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    2022届吉林省长春市普通高中高三质量监测(五)数学(文、理)试卷及答案

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    2022届吉林省长春市普通高中高三质量监测(五)数学(文、理)试卷及答案

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    这是一份2022届吉林省长春市普通高中高三质量监测(五)数学(文、理)试卷及答案,文件包含吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测五数学文试题docx、吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测五数学理试题docx、答案pdf等3份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。
    长春市普通高中2022届高三质量监测(五)文科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则    A B C D2.若z的共轭复数,则    A-2 B0 C D23.已知,若,则abc的大小关系是(    A B C D42022年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四节气与古诗词、古谚语融为一体,巧妙地呼应了今年是第二十四届冬奥会,更是把中国传统文化和现代美学完美地结合起来,彰显了中华五千年的文化自信.地球绕太阳的轨道称为黄道,而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的.当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”,即春分点.从这里出发,每前进15度就为一个节气,从春分往下依次顺延,清明、谷雨、立夏等等.待运行一周后就又回到春分点,此为一回归年,共360度,因此分为24个节气,则今年高考前一天芒种为黄经(    A60 B75 C270 D2855.当圆截直线所得的弦最长时,则m的值为(    A B-1 C1 D6已知等差数列的前n项和为,若,则n的值为(    A8 B9 C16 D187.甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的得分用茎叶图表示,茎叶图中甲的得分有部分数据丢失,但甲得分的折线图完好,则下列结论正确的是(    A.甲得分的极差是11  B.甲的单场平均得分比乙低C.甲有3场比赛的单场得分超过20 D.乙得分的中位数是16.58.如图,从高为h的气球A上测量待建规划铁桥BC的长,如果测得桥头B的俯角是,桥头C的俯角是,则桥BC的长为(    A B C D9.已知中,,点P为边AB上的动点,则的最小值为(    A-4 B-2 C2 D410.在正方形ABCD中,OBD中点,将平面ABD沿对角线BD翻折,使得平面平面BCD,则直线ABCD所成角余弦值为(    A30° B45° C60° D90°11.对任意不相等的两个正实数,满足的函数是(    A B C D12.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆与双曲线共焦点,双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分,两曲线的交点与两焦点共圆,则双曲线的离心率为(    A B2 C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S,则判断框中实数x的取值范围是______14.向平面区域内随机投入一点,则该点落在区域内的概率等于______15.防蝇罩是我国南方城市家庭中普遍使用的餐桌用品,可以使饭菜不受苍蝇的污染,某家庭预计购买一个防蝇罩,要求防蝇罩可以将摆放在桌面上四只等大的、直径为12cm的碗(防蝇罩与碗皆可视为半球且厚度忽略不计)完全罩住,则所选防蝇罩的半径至少为______cm.(结果取整数)16.已知数列满足,则____________三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,平面ABCDEPD的中点1)证明:平面AEC2)设,求三棱锥的体积18.(12分)某研究部门为了研究气温变化与患肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查,得到如下列表:附: 高于22.5不高于22.5合计患肺炎20525不患肺炎101525合计3020501)是否有99%的把握认为患肺炎与温度有关,说明你的理由;2)为了了解患肺炎与年龄的关系,已知某地患有肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人,36人,18人,按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少一人是老年人的概率0.100.050.0250.01K2.7013.8415.0246.63519.(12分)如图,在四边形ABCD中,1)求BD的长;2)若,求的面积20.(12分)已知函数1)当时,过做函数的切线,求切线方程;2)若函数存在极值,求极值的取值范围.21.(12分)如图,曲线是以原点O为中心,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线的一个交点,且为钝角,若1)求曲线所在椭圆和抛物线的方程;2)过作一条与x轴不垂直的直线,分别于曲线交于BECD四点,若GCD中点,HBE中点,问是否为定值.若是,请求出此定值;否则请说明理由.(二)选考题:共10分,请考生在2223题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分.22[选修4-4:坐标系与参数方程]10分)已知曲线经过变换得到曲线,曲线的参数方程为1)写出曲线的极坐标方程,曲线的普通方程;2)已知直线分别与曲线交于AB两点,直线分别与曲线交于CD两点,求四边形ABCD的面积.23[选修4-5:不等式选讲]10分)已知函数M为不等式的解集1)求M2)若a,且,证明:
     

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