山西省盂县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省盂县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列说法不正确的是（  ）

A．4是16的算术平方根     B.是的一个平方根

C．（－6）2的平方根－6     D．（－3）3的立方根－3

2. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于(　　)

A.81°   B.99°    C.108°    D.120°

3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(    )

A.向右平移了3个单位             B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位             D.向下平移了3个单位

4. 若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，5）       B．（5，0） 

C．（－5，0）      D．（0，－5）

5. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是(    )

A.(0，5)            B.(-1，5)                C.(9，5)            D.(-1，0)

6. 已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(　　)

A.(3,3)                  B.(3,-3)

C.(6,-6)               D.(3,3)或(6,-6)

7. 若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是(    )

A.a<1<          B.a<<1          C.<a<1            D.1<<a

8. 如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A.(2,2),(3,4),(1,7)               B.(2,2),(4,3),(1,7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7)               D.(2,-2),(4,3),(1,7)

9. 估计+1的值(    )

A.在2和3之间               B.在3和4之间         

C.在4和5之间               D.在5和6之间

10. 如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1=AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（　　）

A．1          B．2          C．3          D．4

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是__________，最小的值是__________，如果组距为1.5，则应分成__________组.

12. 不等式1﹣2x＜6的负整数解是　     　．

13. 某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是__________.

14. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；

15. 如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________.

16. 如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　　．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：2+|3-3|-

18.  

19. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.

20. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).

(1)直接写出点C1的坐标;

(2)在图中画出△A1B1C1;

(3)求△AOA1的面积.

21. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

22. 在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结论图形完成以下探究过程：

（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　．

如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　      　；

（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　    　；

（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

23. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

（1）求男式单车和女式单车的单价；

（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

参考答案

一.选择题

1. C  2. B  3. D  4. B  5. B  6. D  7. A  8. C  9. C  10. D

二. 填空题

11. 53  ;  47  ;  4

12. ﹣2，﹣1

13. 0.05

14.

15. 121°

16. （1，﹣1）

三. 解答题

17. 原式=2+3-3-5=3-6.

18. 解: 解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.

19. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,

∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

20. 解:(1)C1(4,-2).

(2)△A1B1C1如图所示.

(3)如图,△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=6.

21. 解：（1）200；12；36；108°
（2）200x30%=60（名）.
补全条形统计图如下：

（3）解： 3200x36%=1152（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152名.    

22. 解：（1）在图1中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠3=∠2，

∴∠2=∠1，

故答案为：∠2=∠1；

在图2中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

故答案为：∠1+∠2=180°；

（2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补；

故答案为：相等或互补；

（3）设一个角为x°，则另一个角为（3x﹣60）°，

分两种情况：①x=3x﹣60，

x=30°，

3x﹣60=30；

②x+3x﹣60=180，

x=60°，

180°﹣60°=120°，

答：则这两个角分别是30°、30°或60°、120°．

23. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，

根据题意，得： ，

解得： 

答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，

根据题意，得：，

解得：9≤m≤12，

∵m为整数，

∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；

设购置总费用为W，

则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，

∵W随m的增大而增大，

∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．