2021-2022学年江苏省镇江市新区七年级（下）调研数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2021-2022学年江苏省镇江市新区七年级（下）调研数学试卷（3月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年江苏省镇江市新区七年级（下）调研数学试卷（3月份）副标题题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）下列计算正确的是A.  B.  C.  D. 小明有两根、的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为A.  B.  C.  D. 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于A.
B.
C.
D. 下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和A.  B.  C.  D. 若，，，则它们的大小关系是A.  B.  C.  D. 如图，面积为，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，按此规律，第次操作后，得到，要使的面积超过，则至少需要操作次．
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）计算：______．最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为______．计算 ______ ．如果一个多边形的外角和是它内角和的倍，那么这个多边形是______边形．如图，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是______．

  如图，，直线分别交、于点、，平分，，那么______度．

  如图，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，则四边形的周长为______个单位．
  小亮从点出发前，向右转，再前进，又向右转，，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了             如图，已知、分别是的内角平分线，和相交于点，且，则______


  如图，在中，，，、分别是的高与角平分线，则______
  若，则的值是______．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、则下列结论：；；；，其中正确的有______ ．
 三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）计算
；
；
；
；
；
． 四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点变换为点，点、的对应点分别是点、．
在图中请画出平移后得到的；
在图中画出的边上的高；
的面积为______．
补全下列推理过程：
如图，，，，试说明．
解：，已知，
垂直的定义．
_______________________
______________________________．
已知，
______等量代换．
_______________________如图：，、分别是、的平分线，求证：．


  计算：
已知，，求的值．
若为正整数，且，求的值．将纸片沿折叠使点落在点处
【感知】如图，点落在四边形的边上，则与之间的数量关系是______；
【探究】如图，若点落在四边形的内部，则与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
【拓展】如图，点落在四边形的外部，若，，则的大小为______．
图，，点，分别在，上运动不与点重合．

若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．
若，则______；
猜想：的度数是否随，的运动而发生变化？并说明理由；
若，，求的度数；
若将“”改为“”，，，其余条件不变，则______用含，的代数式表示．
答案和解析 1.【答案】【解析】解：、，不是同类项不能相加，故A选项错误；
B、，故B选项正确；
C、，故C选项错误；
D、，故D选项错误．
故选：．
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
 2.【答案】【解析】解：，，因而第三根木棒，只有中的满足．
故选C．
易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．
考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
 3.【答案】【解析】解：如图，

由题意得：，
，
，
，
是的外角，，
，
故选：．
根据三角板上角的度数的特点及三角形内角与外角的关系解答．
主要考查了三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
 4.【答案】【解析】解：判断哪个度数可能是多边形的内角和，我们主要看它是否能被整除．
只有能被整除．
故选C．
本题可根据多边形的内角和为来确定解决本题的方法，即判断哪个度数可能是多边形的内角和，就看它是否能被整除，从而根据这一方法解决问题．
本题主要考查了多边形的内角和的计算公式．
 5.【答案】【解析】解：，
，
，
．
故选：．
根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方化简即可得出答案．
本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，掌握是解题的关键．
 6.【答案】【解析】解：连接，
，
与的面积相等，
三角形的面积为，
，
的面积等于的面积的倍，等于，
同理可得，的面积为，的面积为，
的面积等于；
同理可证，第二次操作后的面积为的面积的倍，等于；
第三次操作后的面积为的面积的倍，等于；
第四次操作后的面积为的面积的倍，等于；
故按此规律，要使三角形的面积超过，至少操作次．
故选：．
利用等高三角形的面积的比，等于对应底的比，推导即可．
本题考查的是等高三角形的面积，解题的关键是理解等高三角形的面积的比，等于对应底的比．
 7.【答案】【解析】解：．
直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
 8.【答案】【解析】【分析】
绝对值小于 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ， 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 的个数所决定．
【解答】
解： ，
故答案为： ．   9.【答案】【解析】解：原式，
故答案为：．
根据积的乘方法则进行计算即可．
本题考查了积的乘方法则的应用，注意：积的乘方要把积的每一个因式分别乘方，再把所得的结果相乘．
 10.【答案】八【解析】解：设这个多边形是边形，
根据题意得，，
解得．
故答案为：八．
根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后求解即可．
本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是．
 11.【答案】【解析】解：添加的条件是：答案不唯一．
故答案是：．
根据平行线的判定定理，即可直接写出条件．
本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 12.【答案】【解析】解：，
，
平分，
，
．
故答案为：．
根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．
 13.【答案】【解析】解：根据题意，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，
故四边形的边长分别为个单位，个单位，个单位；
故其周长为个单位．
故答案为：．
根据平移的基本性质作答．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 14.【答案】【解析】【分析】 本题主要考查了多边形的外角和定理 任何一个多边形的外角和都是 ，用外角和求正多边形的边数可直接让 除以一个外角度数即可 由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解： 小亮从 点出发最后回到出发点 时正好走了一个正多边形，
根据外角和定理可知正多边形的边数为 ，
则一共走了 米．
故答案为 ．  15.【答案】【解析】解：、分别是的内角平分线，
，，
又，
，
．
故答案为：．
首先利用角平分线的性质把和分别用和表示，然后利用三角形的内角和定理和对顶角相等即可求解．
本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质，也利用对顶角相等的结论解决问题．
 16.【答案】【解析】解：，，
．
是的角平分线，
．
是的高，
．
，
．
故答案为：．
由三角形内角和定理可求，再根据是的角平分线可求出，根据是的高求出，然后即可求出．
本题考查三角形内角和定理，解题关键是结合图形利用三角形内角和定理进行角的计算．
 17.【答案】【解析】解：，
，
，
解得：，
，
故答案为：．
利用幂的乘方的法则进行计算，得出关于的方程，解方程求出的值，代入计算即可得出答案．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方的法则是解决问题的关键．
 18.【答案】【解析】解：，
，
，
，
，
，故正确，
，，，
，故正确，
，
，
，
，
，，
，故正确，
无法判定，故错误；
故答案为：．
正确．证明即可．
错误．如果，则结论成立，无法判断，故错误．
正确．利用三角形的外角的性质，角的和差定义即可解决问题．
正确．证明即可解决问题．
本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 19.【答案】解：原式．
原式．
原式

．
原式

．
原式

．
原式

．【解析】利用零指数幂、负整数指数幂求解即可．
利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解．
利用幂的乘方与积的乘方的运算法则求解．
利用同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算法则求解．
利用幂的乘方与积的乘方及合并同类项的运算法则求解．
利用同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算法则求解．
本题考查零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 20.【答案】解：如图所示，即为所求．

如图所示，即为所求．
．【解析】解：、见答案；
的面积为．
将点、分别向右平移个单位、再向下平移个单位，继而与点首尾顺次连接即可得；
根据三角形的高的概念求解可得；
利用割补法求解可得．
本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得到变换后的对应点．
 21.【答案】同位角相等，两直线平行            两直线平行，同位角相等                   内错角相等，两直线平行【解析】解：，已知，
垂直的定义，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．
由垂直的定义得到，得到，根据平行线的性质及等量代换得到，即可判定．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握同位角相等，两直线平行及两直线平行，同位角相等是解题的关键．
 22.【答案】证明：，
，
又、分别是、的平分线，
，
．【解析】依据平行线的性质，即可得到，再根据角平分线的定义，即可得到，进而判定．
本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 23.【答案】解：，，
，
，
；




．【解析】利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可；
利用幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 24.【答案】  【解析】解：如图，．
理由如下：由折叠知识可得：；
，
．
如图，．
理由如下：，
，
，
由折叠知识可得：，
．
如图，
，，
，
，
解得．
故答案为：；．
运用折叠原理及三角形的外角性质即可解决问题．
运用折叠原理及四边形的内角和定理即可解决问题
运用三角形的外角性质即可解决问题．
本题考查了多边形的内角和定理、三角形外角性质和折叠的性质；熟练掌握折叠前后的两个角相等，解题的关键是结合图形运用外角的性质列等式．
 25.【答案】 【解析】解：平分，平分，
，．
，
．
，
．
故答案为：．
不变化，理由如下：
与同理可得：，是定值．
由知：．
，，
．
，
．
与同理：．
，，
．
，
．
故答案为：．
欲求，由，需求由平分，平分，得，，进而解决此题．
与同理．
与同理．
与同理．
本题主要考查三角形外角的性质以及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质是解决本题的关键．