计表中的C、A等级的人数，再根据中位数和众数的定义得到样本数据的中位数和众数；
（1）根据统计量，结合统计表进行估计即可；
（2）用“B”等级人数所占的比例乘以全校的学生数即可得；
（3）选择平均数，计算出全年阅读时间，然后再除以阅读一本课外书的时间即可得.
【详解】整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据 补全下列表格中的统计量：
得出结论
（1）观察统计量表格可以估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级B ，
故答案为B；
（2） 8÷20×400=160 ∴该校等级为“”的学生有160名；
（3） 选统计量：平均数
80×52÷160=26 ，
∴该校学生每人一年平均阅读26本课外书.
【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、统计表、用样本估计总体等知识，熟练掌握各统计量的求解方法是关键.
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
课外阅读时间(min)
等级
D
C
B
A
人数
3
5
8
4
平均数
中位数
众数
80
81
81