2021-2022学年杭州市滨江区第二学期八年级期末数学模拟卷二

这是一份2021-2022学年杭州市滨江区第二学期八年级期末数学模拟卷二，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．等式 x-3x+1=x-3x+1 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
2．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若a2+4a+b2﹣6b+13=0，则a+b=（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
4．一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A．3.6B．3.8C．3.6或3.8D．4.2
5．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ）
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
A．仅①B．仅②C．仅③D．①，②，③
6．关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣4x+1＝0有两个实数解，则实数m的取值范围( )
A．m≤6B．m≤6且m≠2C．m＜6且m≠2D．m＜6
7．下列说法正确的有几个（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形④对角线相等的平行四边形是矩形⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
A．1个B．2个C．3个D．5个
8．若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则-6m2+9m-13的值为（ ）
A．-16B．-13C．-10D．-8
9．如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（ ）
A．1B．43C．53D．2
10．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．已知x+y=﹣5，xy=4，则 yx+xy = 。
12．已知一个多边形，少算一个的内角的度数，其余内角和为2100°，求这个多边形的边数 ．
13．云阳新城绿色发展，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ．
14．在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标（1,0），顶点A的坐标为（0, 2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点 C' 的坐标为
15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的斜边OB在x轴上，且OB＝4，反比例函数y＝ kx （x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则点D坐标是 ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算： 25+3-64-(-3)2
（2）（﹣ 2 ）2﹣|1﹣ 3 |+ 22 + 3
18．解下列方程：
（1）x2﹣x﹣2=0 （用公式法）
（2）x2﹣7=﹣4x （用配方法）
19．如图，在□ ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形.
20．甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？
21．自2019年12月以来，“新冠肺炎”疫情在全球蔓延，截至2020年5月31日24时，我国累计报告确诊病例83017例.我国政府本着“人民至上、生命至上”的原则，决定对疫情期间的所有患者实行免费治疗.2020年某月，某医院收治了200名“新冠肺炎”患者.下面的图1和图2分别是该院收治的轻症、重症、危重三类患者人数分布的扇形统计图和这三类患者的人均治疗费用的条形统计图.
各类患者人数分布扇形统计图 各类患者人均治疗费用条形统计图
图1 图2
根据以上图表信息，回答下列问题：
（1）该院收治的轻症患者的人数为 人；
（2）该院为治疗危重患者共花费了 万元；
（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？
22．四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点（与B、C不重合）．点F在正方形外角∠DCG的平分线CH上，且AE=EF．求证：∠AEF=90°．
23．如图，一次函数 y=kx+2 的图象与 y 轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在 x 轴上，点D在直线 y=kx+2 上，且AO=OB，反比例函数 y=nx （ x>0 ）经过点C.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P是 x 轴上一动点，当 ΔPCD 的周长最小时，求出P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标.
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】52
12．【答案】14
13．【答案】20%
14．【答案】（ 52 ,0）
15．【答案】43
16．【答案】（2+ 3 ，2﹣ 3 ）
17．【答案】（1）解：原式=5+（-4）-3=-2
（2）解：原式= 2-(3-1)+2+3
= 2-3+1+2+3
=5．
18．【答案】（1）解：x2﹣x﹣2=0，
b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣2）=9，
x= 1±92 ，
x1=2，x2=﹣1
（2）解：x2﹣7=﹣4x，
x2+4x﹣7=0，
x2+4x+4=7+4，
（x+2）2=11，
x+2=± 11 ，
x1=﹣2+ 11 ，x2=﹣2﹣ 11
19．【答案】解：如图，∵▱ ABCD∴AB=CD,AB∥CD∴∠1=∠2∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF∴AECF为平行四边形.
20．【答案】解：设乙工程队的工人有x名，由题意得
6008(x+10)=50010x，
解得x=20，经检验x=20是原分式方程的解，且符合题意．
答：乙工程队的工人有20名．
21．【答案】（1）160
（2）100
（3）解：∵160×1.5+30×3+10×10200=2.15 ，
∴所有患者的平均治疗费用是2.15万元
22．【答案】证明：在 AB上取一点M，使 AM=EC，连接 ME，
过点A作 AK⊥EM交 EM延长线于点K，过点E作 EN⊥FC交 FC延长线于点N．
∴∠AKM=∠ENC=90°．
∵四边形 ABCD是正方形，
∴AB=BC， ∠B=90°，
∴AB-AM=BC-EC，
即 BM=BE．
∴△BEM是等腰直角三角形．
∴∠BME=45°，
∴∠AMK=45°，
∵CF是 ∠DCG的平分线，
∴∠GCF=45°，
∴∠ECN=∠GCF=45°，
∴∠AMK=∠ECN，
∴△AMK≌△ECN，
∴AK=EN， ∠KAM=∠NEC．
在 Rt△AKE和 Rt△ENF中，
AE=EF， AK=EN，
∴Rt△AKE≌Rt△ENF
∴∠KAE=∠NEF，
∴∠KAE-∠KAM=∠NEF-∠NEC，
即 ∠MAE=∠CEF，
∴∠B+∠MAE=∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEF=∠B=90°
23．【答案】（1）解：设一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点E，连接BD，如图1所示.
当x=0时，y=kx+2=2，∴OA=2.
∵四边形ABCD为正方形，OA=OB，∴∠BAE=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴OE=OA=2，点E的坐标为（﹣2，0）.
将E（﹣2，0）代入y=kx+2，得：﹣2k+2=0，解得：k=1，∴一次函数的解析式为y=x+2.
∵∠OBD=∠ABD+∠OBA=90°，∴BD∥OA.
∵OE=OB=2，∴BD=2OA=4，∴点D的坐标为（2，4）.
∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为（2+2﹣0，0+4﹣2），即（4，2）.
∵反比例函数y =nx （x＞0）经过点C，∴n=4×2=8，∴反比例函数解析式为y =8x .
（2）解：作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'交x轴于点P，此时△PCD的周长取最小值，如图2所示.
∵点D的坐标为（2，4），∴点D'的坐标为（2，﹣4）.
设直线CD'的解析式为y=ax+b（a≠0），将C（4，2），D'（2，﹣4）代入y=ax+b，得： 4a+b=22a+b=-4 ，解得： a=3b=-10 ，∴直线CD'的解析式为y=3x﹣10.
当y=0时，3x﹣10=0，解得：x =103 ，∴当△PCD的周长最小时，P点的坐标为（ 103 ，0）.
（3）解：设点M的坐标为（x，y），分三种情况考虑，如图3所示.
①当DP为对角线时， x+4=2+103y+2=4+0 ，解得： x=43y=2 ，∴点M1的坐标为（ 43 ，2）；
②当CD为对角线时， x+103=2+4y+0=4+2 ，解得： x=83y=6 ，∴点M2的坐标为（ 83 ，6）；
③当CP为对角线时， x+2=4+103y+4=2+0 ，解得： x=163y=-2 ，∴点M3的坐标为（ 163 ，﹣2）.
综上所述：以点C、D、P为顶点作平行四边形，第四个顶点M的坐标为（ 43 ，2），（ 83 ，6）或（ 163 ，﹣2）.