2020-2021金海教育集团七年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021金海教育集团七年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了21≈4，【答案】D，【答案】A，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年湖南省长沙市金海教育集团七年级（下）期末数学试卷 在平面直角坐标系中，点所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列调查中，最适合采用普查方式的是A. 调查一批电脑的使用寿命
B. 调查“五一”假期到长沙旅游的游客数量
C. 调查某种新冠疫苗的有效率
D. 调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”如图，数轴上点N表示的数可能是
A.  B.  C.  D. 若，则成立，那么c应该满足的条件是A.  B.  C.  D. 若一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为A. 2 B.  C. 6 D. 36点M的坐标为，则下列说法正确的是A. 点M到x轴的距离是3 B. 点M到x轴的距离是
C. 点M到x轴的距离是4 D. 点M到x轴的距离是某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放并收回了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是A. 870万 B. 500 C. 1万 D. 4万某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于，则最多可打A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数为


 A.  B.  C.  D. 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则图中阴影部分面积单位：为

 A. 16 B. 44 C. 96 D. 140已知，，则______ 保留小数点后两位甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了______张．某班女生的体温测试被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是______ . 第一组第二组第三组频数68m频率pq如果不等式组的解集是，那么的值为______.如图所示，，，，则______ 度.

  如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点，第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是______.解不等式：






 如图，点E在AC的延长线上，请在不添加其它辅助线的前提下，直接写出三个能判断的条件．

  






 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，求k的值．






 如图，小明想用一块面积为的正方形纸片.沿着边的方向裁出一块面积为的纸片，使它的长宽之比为5：4，小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过计算说明.



  






 张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．

这家餐厅的好评率是______；
在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中，“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是______；
若有2000名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数．






 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分
如果，求的度数；
如图，作，试说明OF平分

  






 对于x、y，定义一种新运算T，规定其中a、b均为非零常数，等号右边是通常的四则运算，如
若，，且关于m的不等式组恰有四个整数解，求实数p的取值范围；
若对任意实数x、y都成立，那么a、b应满足怎样的关系？






 某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．
请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；
由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根其中，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？
假如中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？
 







 在平面直角坐标系中，已知，，，，点为线段CD上一点不与点C和点D重合
求m与n之间的数量关系；
如图1，若，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；
如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积等于5，求m的值．
 








答案和解析 1.【答案】B
 【解析】解：点所在的象限在第二象限．
故选：
直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．
 2.【答案】D
 【解析】解：调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B.调查“五一”假期到长沙旅游的游客数量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C.调查某种新冠疫苗的有效率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D.调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
故选：
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 3.【答案】A
 【解析】解：，，，，
根据点N在数轴上的位置可知：点N表示的数可能是，
故选：
先对四个选项中的无理数进行估算，再根据N点的位置即可得出结果．
本题考查了无理数的估算，能够正确估算出无理数的范围是解决本题的关键．
 4.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质3，可得答案．
【解答】解：若，则成立，那么c应该满足的条件是
故选

   5.【答案】D
 【解析】解：一个正数的两个平方根为与，

解得，
，

故选：
根据一个正数的平方根互为相反数，可得与的关系，根据互为相反数的和为0，可得a的值，根据乘方运算可得答案．
本题考查了平方根，掌握平方根的特点是解题的关键．
 6.【答案】C
 【解析】解：点M的坐标为，则点M到x轴的距离是
故选：
根据点的坐标特点解答即可．
本题考查了点的坐标，熟知得到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解答本题的关键．
 7.【答案】D
 【解析】解：某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放并收回了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是4万．
故选：
样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 8.【答案】C
 【解析】解：设最多可以打x折，根据题意可得：
，
解得
所以最多可以打8折．
故选：
设最多可以打x折，根据利润不低于，即可列出一元一次不等式，解不等式即可得出结论．
本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是根据最低利润列出不等式
 9.【答案】A
 【解析】解：如图，

，，
，
，
，
，
，
，
故选：
先根据三角形的三个内角和为求出的度数，再根据邻补角得出的度数，利用平行线的性质得到，最后利用邻补角得出即可.
本题考查平行线的性质，三角形三个内角之和为，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
 10.【答案】B
 【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，
，
解得
因此，大矩形ABCD的宽
矩形ABCD面积平方厘米，
阴影部分总面积平方厘米
故选：
设小长方形的长和宽为x、y，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积个小长方形的面积求解即可．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是要求学生会根据图示找出数量关系，列出方程组．
 11.【答案】
 【解析】解：，



故答案为：
直接利用算术平方根的性质化简得出答案．
此题主要考查了算术平方根，正确理解算术平方根的意义是解题关键．
 12.【答案】20
 【解析】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，
由题意得，，
解得：，即甲电影票买了20张．
故答案为：
设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．
此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．
 13.【答案】6
 【解析】解：第一组与第二组的频率之和为，
该班女生的总人数为，

故答案为：
根据各小组的频率之和等于1，即可得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出m的值．
本题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率=频数总数．
 14.【答案】1
 【解析】解：，
解①得，
解②得，
而不等式组的解集是，
所以，，解得，，
所以
故答案为
先分别解两个不等式得到和，再利用不等式组的解集是得到，，解方程求出a和b的值，然后计算
本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
 15.【答案】86
 【解析】解：过点C作，则，

，，
，
，，
，
；

故答案为：
根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等这两条性质来解答．
本题考查了平行线的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
 16.【答案】
 【解析】解：由题知表示粒子运动了0分钟，
表示粒子运动了分钟，将向左运动，
表示粒子运动了分钟，将向下运动，
表示粒子运动了分钟，将向左运动，
…，
于是会出现：
点粒子运动了分钟，此时粒子将会向下运动，
在第2021分钟时，粒子又向下移动了个单位长度，
粒子的位置为，
故答案是：
找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．
本题考查的是动点坐标问题，解题的关键是找出粒子的运动规律．
 17.【答案】解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化成1，得
 【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
 18.【答案】解：，
，
，
，
，
，
故能判断的条件有：，，等．
 【解析】根据平行线的判定定理即可求解．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
 19.【答案】解：
①+②，得，
将和联立，得
，
解得，
把代入①，得，
解得
 【解析】将原方程组两式相加得到，然后与联立组成方程组，解方程组求x，y的值，再代入①可求
本题主要考查二元一次方程组的解，求解x，y是解题的关键．
 20.【答案】解：不能．理由如下：
正方形纸片的边长为：，
设裁出的纸片的长为5a cm，宽为4a cm，
则：，
解得：，
，
不能裁出符合要求的纸片．
 【解析】算出正方形的边长和长方形的长，进行比较，看正方形的边长是否大于或等于长方形的长．
本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是设出长方形的长和宽，列出方程．
 21.【答案】；；
人，
答：估计因为“单价高”给出差评的有40人．
 【解析】解：由条形统计图可得，
这家餐厅的好评率是：，
故答案为：；
由题意可得，
“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是：，
故答案为：；
见答案．

根据条形统计图中的数据，可以计算出好评率；
根据扇形统计图中的数据，可以计算出“食材新鲜”所对应的圆心角的度数；
根据统计图中的数据，可以计算出因为“单价高”给出差评的人数．
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 22.【答案】解：，
，
平分，
；
，
，
，
，
，
，
平分
 【解析】根据平角的定义得到，根据角平分线的定义即可得到结论；
由垂直的定义得到，由余角的性质得到，由角平分线的定义即可得到结论．
本题考查了邻补角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．
 23.【答案】解：由，得，
解得，
，
解得，
因为不等式恰有4个整数解，
所以，即
由对任意实数x、y都成立得，即总成立，
所以
 【解析】由，得，据此可得a、b的值，再代入关于m的不等式组，解之可得，再根据不等式组整数解的个数可得关于p的不等式组，解之即可；
由对任意实数x、y都成立得，即总成立，据此可得答案．
本题考查的是一元一次不等式组的整数解，根据新定义得出a、b的值是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 24.【答案】解：设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
足球的单价为100元，跳绳的单价为20元，
答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元；
由题意得：，，
当全买足球时，可买足球的数量为：，
，
当时，舍去；
当时，舍去；
当时，；
当时，舍去；
当时，舍去；
当时，；
当时，舍去；
有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；
方案二，购进足球21个，跳绳8根；
答：有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根；
方案一利润：元，
方案二利润：元，
元元，
选方案一，购进足球18个，跳绳24根．
 【解析】设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，由题意列出方程组，解方程组解可；
由题意得，当全买足球时，可买足球的数量为，对a、b的值进行讨论得两种方案即可；
求出方案一利润和方案二利润，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用等知识；理解题意，列出方程组和方程是解题的关键．
 25.【答案】解：由题意得：，
，
解得：；
，
，
点B为线段AD的中点，
，
，
的面积等于四边形AOPC面积，
，
解得：；
，b，m满足，
解方程组得：，
由得：，
，
的面积，
，
解得：，
的值为
 【解析】根据题意和图形可得，进而可得m与n之间的数量关系；
由，可得，再求出，则，然后由的面积等于四边形AOPC面积，列出方程即可求m的值；
解方程组得，再由得，然后用含m的代数式表示的面积，进而可得m的取值范围．
本题考查了三角形的面积、解二元一次方程组、坐标与图形性质鞥知识，熟练掌握三角形面积公式是解决本题的关键．