西师大版五年级下册分数的意义教学设计

                    “分数的意义”教学设计

教材分析：分数的意义和性质这部分内容是在学生对分数已经有了初步的认识、掌握了因数和倍数、最大公因数、最小公倍数等知识的基础上进行教学的。关于分数的意义，学生在三年级时，已借助操作，直观初步认识了分数。本课是以学生已掌握的把一个物体看作一个整体为认知起点，研究把许多物体看成一个整体来平均分的问题，要使学生从感性上升到理性认识，深入理解分数的意义，理解单位“1”和分数单位，是本单元的重点，它是解答分数四则运算和解决问题的重要基础。

教学目标：

1．使学生了解分数的产生，结合具体情境，建立单位“1”的概念，进而理解分数的意义和分数单位的含义。

2.在具体情境中培养学生的数感，体会分数与生活的联系。

3.在观察、比较、分析和概括等活动中初步感悟“归纳”和“变与不变”的数学思想。

教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义和分数单位的含义。

教学难点：能主动建构分数的意义，深化对分数本质的理解。

课时：1课时

教学用具：课件、学习单

教学过程：

一、复习旧知，了解分数的产生

师：三年级我们就初步认识了分数，分数是怎么来的呢？我们一起来回顾一下。

课件出示三年级上教材分月饼情境图；

师：每人分到的月饼可以用哪个数来表示？

课件出示古人测量情境图。

师：其实分数很早就产生了，古人在测量、平均分物品时常常出现结果不是整数的情况，为了准确地表示这些结果，分数就诞生了。

二、实践操作，探究新知

（一）构建1/4的意义

1.学生举例说1/4的含义。

2.课件出示1/4的例子，学生说含义

（1）正方形和线段的4等分图

（2）出示一盘4个苹果图

生：把一盘苹果平均分成4份，其中的一份就是这盘苹果的1/4。

师：其中的1份是1个苹果，应该用1来表示呀，为什么可以用1/4来表示呢？

引导学生体会把多个物体看成一个整体。

师：怎样才能一眼就看出它们是一个整体呢？

生：把它们圈起来。

师：这个办法好！说明我们可以把一些物体看成一个整体。

（3）课件出示8个月饼图

师：它的1/4是哪一部分呢？

师小结：一个物体，1分米这样的计量单位，或是许多物体，我们都可以看成一个整体，这个整体在数学上通常叫做单位“1”。（板书单位“1”）

（二）教学单位“1”

师：这里的“1”为什么要用引号？和我们以前学过的1有什么不同？

学生讨论交流

师：（指着情境图）这里分别是把谁看作单位“1”呢？

师：这里的单位“1”各不相同，为什么都可以用1/4来表示呢？在我们身边还有哪些物体也可以看成单位“1”呢？

学生举例。

师小结：世间万物，小到一粒沙，大到整个宇宙，都可以看成单位“1”。

（三）深入体会分数的意义

师：这几个分数1/2、2/3、5/6，又分别表示什么含义呢？请你任选一个，在图中分一分，用途色的方法把它表示出来。（学习单分成几类：有3个正方形的，6个正方形的，9个正方形）

1.学生在学习单上选一个分数自主完成涂色。

2.和小组同学交流所表示的分数的含义。

师：想想我们刚才所理解的这些分数，你能说一说什么是分数吗？

学生讨论后表述：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数。

师：这就是我们今天要研究的分数的意义。（板书课题：分数的意义，并将概念补充完整）

3.对比发现：单位“1”不同，但表示相同的分数。

收集有代表性的单位“1”不同，但表示2/3的作品，引导学生观察、比较、思考。

师：你有什么发现？

预设：生1：都表示2/3

生2：涂色的个数不一样，每份的个数也不一样。

师：都表示2/3，为什么涂色的个数不相同呢？

引导学生边指作品边介绍：1号作品表示的是3个正方形的2/3,2号作品表示的是6个正方形的2/3,3号作品表示的是9个正方形的2/3，单位“1”不一样，所以涂色的个数不一样。

师小结：看来找准单位“1”很重要。

4.对比发现，单位“1”相同，但表示不同的分数。

师收集都是6个正方形，但涂色部分是不同分数的作品。

师：再来看看这几幅作品，你又有什么发现？

引导学生发现后师小结：用分数表示问题时，不仅要关注单位“1”，还要关注平均分的份数和要表示的份数。（在概念上做勾画）

（四）认识分数单位

课件出示数轴。

师：如果把数轴上的0—1这一段看作单位“1”，你能在上边找到1/2、2/3、5/6这三个分数吗？

师故意出错指着第一份说成是1/2，强调要把线段平均分成2份，其中的1份才是1/2。

学生在学习单上找出2/3、5/6。

收集资源，让学生介绍怎样找到2/3、5/6的。

生：把这条线段平均分成3份，数出2份就是这条线段的2/3。

师：那1份是几分之几？

师：在找分数时，我们先把单位“1”平均分，然后1份1份去数。表示这样1份的数就叫做分数单位。（板书：表示这样1份的数叫做分数单位）2/3的分数单位是多少？

师：谁来说说你是怎样找到5/6的？它的分数单位是多少？

师：用1/6作单位来数，你还能数出哪些分数？怎么数？

师小结：找分数时，先要平均分，找到分数单位，再1份1份地数。不仅整数是数出来的，分数也是数出来的。（板书：数源于数）

三、理解应用，感触分数

1.找一找单位“1”再说说分数的具体意义。

（1）我国森林覆盖面积占世界覆盖面积的1/25。

（2）长江干流3/5的水体收到不同程度的污染。（你想说点什么？）

2.出示一个正方形。师：这是一个正方形，可我偏偏告诉你这个正方形表示的是2/5，你能想想原来的图形也就是单位“1”是一个什么样的吗？

引导学生先想2/5的分数单位1/5，再想原来的图形。

四、交流总结，拓展延伸

师：谈谈这节课你有什么收获？

师：今天我们再次深入认识了分数，其实除了在测量、平均分东西时不能得到整数的结果时要用到分数，我们在计算时也会遇到商不是整数的情况，这时候也可以用分数来表示，在之后的学习中我们会进一步研究。

板书设计：

                    分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。

表示其中1份的数，叫做分数单位。（数源于数）

达成目标的相关措施：

1.通过环节一帮助学生唤醒旧知，让学生在情境中感受古人的聪明才智，体会分数是适应客观需要产生的，进而让学生了解分数的产生。

2. 建立单位“1”的概念，探究分数意义的本质，是本节课的重点目标。为了达成这一目标，本课从学生已有的知识经验出发，让学生联系生活举例表述1/4的具体含义，接着教师列举有代表性的例子，从1个物体到计量单位，再到多个物体拓展1/4的含义，在此基础上呈现单位“1”，再通过比较自然数1和单位“1”的不同，让这个具体分数为载体，体会变与不变的思想，使学生经历“感知—比较—抽象”的过程，完成单位“1”的概括和理解。

之后让学生从1/2、2/3、5/6中任选一个分数，用教师提供的材料自主操作，分一分、涂一涂、说一说，让学生在多层次的活动中亲历了知识形成的全过程，明白了“分谁”、“怎样分”、“分成了几份”“取了几份”等一系列问题，再归纳概括分数的意义也就水到渠成了，培养了学生的归纳概括能力。接着通过引导学生对两组作品进行观察比较，进一步体会用分数表示时既要弄清单位“1”，也要关注平均分的份数和要表示的份数，使学生对分数的意义的认识更加丰富、厚实。

3.为了让学生充分感受和深入理解“分数单位”的含义，本课借助数轴这一载体，让学生尝试将1/2、2/3、5/6这3个分数“搬”到数轴上。学生形象而又直观地感受到了分数除了代表“局部与整体”的抽象关系，还和自然数1、2、3等一样可以表示一个具体的数量。同时运用数轴上的点所对应的分数教学分数单位，让学生体会到分数也能像自然数一样用单位1份1份地去数，沟通了整数与分数之间的联系。