高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质课文ppt课件

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[课程目标] 1.了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的 性质； 2.能利用正切函数的图象和性质解决有关问题．
知识点　正切函数y＝tan x的性质与图象
[研读]正切函数无单调递减区间，在每一个单调区间内都是单调递增的，并且每个单调区间均为开区间，不能写成闭区间．【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)正切函数的定义域和值域都是R．(　　)(2)正切函数在整个定义域上是增函数．(　　)(3)正切函数在定义域内无最大值和最小值．(　　)(4)正切函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形．(　　)
例1 (1)函数y＝ 的值域是(　　)A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－1，＋∞)
【解析】 ∵－1≤cs x≤1，且函数y＝tan x在[－1，1]上单调递增，∴tan (－1)≤tan x≤tan 1，即－tan 1≤tan x≤tan 1.
2．求下列函数的定义域． (1)y＝tan ；(2)y＝ln (tan x).
例3 (1)函数y＝tan 的单调递增区间是____________________________. (2)函数y＝tan 的单调递减区间是_______________________________.
函数y＝tan 的单调递减区间是__________________________________．
例4 比较tan 与tan 的大小．
比较tan 1，tan 2，tan 3，tan 4的大小．
2．下列区间能使函数f(x)＝tan (x－1)单调递增的是(　　)A．(－1，2) B．(0，2)C．(0，3) D．(1，3)
3．函数f(x)＝cs ＋tan x为(　　)A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数【解析】 因为f(x)＝sin x＋tan x，故选A.4．函数y＝tan x在[0，α ]上的值域是[0， ]，则α＝______．