2022年辽宁省抚顺市顺城区初中毕业生第三次质量调查数学试题(word版含答案)

这是一份2022年辽宁省抚顺市顺城区初中毕业生第三次质量调查数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年初中毕业生第三次质量调查数学试卷（考试时间：120分钟     试卷满分150分）※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（本题共10个小题，每题3分，满分30分）1．的相反数是（    ）A．2022     B．     C．     D．2．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列运算结果正确的是（    ）A．     B．     C．     D．4．由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（    ）A．     B．     C．     D．5．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（    ）A．     B．     C．     D．6．冬季奥林匹克运动会（（OlympicWinterGames），简称为冬季奥运会、冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，最近四届中国获得奖牌总数分别为11，9，9，15，则这组数据的中位数是（    ）A．9     B．10     C．11     D．127．不等式组的解集在数轴上可表示为（    ）A．   B．  C．     D．8．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点E．若，则的长度是（    ）A．     B．     C．     D．9．如图，在平面直角坐标系中，经过点，点，B，O，且点O为坐标原点，则的值为（    ）A．     B．     C．     D．10．如图，在矩形中，，当直角三角板的直角顶点P在边上移动时，直角边始终经过点A，设直角三角板的另一直角边与交于点Q，设，则y关于x的函数图象大致是（    ）A．   B．   C．   D．二、填空题（本题共8个小题，每题3分，满分24分）11．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字0.00092用科学记数法表示是_____________．12．因式分解：_____________．13．有4根细木棒，长度分别为，从中任选3根木棒，首尾顺次相接能组成一个三角形的概率是_____________．14．关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是_____________．15．已知每本B种笔记本比A种笔记本贵3元，用15元购买A种笔记本的数量与用24元购买B种笔记本的数量相同，设A种笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为_____________．16．如图，将矩形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，则边的长是_____________．17．如图，是等腰三角形，过原点O，底边轴，双曲线过A，B两点，过点C作轴交双曲线于点D，若，则k的值是_____________．18．如图，在中，，点D在边上，点E，F在边上，点G在边上，连接，当四边形是菱形时，发现菱形的个数随着点D的位置变化而变化，若存在两个菱形，则线段的长的取值范围是_____________．三、解答题（本题共2个小题，第19题10分，第20题12分，满分22分）19．先化简，再求值：，其中．20．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）在此次调查活动中，初三（1）班有两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．四、（本题共2个小题，每题12分，满分24分）21．某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元．（1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）根据需求，商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，且购进两种纪念品的总费用不超过5250元，则最多购进甲种纪念品多少件？22．日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡朝北，长为，坡度为，山坡顶部平地上有一高为的楼房，底部A到E点的距离为．（1）求山坡的水平宽度；（2）欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为，要使该楼的日照间距系数不低于1.2，底部C距F处至少多远？五、（满分12分）23．如图，点C是的直径上一点，过C作交于点D，连接，延长至点P，连接，使．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．六、（满分12分）24．某商贸公司购进某种水果的成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系式为，已知日销售量y（千克）与时间t（天）之间的变化规律符合一次函数关系，且y与t的关系如表：时间t（天）136102040…日销售量1181141081008040…（1）试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？七、解答题（满分12分）25．已知四边形是正方形，点E在直线上，连接，过点E作的垂线，交直线于点F，交直线于点G．（1）如图1，当点E在线段上时，请直接写出线段之间的数量关系；（2）如图2，当点E在线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立请写出你的结论并说明理由：（3）若，请直接写出的值．八、解答题（满分14分）26．如图，抛物线与x轴交于点A和，与y轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点M，与交于点F，点D是对称轴上一点，当点D关于直线的对称点E在抛物线上时，．求点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，点Q在直线上方的抛物线上，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2021—2022学年度（下）学期教学质量检测九年级数学试卷（三）一、选择题（每题3分，满分30分）1．A          2．B            3．D          4．A          5．C6．B          7．A           8．B          9．B        10．D二、填空题（每题3分，满分24分）11．9.2×10-4               12．m（m+2）（m -2）      13．            14．k＜﹣115．            16．20                  17．3               18．三、（本题共2道题，第19题10分，第20题12分，满分22分）19．解：原式，                                                                    ------------------  8分当a＝2022时，原式＝．                                ------------------  10分20．解：（1）120÷60%＝200（人），所以调查的家长数为200人；                                      ------------------ 2分（2）扇形C所对的圆心角的度数＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°，C类的家长数＝200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），补充图为：                                         ------------------  6分（3）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，画树状图为共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，所以2人来自不同班级的概率＝＝．     ---------------------------- 12分四、（本题共2个小题，每道题12分，满分24分）21．解：（1）设甲种纪念品每件需要元，乙种纪念品每件需要元，根据题意得：，解得： ，答：甲种纪念品每件需要元，乙种纪念品每件需要元，  ------------ 6分（2）设购进甲种纪念品件，购进乙种纪念品（100-a）件，根据题意得： 140a+15（100-a）≤5250，解得： a≤30，答：最多购进甲种纪念品30件．         -------------------- 12分22．解：（1）在Rt△EFH中，∵∠H＝90°，∴，设EH＝4xm，则FH＝3xm，∴，∵EF＝15m，∴5x＝15m，x＝3，∴FH＝3x＝9m．即山坡EF的水平宽度FH为9m；                                         ---------------------------- 6分（2）∵l＝CF+FH+EA＝CF+9+4＝CF+13，h＝AB+EH＝22.5+12＝34.5，h1＝0.9，∴日照间距系数＝l：（h﹣h1）＝，∵该楼的日照间距系数不低于1.2，∴≥1.2，∴CF≥29．答：要使该楼的日照间距系数不低于1.2，底部C距F处至少29m远．----------- 12分五、解答题（满分12分）23．（1）证明：连接OD，∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD，∵CD⊥AB于点C，∴∠OAD+∠ADC＝90°，∴∠ODA+∠ADC＝90°，∵∠PDA＝∠ADC，∴∠PDA+∠ODA＝90°，即∠PDO＝90°，∴PD⊥OD，∵D在⊙O上，∴PD是⊙O的切线；                                                   ----------------------------  6分（2）解：∵∠PDO＝90°，∴∠PDC+∠CDO＝90°，∵CD⊥AB于点C，∴∠DOC+∠CDO＝90°，∴∠PDC＝∠DOC，∵，∴，设DC＝4x，CO＝3x，则OD＝5x，∵AC＝3，∴OA＝3x+3，∴3x+3＝5x，∴，∴，∴BC＝12． -----  12分六、解答题（满分12分）24．解：（1）设y＝kt+b，把t＝1，y＝118；t＝3，y＝114代入得到：解得，∴y＝﹣2t+120．将t＝30代入上式，得：y＝﹣2×30+120＝60．答：在第30天的日销售量是60 kg．                               ------------------------  6分（2）设第t天的销售利润为w元．当1≤t≤24时，由题意，∴t＝10时，w最大值为1250元．当25≤t≤48时，，∵对称轴t＝58，a＝1＞0，∴在对称轴左侧w随t增大而减小，∴t＝25时，w最大值＝1 085，答：第10天利润最大，最大利润为1250元．                      ------------------------  12分    七、解答题（满分12分）25．解：（1）CE=BF+CG；                ----------------------------2分（2）不成立，CE=BF-CG；                                           ----------------------------4分证明：过点B作BH∥FG，交直线CD于点H，∴∠HBC=∠CEG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，BC=CD，∠BCH=∠DCE=90°，∴四边形BFGH是平行四边形，∴BF=HG，∵DE⊥EF，∴∠DEF=90°，即∠CED+∠CEG=90°，又∵在Rt△DCE中，∠CED+∠EDC=90°，∴∠EDC=∠CEG，∴∠HBC=∠EDC，∴△HBC≌△EDC，∴HC=EC，∵BF=HG=HC+CG，∴BF= EC+CG，∴CE=BF-CG．                                                ----------------------------9分（3）tan∠EDC=或或                         ----------------------------12分八、解答题（满分14分）26．解：（1）∵点B(5，0)，C(0，5)在抛物线上，∴，解得，，∴抛物线的解析式为．            …………………………..  4分（2）设点M关于直线BC的对称点为点，连接，，则直线F为抛物线对称轴关于直线BC的对称直线，∵点E是点D关于直线BC的对称点，点E落在抛物线上，∴直线F与抛物线的交点E1，E2为D1，D2落在抛物线上的对称点，∵对称轴与x轴交于点M，与BC交于点F，     ∴，∴点M的坐标为（2，0）∵点C的坐标为（0，5），点B的坐标为（5，0），∴OB=OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，∴△MBF是等腰直角三角形，∴MB=MF，∴点F的坐标为F(2，3)，∵点M关于直线BC的对称点为点，∴B=BM，=90°，∴△是等腰直角三角形，∴B=BM =3，∴点的坐标为（5，3），∴FM′∥x轴，∴，解得，，，∴（，3），（，3）．              …………………………..  10分（3）存在，(，)，(，)，(，)．           …………………………..  14分