2022年天津市北辰区初中毕业班第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

天津市北辰区2022届初中毕业班第二次模拟考试

数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。试卷满分120分．考试时间100分钟。考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回．

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题共36分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考正号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．

2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算的值是（    ）

A．8     B．2     C．     D．

2．的值等于（    ）

A．     B．     C．     D．1

3．为确保粮食安全，天津全面推动高标准农田建设，到2022年全市将建成高标准衣田3920000亩，为推进天津市现代都市型农业绿色发展提供坚实基础，数字3920000用科学记数法表示应为（    ）

A．     B．     C．     D．

4．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的主视图是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．估计的值在（    ）

A．2和3之间     B．3和4之间     C．4和5之间     D．5和6之间

7．计算的结果是（    ）

A．     B．     C．     D．1

8．如图，四边形是正方形，B点的坐标是，则点C的坐标为（    ）

A．     B．     C．     D．

9．方程组的解是（    ）

A．     B．     C．     D．

10．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）

A．     B．     C．     D．

11．如图，在矩形中，，将向内翻析，点A落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点B恰好落在上，记为，则下列结论不正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

12．已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点和，其对称轴在y轴左侧．有下列结论：

①抛物线经过；

②有两个不相等的实数根；

③，

其中正确结论的个数是（    ）

A．0     B．1     C．2     D．3

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置．

13．计算的结果等于__________．

14．计算的结果等于__________．

15．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，点数为偶数的概率是__________．

16．直线与x轴的交点坐标为__________．

17．如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到，的延长线交于H点，若，则__________．

18．如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中．

（Ⅰ）线段的长等于__________；

（Ⅱ）在给定的网格中画一个，使与关于某条直线对称，且D，E，F为格点（画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可）．

三、解答题：本大顺共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置．

19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答。

（Ⅰ）解不等式①，得____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为____________________．

20．（8分）种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上的黄瓜根数，用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的黄瓜的株数为__________，图①中的m的值为__________；

（Ⅱ）求这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）；

（Ⅲ）求抽取的黄瓜根数的众数和中位数．

21．（10分）如图，已知在中，是的直径，点A，B在上，若，且．

（Ⅰ）求的度数；

（Ⅱ）过点B作的切线交的延长线于点F和点E，求的度数．

22．（10分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处。这时，B处距离灯塔P有多远？（结果保留1位小数）。

参考数据：

23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知A，B两地之间有一条长为180千米的公路．甲、乙两车同时出发，甲车以40千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止图中x表示甲车行驶的时间，y表示甲、乙两车的距离

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填空：

①乙车的速度为__________千米/时；

②__________；

③__________．

（Ⅱ）直接写出甲、乙两车相遇后y关于x的函数关系式．

24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点A顺时针旋转，得，点B，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

（Ⅰ）如图①，若，求的长；

（Ⅱ）如图②，若，求点的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边上有一点P，旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）

25．（10分）如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C．

（Ⅰ）求抛物线解析式及C点坐标；

（Ⅱ）Q为抛物线上一点，若，求点Q的坐标．

北辰区2021-2022学年度九年级数学第二次模拟考试试卷

参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题3分，共36分）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13.； 14. ；15. ；  16. ； 17. ；18. （Ⅰ） （Ⅱ）

三、解答题：（66分）

19．解：

解不等式①得，        2分.

解不等式②得，，     4分

在数轴上表示如下：      6分

所以，原不等式组的解集为.    8分

20．解：（Ⅰ）40，20      2分.

（Ⅱ）       4分

∵10出现的次数最多，

∴众数是：10，                   6分

经排序位于中间的两位数是11和11，

中位数=         8分.

21.（Ⅰ）解：∵是的直径，

图①

∴．                    1分

在⊙O中，，

∴，         2分

∴．      3分

∵

∴．      4分

∵

∴      5分

（Ⅱ）连接BO        6分

∵EF与⊙O相切，

∴

∴．      8分

∵，      9分

∴．     10分

22.解:由题意可得于点C ，，

∵，     3分

在中，       5分

∴      7分

在中，

∵      8分

∴

答： B距离灯塔P约123.6海里...............10分

23.解：（Ⅰ）①50   ② 3.6  ③  4.5   ..................................................6分

（Ⅱ）     10分

24.解：

图①                                     图②

（Ⅰ）解：∵点，

∴.

∴在Rt△ABO中，由勾股定理得，.       1分

根据题意，是绕点顺时针旋转得到的，

由旋转性质可得，可得，．      3分

∴ 在中，．      4分

（Ⅱ）如图，根据题意，

由旋转的性质，可得，．

过点作轴于点，则.

在中，由，      5分

得，      6分

．      7分

有．

∴ 点的坐标为．      8分

（Ⅲ）................10分

25.解：（Ⅰ）∴ 过

∴      1分

解得

∴抛物线解析式为，      3分

∴，        4分

（Ⅱ）如图，在抛物线上取，使．

过点作于点，过作于点，过点作于点，

∵,

∴.

∴.      5分

∵,

∴.

   又∵，

∴.

∴≌.

∴．      6分

设

∴

∴

∵

∴

解得

∴.      7分

设直线CD的解析式为 ，且过，

∴,解得.

∴直线CD的解析式为.      8分

点Q为抛物线上一点，设Q点的坐标为,

∵点在直线CD上,

∴.

解得（舍），.      9分

∴        10分