山西省阳曲县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省阳曲县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列实数是无理数的是（　　）

A．      B．     C．﹣      D．0

2. 命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有(    )

 A.1个               B.2个             C.3个                 D.4个

3. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(    )

A.6个              B.5个               C.4个              D.3个

4. 方程组的解满足0<x+y<1,则k的取值范围是(　　)

A.-4<k<0              B.-1<k<0  

C.0<k<8              D.k>-4

5. 设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是(　　)

A.m=0,n为任意实数            B.m=0,n<0

C.m为任意实数,n=0            D.m<0,n=0

6. 在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是(　　)

A.-1<m<3      B.1<m<3    C.-3<m<1      D.m>-1

7. 如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠C=120°，那么∠APC的度数为（　　）

A．100°      B．110°      C．120°      D．130°

8. 已知2x-3y=1,用含x的式子表示y正确的是(　　)

A.y=x-1    B.x=    C.y=      D.y=--x

9. 在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是(    )

A.1+              B.2+               C.2-1             D.2+1

10. 如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2022次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(　　)

A.(-2020,2)                B.(-2021,-2)

C.(-2020,-2)                D.(-2023,2)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查,你认为调查结果__________代表性(填“具有”或“不具有”). 

12. 若点P(x，y)的坐标满足x+y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为__________.

13. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数是________. 

14. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=__________度.

15. 若 是方程 的一个解，则 =________；

16. 若x,y为实数,且|x-2|+=0,则(x+y)2 022的值为_________. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：(-2)3×+×()2-20×|-1|.

18. 已知:M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求M·N的值.

19. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

20. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).

(1)直接写出点C1的坐标;

(2)在图中画出△A1B1C1;

(3)求△AOA1的面积.

21. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

22. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

23. 电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌,开始游戏前有500分的基本分,游戏规则如下:①操作一次减x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时,随手用表格记录了两个时段的电脑显示:

(1)通过列方程组,求x,y的值;

(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列),分数是1 182,问他一共操作了多少次?

参考答案

一.选择题

1. C  2. C  3. C  4. A  5. D  6. A  7. A  8. C  9. D  10. C

二. 填空题

11. 不具有

12. 答案不唯一，如：(2，2)或(0，0)

13. 105°

14. 80

15. -2

16. 1

三. 解答题

17. 原式=-8×4+(-4)×+20×(1-)=-32-1+20-20=-13-20.

18. 解：由题意,得解得

  ∴M====3,N====4.

  于是M·N=3×4=12.

19. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

20. 解:(1)C1(4,-2).

(2)△A1B1C1如图所示.

(3)如图,△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=6.

21. 解：（1）200；12；36；108°
（2）200x30%=60（名）.
补全条形统计图如下：

（3）解： 3200x36%=1152（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152名.    

22. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

23. 解:(1)依题意得解得

(2)设他一共操作了a次,则10×100-a×1=1 182-500,解得a=318.

答:他一共操作了318次.