人教版三年级下册数学期末培优专题复习 专题8 数学广角—搭配（有答案，带解析）

人教版三年级下册数学期末培优专题复习

【专题08：数学广角—搭配】

一、选择题：

1.有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（   ）

A. 16场                                  B. 240场                                  C. 120场                                  D. 136场

2.三个人并排站成一个横排照相，他们有几种站法?（   ）

A. 6                                           B. 8                                           C. 3                                           D. 1

3.甲、乙、丙三位同学照相，一共有（　　）张不同的合照．

A. 4                                              B. 6                                              C. 8

4.有3件上衣和4条裤子，一共有（   ）种不同的穿法。           

A. 7                                             B. 10                                             C. 12

5.有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，一共要握（   ）次手。           

A. 10                                             B. 8                                             C. 6

二、判断题：

6.用2、3、7、8四个数字组成三位数乘一位数的算式，832×7的乘积是最大的。（    ）   

7.共有7人参加聚会，如果每两人握一次手，一共要握15次手。（    ）     

8.有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。（   ）   

9.5人见面，每两人握一次手，一共要握10次手。（    ） 

10.爸爸有4件上衣，3条裤子。每次只穿1件上衣和1条裤子，一共有7种不同的穿法。（     ）   

三、填空题：

11.用0、3、9、4这4个数字安要求排成三位数。5的倍数有________；3的倍数有________。既是2的倍数又是5的倍数有________

12.用0、1、3、8组成一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，这个三位数最大是________。   

13.一天中午，学校食堂供应3种主食，4种副食，小红到食堂吃饭，主、副食各挑选一种，她有________种不同的选法?
 

14.用2、3、5能组成________个没有重复数字的两位数。   

15.如图，共有________个不同的长方形
 

16.有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试________次才能配好所有的钥匙和锁。   

17.用2，9，4可以组成________个不同的两位数。   

四、解答题：

18.学校食堂某天中午的菜单如图所示。现在每位同学在每一类中只能选一种，你认为有多少种不同的选择方法？请你写出所选择的菜单。 

菜类：A.肉排     B．鱼  C．炒三鲜

汤类：D.蛋汤     E．青菜汤

主食类：F.米饭    G．面条     H．馒头

19.将3、5、7、8这四张数字卡片搅拌均匀后，任意抽出2张．抽出的两张数字卡片上的数字之积是双数的可能性大，还是数字之积是单数的可能性大？ 

3×5=15

3×7=21

3×8=24

5×7=35

5×8=40

7×8=56

20.五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得 分，负者得 分，和棋双方各得 分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

21.用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 

22.如果参加2008年奥运会的足球队有32支，自始至终用淘汰制进行比赛．

（1）全部比赛一共需要多少场？

（2）如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】 C  

【考点】排列组合   

【解析】【解答】解：16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
故答案为：120.

【分析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛，所以用16乘15求出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可。

2.【答案】 A  

【考点】排列组合   

【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6.

【分析】根据固定排头法，每人排在第1时，剩下的2人都有两种不同的站法，所以直接用2乘3即可求出所有的站法。

3.【答案】 B  

【考点】排列组合   

【解析】【解答】解：三人可以有以下几种排列方法：

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲．一共有6种排法．

故选：B．

【分析】先确定第一位有三种排法，再看剩下的两人有2种排法，一共有3×2=6（种）．

4.【答案】 C  

【考点】排列组合   

【解析】【解答】3×4=12（种）。
故答案为：C。
【分析】一件上衣有4种穿法，三件上衣有（4+4+4）种穿法。

5.【答案】 A  

【考点】握手问题   

【解析】【解答】4+3+2+1=10（次）
故答案为：A.

【分析】有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，求一共要握几次手，可以这样想：第一个人要和剩下的4个人握手，可以握4次；第二个人和剩下的3个人握手，可以握3次，第三个人和剩下的2人握手，可以握2次，第四个人和剩下的1个人握手，可以握1次，用加法求一共握了几次手，注意：不要重复或漏掉.

二、判断题

6.【答案】 错误  

【考点】排列组合，三位数乘一位数的进位乘法   

【解析】【解答】832×7=5824，732×8=5856，5856＞5824，用2、3、7、8四个数字组成三位数乘一位数的算式，732×8的乘积是最大的，原说法错误。
故答案为：错误。 
【分析】用四个不同数字组成一个三位数乘一位数的乘法，当把最大的数作一位数，把其余的数按大小顺序从高位到低位排列组成三位数做这个三位数，此时乘积最大。

7.【答案】错误 

【考点】握手问题  

【解析】【解答】(7－1)×7÷2＝21（次）答：一共要握21次手。
故答案为：错误
【分析】每个人都要和另外的6个人握一次手，7个人共握6×7＝42次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了42÷2＝21次，据此解答．

8.【答案】 错误  

【考点】排列组合   

【解析】【解答】 3×2÷2=3（次）
故答案为：错误。
【分析】握手的次数=人数×（人数-1）÷2。

9.【答案】 正确  

【考点】握手问题   

【解析】【解答】5×（5-1）÷2=20÷2=10（次）；
答：一共握手10次。
故答案为：错误。

【分析】5人相互握手一次，即每人都要和其他4人握一次手，则所有人握手的次数为4×5=20次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共20÷2=10次。

10.【答案】 错误  

【考点】排列组合   

【解析】【解答】4×3=12（种），原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配3条不同的裤子，4件上衣可以搭配出4×3=12种不同的穿法，据此列式解答。

三、填空题

11.【答案】 390，930，340，430，490，940；390，930，；390，930，340，430，490，940  

【考点】排列组合，2、5的倍数的特征，3的倍数的特征   

【解析】【解答】解：5的倍数：390，930，340，430，490，940；3的倍数：390、930；既是2的倍数又是5的倍数：390，930，340，430，490，940.

【分析】根据5的倍数特征：如果一个数的个位上是0或5，这个数就是5的倍数；如果一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；如果一个数的个位上是0、2、4、6、8，这样的数就是2的倍数，据此进行解答即可.

12.【答案】 810  

【考点】排列组合，2、5的倍数的特征，3的倍数的特征   

【解析】【解答】解：已知这个数是用0、1、3、8四个数字组成的三位数，题中要求这个数是3的倍数，所以组成这个数的三个数字应是：0、1、8或1、3、8，又因为这个数是2的倍数，那么这个数的个位是0或8，所以这个数可能是：108、180、810、138、318，其中最大的数是：810
故答案为：810

【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13.【答案】12 

【考点】排列组合  

【解析】【解答】解：3×4=12（种）
故答案为：12.
【分析】一种主食与一种副食搭配时，则有不同的4种搭配方法，所以直接用主食的种类乘副食的种类即可求出搭配的方法。

14.【答案】 6  

【考点】排列组合，1000以内数的读写与组成   

【解析】【解答】23、25、32、35、52、53，一共6个没有重复数字的两位数。
故答案为：6。

【分析】“没有重复数字”说明每个数字只能出现1次，组成两位数，可以先固定十位，然后改变个位上的数字，这样有序的思考，可以不重不漏。

15.【答案】6 

【考点】排列组合  

【解析】【解答】解：3+2+1=6（个）
故答案为：6.
【分析】先一个一个数出基本长方形的个数，再数出组合图形的个数，然后再相加即可。

16.【答案】 36  

【考点】排列组合   

【解析】【解答】解：9×（9-1）÷2
=9×8÷2
=72÷2
=36（次）
故答案为：36。
【分析】最多要试的次数=n（n-1）÷2，据此列式计算即可。

17.【答案】6 

【考点】排列组合  

【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6.
【分析】根据固定排头法，其中一个数与另外两个数组合时都有两种不同的组合方法，所以直接用2乘3即可求出所有的组成两位数的可能。

四、解答题

18.【答案】 解：ADF，ADG，ADH，AEF，AEG，AEH，BDF，BDG，BDH，BEF，BEG，BEH，CDF，CDG，CDH，CEF，CEG，CEH 

3×2×3＝18（种）

答：共有18种不同的选择方法。

【考点】排列组合   

【解析】【分析】组合数量=菜类数量×汤类数量×主食类数量， 写出所选择的菜单时要做到不重不漏。 

19.【答案】 解：抽出的两张数字卡片上的数字之和是双数的可能性和单数的可能性相等。  

【考点】可能性的大小，排列组合   

【解析】【分析】把所有两个数的乘积计算出来，然后判断积是单数和双数的个数，单数和双数的个数相同，可能性就相等。

20.【答案】 解：5×（5-1）÷2=10（场）
10×2=20（分）
答：五个人的得分和加起来一定是20分。
  

【考点】排列组合   

【解析】【分析】单循环比赛场次=人数×（人数-1）÷2，先计算出比赛场次。每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此用比赛场次乘2就是五个人的得分和。

21.【答案】 解：这是一个从 个元素中取 个元素的排列问题，已知 ， ，根据排列数公式，一共可以组成 （个）不同的四位数．  

【考点】排列组合   

【解析】【分析】因为这些数字中没有0，所以从8个数字中选4个即可。

22.【答案】 （1）解：第一轮：32÷2=16（场），

第二轮：16÷2=8（场），

第三轮：8÷2=4（场），

第四轮：4÷2=2（场），

第五轮：2÷2=1（场），

16+8+4+2+1=31（场）；

答：全部比赛要31场．

（2）解：31÷3≈11（天）；

答：全部比赛大约要11天．

【考点】握手问题   

【解析】【分析】每一轮的比赛场数是球队数的一半，每进行一轮淘汰赛就球队剩下原来的一半，直到只剩一只球队．