第七章《平面直角坐标系》同步单元基础与培优高分必刷卷

第七章《平面直角坐标系》同步单元基础与培优高分必刷卷

一、单选题

1．（2022·全国·）芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（       ）

A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向

2．（2022·江苏·无锡市东林中学）在平面直角坐标系中，已知a＜0， b＞0， 则点P（a，b）一定在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2021·浙江瓯海·）已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（　　）

A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3

4．（2022·甘肃白银·）点在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2022·江苏苏州·）若点在轴上，则点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·四川巴中·）在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（　　）

A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）

7．（2022·江苏无锡·）在平面直角坐标系中，所在的象限是（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（2021·天津一中）到轴的距离等于5的点组成的图形是（     ）

A．过点且与轴平行的直线

B．过点且与轴平行的直线

C．分别过点和且与轴平行的两条直线

D．分别过点和且与轴平行的两条直线

9．（2021·全国·）已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x＋y的值是（       ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．（2021·贵州毕节·）根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．光明剧院8排 B．毕节市麻园路

C．北偏东40° D．东经116.16°，北纬36.39°

11．（2022·山东槐荫·）将点P(－5，4)向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是（     ）

A．(－5，8) B．(－1，4) C．(－9，4) D．(－5，0)

12．（2021·四川·岳池县教研室七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，向右平移3个单位长度到达点，再向上平移6个单位长度到达点，再向左平移9个单位长度到达点，再向下平移12个单位长度到达点，再向右平移15个单位长度到达点……按此规律进行下去，该动点到达的点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2022·黑龙江香坊·）如果点P（m+3，2m﹣4）在y轴上，那么m的值是 _____．

14．（2022·陕西榆林·）已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则的值为______．

15．（2022·重庆巴蜀中学）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为______．

16．（2022·广东阳山·）如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____．

17．（2021·湖北宣恩·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A1（1，0）、A2（3，0）、A3（6，0）、A4（10，0）、……，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4，为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，……，顶点B1，B2，B3……都在第一象限，按照此规律依次下去，则点Bn的坐标为____．

三、解答题

18．（2022·全国·）这是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：

19．（2021·广西宁明·）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′．

（1）根据要求在网格中画出相应图形；

（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

20．（2021·辽宁大洼·）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，点A的坐标为A（-1，3）．

（1）建立平面直角坐标系，则点B的坐标为________，点C的坐标为________；

（2）请过点A作直线BC的垂线，并标注垂足为G，则点G的坐标为________；

（3）将线段AB向右平移2个单位，再向下平移1个单位，

①画出平移后的线段A1B1，

②点A1的坐标为       ，点B1的坐标为        ．

21．（2022·黑龙江香坊·）如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；

（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．

22．（2021·陕西高陵·）问题情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点和点．若，，则线段轴，且线段的长度为；若，，则线段轴，且线段的长度为．

应用

（1）若点，的坐标分别为，，则线段∥________轴，的长度为________．

（2）若点，且线段轴，，则点的坐标为________．

拓展

（3）我们规定：在平面直角坐标系中，若，，则式子的值就叫做线段的“勾股距”，记作，即．例如：有点与点，则线段的勾股距为．

解决下列问题：

①已知，若，则________．

②已知，，若，求的值．

23．（2021·辽宁大连·七年级期末）在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（a，b），且，点E（6，0），将线段AB向下平移m个单位（m＞0）得到线段CD，其中A、B的对应点分别为C、D．

（1）求点的坐标及三角形ABE的面积；

（2）当线段CD与轴有公共点时，求的取值范围；

（3）设三角形CDE的面积为，当时，求的取值范围．