湘教版七年级下册4.3 平行线的性质练习题

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 4.3平行线的性质（限时60分钟    满分120分）一、选择（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1．下列语句：  ①对顶角相等②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　）A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（　　）​A．20° B．40° C．60° D．80°3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）
 A．32° B．58° C．68° D．60°4．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（　　）
 A．130° B．140° C．150° D．160°5．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为（　　）
 A．∠A＋∠E＋∠D＝360° B．∠A＋∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E－∠D＝180° D．∠A－∠E－∠D＝90°6．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）  A．90° B．100° C．110° D．120°7．如图，直线a直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）  A．30° B．60° C．120° D．140°8．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（　　）A．60° B．120° C．60°或120° D．无法确定二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计35分）9．如图，已知 ，如果 ，那么 的度数为　     　.  10．如图 ，分别作 和 的角平分线交于点 ，称为第一次操作，则 　     　；接着作 和 的角平分线交于 ，称为第二次操作，继续作 和 的角平分线交于 ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则 　     　.11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为　     　°．  12．如图：一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠DBC=50°，则∠ADE的度数为　     　．  13．∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为 　            　.   14．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝　     　度．15．如图， 中， ， 与 分别是 与 的平分线， ， ．则 的周长是　     　．  三、解答（本题共计5小题，共45分）16．（5分）如图， ， 平分 交 于点 ， ，求 的度数.          17．（10分）完成下面的证明：已知：如图， 是 平分线上一点， BE∥DF交 于点 ，AB∥CD；求证： ．证明：∵BE∥DF，∴    ▲     （           ），∵ 平分 ，∴    ▲     ；又∵AB∥CD∴    ▲     ， （              ）．   18．（10分）如图，AB∥CD，∠A=50°，∠1﹣∠2=30°，求∠1的度数．         19．（10分）如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．​     20．（10分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．
答案部分1．A2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．C9．70°10．90°；11．3512．130°13．50°或130°14．4715．616．解：∵∴∵∴ （两直线平行，内错角相等）∵ 平分 ∴∴ .（两直线平行，同旁内角互补）17．证明：∵BE∥DF，  ∴ CDF （ 两直线平行，同位角相等），∵ 平分 ，∴ EDF；又∵AB∥CD∴ CNE （等量代换）．故答案为： ；两直线平行，同位角相等； ； ；等量代换18．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=50°，∴∠1+∠2=180°﹣50°=130°，∵∠1﹣∠2=30°，∴∠1=80°．19．证明：∵DE∥AC，∴∠ADE=∠CAD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD，∴∠ADE=∠EAD，∴AE=DE，∵BD⊥AD，∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴BE=DE，∴AE=BE．20．解：∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．