2022抚州崇仁二中高二上学期第一次月考文科数学试题含答案

这是一份2022抚州崇仁二中高二上学期第一次月考文科数学试题含答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟
一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．某校一模考试后，为了分析该校高三年级5000名学生的学习成绩，从中随机抽取了500名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A．5000名学生是总体B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是500
2．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．程序框图符号“”可用于（ ）
A．输入a=1 B．赋值a=10 C．判断a>10 D．输出a=10
4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名.现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了10名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A．6B．8C．10D．12
5．下列变量之间的关系不是相关关系的是（ ）
A．光照时间与大棚内蔬菜的产量
B．某正方形的边长与此正方形的面积
C．举重运动员所能举起的最大重量与他的体重
D．人的身高与体重
6．有件产品，编号从至，现从中抽取件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是（ ）
A．，，，，B．，，，，
C．，，，，D．，，，，
7． 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据如右表1-1，由表中数据，得回归直线：，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．直线过点（4，8）D．直线过点（2，5） 表1-1
8．已知数据，2的平均值为2，方差为1，则数据相对于原数据( )
A．一样稳定B．变得比较稳定
C．变得比较不稳定D．稳定性不可以判断
9．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A．623B．328C．253D．007
10．运行如下图1-2的程序框图，输入，时，输出的结果为（ ）
图1-2 图1-3
A．B．C．D．
11．某植物种子的每百颗的发芽颗数和温度（单位：℃）的散点图如上图1-3所示，根据散点图，在℃至℃之间下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽颗数和温度的回归方程类型的是（ ）
A．B．C．D．
12．如下图所示，程序的输出结果为，则判断框中应填（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采纳系统抽样方式，为此将他们编号为1~500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第五个号码段中抽出的号码应是______．
14．从一群做游戏的小孩中随机抽出人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏．过了一会儿，再从中任取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为________．
15．设样本数据标准差为4，若，则数据的标准差为__________________.
16．气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）则肯定进入夏季的地区有_____．
①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题各12分，总分70分）
17．（10分）某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．
（1）分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
（2）通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．

18．（12分）根据题意，补全对应的程序框图.把答案填写在答题卡对应的横线上.

图3-1 图3-2
（1）如图3-1给出的是求分段函数值的流程图，请补充完整；
（2）如图3-2程序框图是为了求出满足最小偶数，请补充完整.
19．（12分）已知函数对应的程序框图如下图3-3所示.

图3-3 图3-4
（1）若输入的值为，求输出的结果；
（2）若输出的值为，求输入的值.
20．（12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如上图3-4．
（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
21．（12分）某厂家营销人员收集了日平均气温（单位：）与某款取暖器的日销售额（单位：万元）的有关数据如下表：
已知日销售额与日平均气温之间具有线性相关关系．
（1）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测日平均气温为时该取暖器的日销售额为多少万元．
参考公式：在线性回归方程中，，．
参考依据：．
22．（12分）统计某公司1000名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图如下图3-5.
图3-5
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这1000名推销员的月销售额的平均数与方差s2；
（2）请根据这组数据，要使70%的推销员能够完成销售指标，销售任务应定为多少？
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设，销售额落在P左侧，每人每月奖励0.4千元；销售额落在P内，每人每月奖励0.6千元；销售额落在P右侧，每人每月奖励0.8千元；
方案二：每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？
参考数据：；记：（pi为xi对应的频率）.
广告费用x（万元）
2
3
5
6
销售利润y（万元）
5
7
9
11
日平均气温（）
日销售额（万元）
20
23
25
27
30
参考答案
1．D
【分析】
根据有关的概念可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，再结合题中选项即可得到答案．
【详解】
5000名学生的成绩单是总体，故A错误；每个学生的成绩单是个体，故B错误；500名学生的成绩单是抽取的一个样本，故C错误；样本容量为500，故D正确.
故选：D.
2．D
【分析】
根据赋值语句的形式逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.
【详解】
对于A：赋值号左边是数字，故选项A不正确；
对于B：赋值号左边是代数式，故选项B不正确；
对于C：一个语句只能对一个变量赋值，故选项C不正确；
对于D：是赋值语句，将赋值给，故选项D正确；
故选：D.
3．B
【分析】
根据程序框图符号的名称及功能可选出答案．
【详解】
在程序框图中，图形符号“”的名称为处理框，可用于赋值计算，
故选：．
4．A
【分析】
设共抽取人数N，根据高二所占总共人数比例以及所抽出的人数，可得结果.
【详解】
设样本容量为N，
则,解得N=16，
所以高二所抽人数为：.
故选：A
5．B
【分析】
根据相关关系和函数关系的含义可得.
【详解】
B中的两个变量之间是确定的函数关系，A，C，D中的两个变量之间的关系都是相关关系.故选：B.
6．B
【分析】
系统抽样的方法是按照一定的规律进行抽取，使所抽取的数据具有一定的系统性．
【详解】
解：依题意从件产品抽取件检验，则，即每组的间隔为，
根据四个选项中，四个数据的特征，只有选项中的数据后面的数比前一个数大10，符合题意．
故选：．
7．D
【分析】
通过散点图确定AB选项的正确性，通过样本中心点确定CD选项的正确性.
【详解】
画出散点图如图所示．
通过散点图可知回归直线是递增型，所以，
也可以观测到在轴的截距是大于零的，所以．
，，
所以回归直线过（4，8）这一点.
所以ABC选项结论正确，D选项结论错误.
故选：D
8．C
【分析】
根据均值定义列式计算可得的和，从而得它们的均值，再由方差公式可得，从而得方差．然后判断．
【详解】
由题可得：平均值为2，
由，，
所以变得不稳定.
故选：C.
【点睛】
本题考查均值与方差的计算公式，考查方差的含义．属于基础题．
9．D
【分析】
按照程序框图运行程序即可求得结果.
【详解】
输入，，按照程序框图运行程序，
，则，输出.
故选：D.
10．C
【分析】
根据散点图的特征，与选项中图像的特征一一对比，找到最适合的
【详解】
由散点图可知，函数先增后减，选项A与选项B的函数单调，所以不符合图形，故错误；C选项中，散点图与正弦型函数的一部分图像很接近，适合作为发芽颗数和温度的回归方程，故C正确；D选项中，二次函数的对称轴为轴，不符合散点图，故D错误，综上可得，最适宜作为发芽颗数和温度的回归方程
故选：C
11．A
【详解】
分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉，再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据.
详解：从第5行第6列开始向又读取数据，
第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，
下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，
第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.
点睛：这是一道有关随机数表的题目，明确随机数的含义是关键，在读取数据的过程中，需要把超范围的数据和重复的数据都去掉，接着往下读就行了.
12．B
【分析】
运行程序，当时，计算出的值，进而判断出正确的选项.
【详解】
运行程序，，判断是，，判断是，，判断否，输出.故填?，
故选：B.
13．42
【分析】
由题设，根据等距抽样的特点确定第五个号码段中抽出的号码即可.
【详解】
从500名学生中抽取50名，那么每两相邻号码之间的距离是10，
第一个号码是2，那么第五个号码段中抽取的号码应是.
故答案为：42
14．
【分析】
根据随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的，列出方程，即可求解.
【详解】
设参加游戏的小孩有人，
根据随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的，可得，解得，
即参加游戏的小孩的人数为.
故答案为：.
15．8
【解析】
由于.
16．①③
【分析】
根据数据的特点进行估计甲、乙、丙三地连续天的日平均气温的记录数据，分析数据的可能性进行解答即可得出答案．
【详解】
①甲地：个数据的中位数为，众数为，根据数据得出：甲地连续天的日平均温度的记录数据可能为：、、、、，其连续天的日平均气温均不低于；
②乙地：个数据的中位数为，总体均值为，当个数据为、、、、，可知其连续天的日平均温度有低于，故不确定；
③丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，若有低于，假设取，此时方差就超出了，可知其连续天的日平均温度均不低于，如、、、、，这组数据的平均值为，方差为，但是进一步扩大方差就会超过，故③对．
则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故答案为①③．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数、方差的数据特征，简单的合情推理，解答此题应结合题意，根据平均数的计算方法进行解答、取特殊值即可．
17．（1），；（2）答案见解析．
【分析】
（1）利用平均数的定义直接求解即可；
（2）利用方差公式求出甲、乙两名运动员的方差，利用方差越小数据越稳定判断即可
【详解】
解:（1）根据题意可知，
．
（2），
．
，，
甲、乙两名运动员的平均水平相当，甲的发挥更稳定．
18．（1）①，②，③；（2）④，⑤.
【分析】
（1）结合程序框图的功能填图即可；
（2）先阅读题意，然后结合程序框图的功能填图即可.
【详解】
解：（1）由图１程序框图的功能可得：①，②，③；
（2）由图２程序框图是为了求出满足最小偶数，所以的叠加值为2，
所以矩形框内填入，判断框填，即④，⑤.
【点睛】
本题考查了程序框图的功能，重点考查了识图能力，属基础题.
19．（1）；（2）.
【分析】
由程序框图得函数解析式.
（1）根据的值代入相应的解析式可得答案；
（2）由分别代入解析式可得答案.
【详解】
由程序框图知，
（1）若，则，即输出的值为.
（2）若，则当时，，解得
当时，，解得.
当时，，解得.
综上所述，输入的值为.
20．（1）0.0075；（2）中位数是224；（3）户.
【分析】
（1）根据小矩形的面积之和等于即可求的值；
（2）根据中位数左右两侧小矩形面积等于可得中位数；
（3）先计算每个区间抽取的户数，再计算抽样比例，即可求解.
【详解】
（1）由直方图的性质得，
解得：；
（2）因为，
所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，
由，
解得：，所以月平均用电量的中位数是.
（3）月平均用电量为的用户有户，
月平均用电量为的用户有户，
月平均用电量为的用户有户，
月平均用电量为的用户有户，
抽样比为＝，
所以月平均用电量在的用户抽取户．
21．（1）；（2）32.2万元.
【分析】
（1）先根据表中的数据求出，然后代入公式中求出，再求出，从而可得回归方程；
（2）把代入回归方程中求解即可得答案
【详解】
解：（1）由已知条件可得，，
，，
则．
再由，可得．
所以回归直线方程为．
（2）由回归直线方程为可得，
当时，，即预测日平均气温为时，该取暖器的日销售额为32.2万元．
22．（1），s2＝15.8；（2）21千元；（3）选择方案一.
【分析】
（1）根据频率分布直方图得到频率求均值与方差即可；
（2）设月销售额为时计算对应概率0.7，即可求解；
（3）分别计算不同方案需提供的奖金，比较即可求解.
【详解】
（1）由频率分布直方图可得，
这1000名推销员的月销售额的平均数为，
方差为s2＝（12﹣19）2×0.1+（16﹣19）2×0.3+（20﹣19）2×0.4+（24﹣19）2×0.15+（28﹣19）2×0.05＝15.8.
（2）∵0.1+0.3+0.4＞0.7，
∴设月销售额为x，则x∈[18，22]，
则，解得x＝21，
故根据这组数据可知：将销售指标定为21千元时，才能够使70%的推销员完成销售指标.
（3）方案一：由（1）可得，，
∴P∈[14，24]，
则当x∈（0，14）时，0.1×0.4×1000＝40，
当x∈[14，24]时，（0.3+0.4+0.075）×0.6×1000＝465，
当x∈（24，30]时，（0.075+0.05）×0.8×1000＝100，
1000名推销员的奖励金共计40+465+100＝605（千元），
方案二：1000名推销员的奖励金19×0.03×1000＝570（千元），
∵605＞570，
∴选择方案一，公司需提供更多的奖励金.