2022年人教版七年级下册数学期末复习---数据的收集、整理与描述

这是一份2022年人教版七年级下册数学期末复习---数据的收集、整理与描述，共21页。
2021-2022学年下学期初中数学人教新版七年级期末必刷常考题之数据的收集、整理与描述
一．选择题（共7小题）
1．（2021秋•丹东期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了了解1000个节能灯的使用寿命，选择普查
B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
D．为了了解全国中学生的视力情况，选择普查
2．（2021秋•锦州期末）下面的调查，适合抽样调查的是（　　）
A．了解某班学生每周课外阅读的情况
B．了解某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
C．了解某班同学每周体育锻炼的时间
D．了解某校师生新冠疫情期间每日的体温
3．（2021秋•沈阳期末）下列调查中，更适合用普查方式的是（　　）
A．中央电视台《新闻联播》栏目的收视率
B．市场上某品牌牛奶的质量情况
C．全市居民对“疫情防控”知识的知晓率
D．一沓钞票中有没有假币
4．（2021春•营口期末）下面的说法正确的是（　　）
A．为了解营口市中小学生对“创建文明城市”知识的了解情况，选择全面调查
B．为了解辽宁省中小学生课后的手机使用情况，选择全面调查
C．为了解营口市中小学生的睡眠时间情况，选择全面调查
D．为了解中国空间站“天和”核心舱设备零件的质量情况，对其全部零件进行全面调查
5．（2021秋•重庆期末）从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件，则此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（　　）
A．8，0.08 B．8，0.92 C．100，0.08 D．100，0.92
6．（2021秋•太平区期末）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行
7．（2021秋•兰考县期末）某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁）
19
20
21
22
人数（单位：人）
3
7
2
2
则出现频数最多的是（　　）
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
二．填空题（共5小题）
8．（2021秋•浑南区期末）在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有　 　个．
9．（2020秋•锦州期末）现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b的值是　 　．

第一组
第二组
第三组
每个小组女生的人数
9
8
a
每个小组女生人数占班级女生人数的百分比
b
c
15%
10．（2021春•鞍山期末）进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 　 　．（用字母按顺序写出即可）．
A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法
11．（2021春•齐齐哈尔期末）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼　 　．
12．（2019秋•舞钢市期末）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图

从2012～2016年，这两家公司中销售量增长较快的是　 　公司．
三．解答题（共4小题）
13．（2021秋•海州区期末）为了有效控制新型冠状病毒的传播，日前，国家正在全面推进新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解辖区内居民的接种情况，随机抽查了部分居民进行问卷调查，把调查结果分为A（准备接种）、B（不接种）、C（已经接种）、D（观望中）四种类别．并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）此次抽查的居民人数为 　 　人；
（2）请补全条形统计图．同时求出C类别所在扇形的圆心角度数；
（3）若该社区共有居民14000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？
14．（2021秋•沈河区期末）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．

（1）这次活动一共调查了 　 　名学生．
（2）计算并补全条形统计图．
（3）若该学校总人数是5200人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？
15．（2022•乐安县一模）某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
组别
睡眠时间分组
频数
A
t＜6
4
B
6≤t＜7
8
C
7≤t＜8
10
D
8≤t＜9
21
E
t≥9
m
请根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的七年级学生共有 　 　名；
（2）统计图表中，m＝　 　；
（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 　 　°；
（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

16．（2021春•抚顺期末）为了解某校学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的a值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目
人数（名）
百分比
最强大脑
5
10%
朗读者
15
b%
中国诗词大会
a
40%
出彩中国人
10
20%

2021-2022学年下学期初中数学人教新版七年级期末必刷常考题之数据的收集、整理与描述
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2021秋•丹东期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了了解1000个节能灯的使用寿命，选择普查
B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
D．为了了解全国中学生的视力情况，选择普查
【考点】全面调查与抽样调查．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
【解答】解：A．为了了解1000个节能灯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故A不符合题意；
B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故B不符合题意；
C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适合选择抽样调查方式，故C符合题意；
D．为了了解全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查方式，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关机键．
2．（2021秋•锦州期末）下面的调查，适合抽样调查的是（　　）
A．了解某班学生每周课外阅读的情况
B．了解某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
C．了解某班同学每周体育锻炼的时间
D．了解某校师生新冠疫情期间每日的体温
【考点】全面调查与抽样调查．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答
【解答】解：A．了解某班学生每周课外阅读的情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．了解某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意；
C．了解某班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D．了解某校师生新冠疫情期间每日的体温，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2021秋•沈阳期末）下列调查中，更适合用普查方式的是（　　）
A．中央电视台《新闻联播》栏目的收视率
B．市场上某品牌牛奶的质量情况
C．全市居民对“疫情防控”知识的知晓率
D．一沓钞票中有没有假币
【考点】全面调查与抽样调查．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．中央电视台《新闻联播》栏目的收视率，适合采用抽样调查，故此选项不合题意；
B．市场上某品牌牛奶的质量情况，适合采用抽样调查，故此选项不合题意；
C．全市居民对“疫情防控”知识的知晓率，适合采用抽样调查，故此选项不合题意；
D．一沓钞票中有没有假币，适合用普查，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2021春•营口期末）下面的说法正确的是（　　）
A．为了解营口市中小学生对“创建文明城市”知识的了解情况，选择全面调查
B．为了解辽宁省中小学生课后的手机使用情况，选择全面调查
C．为了解营口市中小学生的睡眠时间情况，选择全面调查
D．为了解中国空间站“天和”核心舱设备零件的质量情况，对其全部零件进行全面调查
【考点】全面调查与抽样调查．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．
【解答】解：A．为了解营口市中小学生对“创建文明城市”知识的了解情况，适合选择抽样调查，故本选项不合题意；
B．为了解辽宁省中小学生课后的手机使用情况，适合选择抽样调查，故本选项不合题意；
C．为了解营口市中小学生的睡眠时间情况，适合选择抽样调查，故本选项不合题意；
D．为了解中国空间站“天和”核心舱设备零件的质量情况，适合对其全部零件进行全面调查，正确，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（2021秋•重庆期末）从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件，则此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（　　）
A．8，0.08 B．8，0.92 C．100，0.08 D．100，0.92
【考点】频数与频率；总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【分析】直接利用样本容量的定义以及结合频数除以总数＝频率得出答案．
【解答】解：∵从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件，
∴此抽样样本中，样本容量为：100，
不合格的频率是：8100=0.08．
故选：C．
【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键．
6．（2021秋•太平区期末）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行
【考点】调查收集数据的过程与方法．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
故选：C．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
7．（2021秋•兰考县期末）某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁）
19
20
21
22
人数（单位：人）
3
7
2
2
则出现频数最多的是（　　）
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
【考点】频数与频率．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．
【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，
故出现频数最多的年龄是20岁．
故选：B．
【点评】此题考查了频数和频率的知识，掌握频数是指每个对象出现的次数是解答本题的关键．
二．填空题（共5小题）
8．（2021秋•浑南区期末）在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有　18　个．
【考点】用样本估计总体．菁优网版权所有
【专题】常规题型；概率及其应用．
【分析】用袋中球的总个数乘以摸到白球的频率，据此可得．
【解答】解：估计袋中白球有50×36%＝18个，
故答案为：18．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
9．（2020秋•锦州期末）现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b的值是　45%　．

第一组
第二组
第三组
每个小组女生的人数
9
8
a
每个小组女生人数占班级女生人数的百分比
b
c
15%
【考点】统计表．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】由第三组对应的百分比得出第一、二组百分比，据此用第一、二组人数和除以其所占百分比求出被调查的总人数，再用第一组人数除以被调查人数即可得出答案．
【解答】解：由表知被调查的总人数为（9+8）÷（1﹣15%）＝20，
∴b＝9÷20×100%＝45%，
故答案为：45%．
【点评】本题主要考查统计表，解题的关键是掌握三组人数之和等于总人数、三组人数所占百分比等于1，并据此求出被调查的总人数．
10．（2021春•鞍山期末）进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 　ADFEBC　．（用字母按顺序写出即可）．
A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法
【考点】调查收集数据的过程与方法．菁优网版权所有
【分析】根据数据的收集调查的步骤，即可解答．
【解答】解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；
故答案为：ADFEBC．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是明确数据的收集调查的6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论．
11．（2021春•齐齐哈尔期末）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼　2000条　．
【考点】用样本估计总体．菁优网版权所有
【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【解答】解：设湖中有x条鱼，
则100：5＝x：100，
解得x＝2000．
故答案为：2000条．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
12．（2019秋•舞钢市期末）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图

从2012～2016年，这两家公司中销售量增长较快的是　甲　公司．
【考点】折线统计图．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；统计的应用．
【分析】从甲、乙两个公司，相同时间内销售量的变化量，做出比较得出结论，不要受直观感觉影响．
【解答】解：甲公司从2012﹣2016年，销售量增长了510﹣100＝410辆，乙公司从2012﹣2016年销售量增长了400﹣100＝300辆，
因此甲公司销售量增长较快，
故答案为：甲．
【点评】考查折线统计图的特征，当纵轴单位数据不同时，会造成折线被拉伸和压缩，直观上使人产生错觉．
三．解答题（共4小题）
13．（2021秋•海州区期末）为了有效控制新型冠状病毒的传播，日前，国家正在全面推进新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解辖区内居民的接种情况，随机抽查了部分居民进行问卷调查，把调查结果分为A（准备接种）、B（不接种）、C（已经接种）、D（观望中）四种类别．并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）此次抽查的居民人数为 　200　人；
（2）请补全条形统计图．同时求出C类别所在扇形的圆心角度数；
（3）若该社区共有居民14000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；应用意识．
【分析】（1）利用A类的人数除以所占百分比即可求出抽查总人数；
（2）根据抽查总人数求得C类的人数，可补全条形统计图，再用360o×C类人数抽查人数，即可得到C类别所在扇形的圆心角度数；
（3）根据用样本估计总体的方法进行计算即可．
【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），
∴此次抽查的居民人数是200人．
故答案为：200；

（2）200﹣60﹣16﹣44＝80（人），条形统计图如图所示：

360o×80200=144o，
∴C类别所在扇形的圆心角度数为144o；

（3）14000×30%＝4200（人），
∴该社区已接种新冠疫苗的居民约有4200人．
【点评】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，求扇形圆心角等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．（2021秋•沈河区期末）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．

（1）这次活动一共调查了 　400　名学生．
（2）计算并补全条形统计图．
（3）若该学校总人数是5200人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】（1）根据选择足球人数所占的百分比和条形统计图中选择足球的人数，可以计算出本次调查的人数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出该学校选择篮球项目的学生人数．
【解答】解：（1）140÷35%＝400（名），
即这次活动一共调查了400名学生，
故答案为：400；

（2）选择“篮球”的有400﹣140﹣20﹣80＝160（人），
补全的条形统计图如图所示；


（3）5200×160400=2080（人），
即该学校选择篮球项目的学生约有2080人．
【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
15．（2022•乐安县一模）某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
组别
睡眠时间分组
频数
A
t＜6
4
B
6≤t＜7
8
C
7≤t＜8
10
D
8≤t＜9
21
E
t≥9
m
请根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的七年级学生共有 　50　名；
（2）统计图表中，m＝　7　；
（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 　72　°；
（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

【考点】扇形统计图；调查收集数据的过程与方法；用样本估计总体；频数（率）分布表．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
（2）根据频数分布表中的数据，即可计算出m的值；
（3）根据C组的频率可计算出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小；
（4）根据每天睡眠时长低于7小时的人数所占比例可以计算出该校学生每天睡眠时长低于7小时的人数
【解答】解：（1）本次调查的同学共有：8÷0.16＝50（人），
故答案为：50；
（2）m＝50×14%＝7，
故答案为：7；
（3）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是：360°×1050=72°，
故答案为：72；
（4）800×4+850=192（人），
答：估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数有192人．
【点评】本题考查扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（2021春•抚顺期末）为了解某校学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的a值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目
人数（名）
百分比
最强大脑
5
10%
朗读者
15
b%
中国诗词大会
a
40%
出彩中国人
10
20%
【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【分析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出a的值，并将条形统计图补充完整；
（3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数；
（4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
【解答】解：（1）5÷10%＝50（名），
即本次共调查了50名学生；
（2）a＝50×40%＝20，
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3）360°×1550=108°，
即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是108°；
（4）600×40%＝240（名），
答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

考点卡片
1．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
2．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
3．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
4．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
5．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
6．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
　　（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
　　（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
　　（3）将数据分组．
　　（4）列频率分布表．
7．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
8．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
9．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
10．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．