第7章复数（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修）（原卷版）

第7章复数（基础30题专练）

一、单选题

1．（2022·全国·高一）复数满足（为虚数单位），则的虚部为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高一）已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2022·全国·高一）已知为虚数单位，则复数可化简为（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高一）已知复数，若是纯虚数，则实数（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·高一）复数等于（       ）

A． B． C． D．

6．（2021·湖北·高一期末）已知复数（为虚数单位），设是的共轭复数，则的虚部是（       ）

A． B． C． D．

7．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）已知复数，那么等于（       ）

A．1 B．2 C． D．

8．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）复数的虚部为（       ）

A．-2 B．2 C．-2i D．2i

9．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）已知x，y∈R，i为虚数单位，若（x-1）+（y+1）i=2+i，则x，y的值为（       ）

A．3，0 B．2，1 C．1，2 D．1，-1

二、多选题

10．（2021·广东揭西·高一期末）已知复数，则下列结论正确的有（       ）

A．在复平面对应的点位于第二象限 B．的虚部是

C． D．

11．（2021·云南·罗平县第二中学高一期末）已知复数，则正确的是（　　）

A．z的实部为﹣1 B．z在复平面内对应的点位于第四象限

C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为

12．（2021·河北·英才国际学校高一期中）复数，则（       ）

A．在复平面内对应的点的坐标为

B．在复平面内对应的点的坐标为

C．

D．

13．（2021·全国·高一课时练习）在复平面内，复数z对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则（       ）

A．复数z=1+i

B．||=

C．复数z对应的点位于第一象限

D．复数的实部是-1

14．（2021·广东·仲元中学高一期中）下列说法中错误的是（       ）

A．若复数z满足，则 B．若复数z满足，则

C．若复数z满足，则 D．若复数､满足，则

15．（2021·广东广州·高一期末）已知复数，下列说法正确的是（       ）

A．复数z的虚部是 B．复数z的模为5

C．复数z的共轭复数是 D．在复平面内复数z对应的点在第四象限

16．（2021·湖北·高一期末）对任意复数，，为虚数单位，是的共轭复数，则下列结论正确的有（       ）

A． B．

C． D．

三、填空题

17．（2021·全国·高一课时练习）已知复数z的模为10，虚部为6，则复数z为______．

18．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期中）复数的虚部是___________.

19．（2022·全国·高一）计算：_______

20．（2021·全国·高一课时练习）______.

21．（2022·全国·高一）已知是虚数单位，若，则的值为______.

22．（2022·全国·高一）已知复数满足，则_______.

23．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一期中）已知（为虚数单位），则___________.

四、解答题

24．（2021·全国·高一课时练习）

（1）[(5－4i)＋(1＋3i)](5＋2i)．

（2）计算i＋2i2＋3i3＋…＋2 020i2 020＋2 021i2 021．

25．（2021·全国·高一课时练习）设复数在复平面上所对应的点为.请说出当复数z是虚部大于零､实部小于零的虚数时，点Z在复平面上所在的位置.

26．（2021·全国·高一课时练习）已知复数，求．

27．（2022·全国·高一）如图所示，已知复数，所对应的向量，，它们的和为向量．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．

28．（2022·全国·高一）已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位．

(1)求复数；

(2)若复数对应的点在第四象限，求m的取值范围．

29．（2021·全国·高一课时练习）求（，且）的所有能取到的值构成的集合.

30．（2021·全国·高一单元测试）已知关于x的二次方程有实根，a为复数.求a的模的最小值.