2022年江苏省无锡市经开区中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2022年江苏省无锡市经开区中考数学二模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省无锡市经开区中考数学二模试卷

题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. −5的绝对值是(    )
A. 5 B. −5 C. 15 D. −15
2. 函数y=1x−3中自变量x的取值范围是(    )
A. x≥3 B. x≠−3 C. x≤3 D. x≠3
3. 下列运算正确的是(    )
A. (a3)4=a7 B. a3⋅a4=a7 C. a4−a3=a D. a3+a4=a7
4. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为(    )
A.  20° B.  50° C.  80° D.  100°
5. 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=23，BC=4，则AB长为(    )
A. 6 B. 455 C. 83 D. 213
6. 已知方程组2x+y=4x+2y=1，则x−y的值为(    )
A. 53 B. 2 C. 3 D. −2
7. 已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为(    )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
8. 如图，在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中，若将△ABC沿A−D的方向平移AD长，得△DEF(B、C的对应点分别为E、F)，则BE长为(    )
A. 1
B. 2
C. 5
D. 3
9. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE=B′E，则AE的长为(    )
A. 3
B. 25
C. 258
D. 4110
10. 某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y(间)与定价x(元/间)之间满足y=14x−42(x≥168).若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为(    )
A. 252元/间 B. 256元/间 C. 258元/间 D. 260元/间

二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11. 2019年全国普通高考于6月7日至9日进行，江苏省共约有332000名考生参加普通高考，今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为______名．
12. 分解因式：a3+4a2+4a= ______ ．
13. 方程1x−3=3x+1的解为______．
14. 请写出一个是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：______．
15. 命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是______(填“真命题“或“假命题”)．
16. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CBA=70°，则∠D的度数是______．



17. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为______ ．


18. 如图，已知A(0,3)、B(4,0)，一次函数y=−34x+b的图象为直线l，点O关于直线l的对称点O′恰好落在∠ABO的平分线上，则：
(1)AB=______；
(2)b的值为______．




三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19. 计算：
(1)(−5)0−(3)2+|−3|；             
(2)(x+1)2−2(x−2)．
20. (1)解方程：2x2−x−5=0；
(2)解不等式组：3(x+1)>x−1x+62≥2x．
21. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=BF，直线EF与BA、DC的延长线分别交于点G，H.求证：
(1)△DEH≌△BFG；
(2)AG=CH．

22. 在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项A、B、C、D中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案．
(1)小明随机选的这个答案，答对的概率是______；
(2)通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？
(3)这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷的过程中，发现学生的错误率较高．他想：若这10道选择题都是靠随机选择答案，则这10道选择题全对的概率是______．
23. 某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
(1)直接写出a、b、m的值；
(2)若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数．
课程类别
频数
文学欣赏
16
球类运动
20
动漫制作
6
其他
a
合计
b

24. 如图，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，请用直尺和圆规按下列步骤作图
(不要求写作法，但要保留作图痕迹)；
(1)在BC边上作出点E，使得cos∠BAE=35
(2)在(1)作出的图形中
①在CD上作出一点F，使得点D、E关于AF对称；
②四边形AEFD的面积=______．

25. 某运动器械厂根据市场需求，计算生产A、B两种型号的按摩椅，其部分信息如下：A、B两种型号的按摩椅共生产40台，该厂所筹生产按摩椅的资金不少于90万元，但不超过91万元，且所筹资金全部用于这两种按摩椅，现已知A、B两种按摩椅的生产成本和售价如表：
型号
 成本(万元/台)
售价(万元/台)
 A
 2
 2.4
 B
2.5
 3
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该公司对此两种按摩椅有几种生产方案？哪种生产方案获得最大利润？
(2)据市场调查，每台A型按摩椅的售价将会提高a万元(a>0)，每台B型按摩椅售价不会改变，该公司应如何生产才可以获得最大利润？
26. 如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA．

(1)若∠BAC=60°，
①求证：OD=12OA．
②当OA=1时，求△ABC面积的最大值．
(2)点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED(m,n是正数)，若∠ABC0.1，
∴当x=20时，w′最大=20a+18，
即当生产A型按摩椅20台，B型按摩椅20台，获得最大利润．
当a−0.1=0时，即a=0.1，w′=20，
即三种生产方案的获利一样大．
当a−0.11．
【解析】(1)利用平行线性质以及线段比求出CF的值；
(2)本题要分两种方法讨论：①若点E在线段BC上；②若点E在边BC的延长线上．需运用勾股定理求出与之相联的线段；
(3)本题分两种情况讨论：若点E在线段BC上，y=9x2x+2，定义域为x>0；若点E在边BC的延长线上，y=9x−92x，定义域为x>1．
本题考查正方形的性质，线段比以及勾股定理等相关知识的综合运用，注意两种情况的分析探讨．