数学冀教版长方体和正方体教案

长方体和正方体的认识

教学目标：

1、使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。

3、能比较区别长方体与正方体的特征。通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件；长方体、正方体形状的纸盒；长方体框架。

一、     导入

师：生活中见过这些物品吗？ppt

生：见过

师：他们都是什么形状的？

生：长方体和正方体

师：今天我们就来学习长方体和正方体的认识。（板书）

二、     探究新知

1、认识长方体的面、棱、顶点

师：你们桌上有没有长方体和正方体？拿出长方体来摸一摸说说你有什么感觉？

生：我感觉平平的。

师：你们也有这样（平平）的感觉吗？

师：你们猜猜他摸到了什么？生：面

师：我们都来摸摸长方体的面。

生：我感觉尖尖的。

师:过来给大家指一指哪让你有尖尖的感觉。

师：你们知道这叫长方体的什么吗？生：叫角。

师：你们都这么认为吗？其实他是一个点这是长方体的顶点。

师:出了平平的面，尖尖的顶点，你们还摸到了什么？

生：摸到了边（棱）师：过来给大家指一指你摸到的边或棱。

师:那么这条边是那个面上的边？

生：前面上面 

师：看来是两个面共同的边。我们就把两个面相交形成的这条边叫长方体的棱。那长方体的棱当然不止这一条，你能再指一指吗？

现在同学们都来指一指你们手中长方体的棱。

2、研究长方体的特征

师：好大家都把学具放下，刚才我们一起认识了长方体的面棱顶点，那长方体的面棱顶点有什么特征呢？下面我们以小组为单位，来进行研究，来看屏幕，我们每个小组都有这样一张学习单，请大家利用手中的长方体，结合学习单上的问题进行研究。（小组合作）

（1）面的特征

我们根据学习单上的顺序先来说说面吧！哪个小组来汇报

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，前后面左右面上下面完全相同。

其他组呢?一样吗？

生：我们的长方体有正方形。

师：好，看来在每个面的形状上存在疑问。

我们根据学习任务中的顺序说说面吧！哪个小组来汇报？

老师:认真听，看看和你们组的成果一样不一样，有没有补充。

学生:长方体有6个面，每个面都是长方形。左右前后上下面完全相同。

老师:其他组呢？一样吗？

学生:我们的长方体有正方形。学生：相对的面完全相同。

老师:好，看来在每个面的形状上存在疑问。表述也不同。

老师好，看来长方体有6个面已经达成共识了，你们组来给大家数数这6个面。（学生上下面左右面前后面一共6个）

老师：大家看他的这种数法怎么样？

学生：有序，清楚

老师：好，我们都用他的这种数法来数数你们长方体的6个面。

老师：现在我们来研究有疑问的第二个问题。大家都看看你们手中长方体的6个面都是什么形状。采访几个。都是6个面的举手。

老师看来你们组的这个长方体比较特殊，来给大家指指哪个面是正方形吗？

学生上台，自己指。

老师那左右两个正方形的面在长方体中的位置关系是？

学生：相对的

老师：那我们就得准确的说说在你的长方体中哪两个面是正方形。

学生：相对的两面是正方形

老师：看来刚才第一组的结论确实是不完整的。你来把他补充完整吧！

老师：一般6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）（板书）除了左右两面在是相对的面，那长方体中还有没有相对的面？

学生前后面，上下面。

师：那么哪些面完全相同，就可以简洁的表述为

学生：相对的面完全相同。

（2）棱的特征

师：我们研究完了面的特征说说棱吧。

学生：长方体有12条对棱长度相等。

老师：有没有不同意见？好，我们一个一个来研究，

老师谁来数一数长方体的12条棱？（学生数的乱）

老师：大家觉得他的方法怎么样？

学生：上下面各四条四周四条，你能给大家介绍一下你的方法吗？

老师：大家觉得他的方法怎么样？有顺序。

老师：还有不同的有序数法吗？

学生：有，分几组，分三组，每组几条，一共12条，清晰有序。

老师：刚才的两种方法选种数数长方体上的棱。

老师：条棱的长度相等？谁来给大家指一指？（学生指）

老师：来看着这组棱在长方体中除了相等，还有什么位置关系？

学生：相对。

老师：我们就把这一组棱叫做长方体中相对的棱。

学生：又一组。

老师：还有吗？

老师：相对的棱一共有几组，每组几条？

学生：三组，每组四条。

老师：大家看我们找相对的棱的过程，是不是也是一种数棱的方法？

老师：那么现在你们知道哪些棱的长度相等该如何表述了吗？

学生：相对的棱长度相等。

（3）顶点

老师：好，我们一起研究面研究了棱，还有哪些方面没研究呢？

学生：顶点。

老师：来说说顶点吧？

学生：八个。

老师：同意吗，数数吧。

全课小结：下面，我们结合板书，一起来回顾一下研究成果。现在我们已经对长方体的特征有了一定的认识，现在同学们想不想用老师给的材料来搭一个长方体的框架呢？

（4）、搭建长方体框架，进一步研究棱的特征。

老师：好，先听清要求，在搭建的过程中，认真观察，看看关于长方体棱的特征，你还有没有新的发现，开始吧！

老师：说说你们的新发现吧。

学生：从一个顶点发出三条棱，每条的长短不同，分别是三组中的一根。

老师：这位同学非常善于观察，他只说了其中一个顶点上连接的三条棱，那么其他顶点上，是不是也有这样的特征。现在同学们从你们的框架中确定一个顶点，仔细观察，看是不是真有这样的特点？

老师：我们就把相交于一个顶点的三条长度不同的棱叫做长方体的长宽高，左右方向叫长，前后方向叫宽，竖直方向叫高。

老师：谁来找找老师手中的长宽高，变换位置再找，给你的同桌指指你手中长方体的长宽高。

4、研究正方体的特征。

（1）正方体的面棱顶点的特征

老师：来看屏幕，这个长方体的长宽高分别是什么？认真看，注意它的变化，看到了吗？

学生：高变短了。

老师：这个长方体有什么特点？

学生：高和宽相等。

老师：相等就变成了我们刚才研究的？特殊的长方体。

老师：再看看它变成了什么？正方体。

老师：那么正方体的面棱顶点有什么特征？正方体和长方体有什么关系呢？结合屏幕上的图形和你们准备的正方体，仔细观察，再说说你的发现。

学生：我发现正方体也有6个面，12条棱，8个顶点，所有的面都相同师正方形，所有的棱的长度都相等。

老师：同意吗？（板书）

老师：所有的棱长度都相等，因为正方体的12条棱长度都相等，所以人们把正方体的棱的长度统称为棱长，就不区分长宽高了。

（2）正方体和长方体的关系。

师：那正方体和长方体有什么关系呢？

学生：正方体是特殊的长方体。

老师:为什么这么说？

学生:正方体的特征长方体都有。

老师，那正方体有长方体的什么特征？

老师:不仅相对的相同，所有的都相同。

老师:谁能用一个图表示他们之间的关系。（集合图）

小结：前面我们从面棱顶点3个方面进一步认识了长方体和正方体的特征，以后我们再研究立体图形时也可以从这3方面入手。

学习单：

1. 长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面是完全相同的？

2. 长方体有几条棱？哪些棱长度相等？

3.长方体有几个顶点？