第4讲 平面向量与复数（2022年高考真题）（解析版）

这是一份第4讲 平面向量与复数（2022年高考真题）（解析版），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第4讲 平面向量与复数 一、单选题1．（2022·全国·高考真题）已知向量，若，则（       ）A． B． C．5 D．6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解：,,即,解得,故选：C2．（2022·全国·高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D在边AB上，，所以，即，所以．故选：B．3．（2022·全国·高考真题（文））已知向量，则（       ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.【详解】因为，所以.故选：D4．（2022·全国·高考真题（理））已知向量满足，则（       ）A． B． C．1 D．2【答案】C【解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.【详解】解：∵，又∵∴9，∴故选：C.6．（2022·全国·高考真题）（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法可求.【详解】，故选：D.7．（2022·全国·高考真题）若，则（       ）A． B． C．1 D．2【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法可求，从而可求.【详解】由题设有，故，故，故选：D8．（2022·全国·高考真题（文））设，其中为实数，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．【详解】因为R，，所以，解得：．故选：A.9．（2022·全国·高考真题（理））若，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.【详解】故选 ：C10．（2022·全国·高考真题（文））若．则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．【详解】因为，所以，所以．故选：D.11．（2022·全国·高考真题（理））已知，且，其中a，b为实数，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可【详解】由,得,即故选:二、填空题12．（2022·全国·高考真题（理））设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．【答案】【解析】【分析】设与的夹角为，依题意可得，再根据数量积的定义求出，最后根据数量积的运算律计算可得．【详解】解：设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，又，，所以，所以．故答案为：．13．（2022·全国·高考真题（文））已知向量．若，则______________．【答案】##【解析】【分析】直接由向量垂直的坐标表示求解即可.【详解】由题意知：，解得.故答案为：.