河南省许昌市魏都区2022学年七年级(下)数学期末模拟试题
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一、单项选择(本题包括10个小题,每小题3分,共30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)
1. 2022的相反数是( )
A. 2022 B. ﹣2022 C. D.
2. 若二元一次方程组的解为则a-b=( )
A.1 B.3 C.- D.
3. 方程2x+y=9的正整数解有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
4. 如图,已知AB∥CD,∠A=140°,∠C=120°,那么∠APC的度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
5. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图,与∠1是同旁内角的是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
7. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
8. 如图,能判定AB∥CD的条件是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠2=∠4
9. 方程组的解是( )
A. B. C. D.
10. 运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )
A. x≥11 B. 11≤x<23 C. 11<x≤23 D. x≤23
二.填空题(共6题,总计20分)
11. 请写出一个比 小的正整数 .
12. 在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置),若点M′的坐标为(-2,2),则点N′的坐标为__________.
13. 在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点为整点,若整点P( , )在第四象限,则m的值为________;
14. 若不等式组的解集是-1<x<2,则(a+b)2 022=_________.
15. 如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是1∶2,那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__________%.
16. 如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为________.
三.解答题(共7题,总计50分)
17. 计算:
18. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19. 如图,已知BD是∠ABC的角平分线,且∠C=∠DBC,∠BDA=72°,求△ABC各内角度数.
20. 如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.
根据此规定:
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?
(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?
21. 某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行了大讨论,并对全班50名学生的处理方式进行统计,得出了如下的统计表和统计图,请根据题中所提供的信息回答下列问题:
组别 | A | B | C | D |
处理方式 | 迅速离开 | 马上救助 | 视情况而定 | 只看热闹 |
人数 | m | 30 | n | 5 |
(1)统计表中的m=________________,n=________________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校共有2 000名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的约有多少人?
22. 如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
23. 园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,挂放在迎宾大道两侧,搭配每个造型所要花盆数如表,综合上述信息,解答下列问题.
造型 | 甲 | 乙 |
A | 90盆 | 30盆 |
B | 40盆 | 100盆 |
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个乙种造型的成本为1200元,选(1)中那种方案的成本最低?
参考答案
一.选择题
1. B 2. D 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. D 9. B 10. D
二. 填空题
11. 1或2
12. (2,4)
13. 0
14. 1
15. 20
16. (2,1)
三. 解答题
17. 解;
=
=
18. 解:解不等式①,得x≤3.
解不等式②,得x>-1.
所以不等式组的解集为-1<x≤3.
将解集在数轴上表示出来为
19. 解:∵∠C=∠DBC,∠BDA=∠C+∠DBC=72°,
∴∠C=∠DBC=36°.
∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠ABC=2∠DBC=72°,
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°.
20. 解:(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).
(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.
21. 解:(1)5;10
(2)如图.
(3)2 000×=1 200(人),所以估计该校学生采取“马上救助”方式的约有1 200人.
22. (1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=∠BOC,
∴∠BOC+∠BOC=180°.
∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°.
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD=∠AOC=45°.
(2)OD⊥AB.理由如下:
∵∠COD=∠AOC=45°,
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.
∴OD⊥AB.
23. 解:(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(50﹣x)个,
则有,
解得30≤x≤32,
所以x=30或31或32.
第一方案:A种造型32个,B种造型18个;
第二种方案:A种造型31个,B种造型19个;
第三种方案:A种造型30个,B种造型20个.
(2)总成本为:1000x+1200(50﹣x)=60000﹣2x.
显然当x取最大值32时成本最低,为60000﹣2×32=53600
答:第一种方案成本最低,最低成本是53600
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