2022届高考物理二轮复习专题训练万有引力与航天

万有引力与航天

一、单选题

1．2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”在绕地轨道的环绕速度不大于7.9km/s

B．“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度

C．“天问号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度

D．“天问一号”在转移轨道运行的周期小于绕火轨道周期

2．地球半径为R，在距球心r处（）有一同步卫星。另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星它的周期是48h，那么A星球的平均密度与地球的平均密度之比为（　　）

A． B． C． D．

3．2020年，中国北斗卫星导航系统覆盖全球，为全球提供导航服务。北斗卫星导航系统由若干地球静止轨道（GEO）卫星、中圆地球轨道（MEO）卫星和倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成混合导航星座。其中MEO卫星轨道高度为21500千米，ICSO卫星轨道高度为36000千米，则（　　）

A．MEO卫星的角速度大于IGSO卫星的角速度

B．MEO卫星的线速度小于IGSO卫星的线速度

C．MEO卫星的向心加速度小于IGSO卫星的向心加速度

D．MEO卫星的运行周期大于IGSO卫星的运行周期

4．地球质量大约是月球质量的81倍，地月距离约为38万千米，两者中心连线上有一个被称作“拉格朗日点”的位置，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，则这个点到地球的距离约为（　　）

A．3.8万千米 B．5.8万千米 C．32万千米 D．34万千米

5．2020年5月7日，出现超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，则（　　）

A．月球运动到远地点时的速度最大

B．月球运动到近地点时的加速度最大

C．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的线速度增大

D．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的线速度减小

6．下列说法中正确的是（　　）

A．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．由可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大

C．引力常量，是由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出的

D．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中k与行星有关

7．1844年，德国天文学家贝塞尔根据天狼星的移动路径形成的波浪图形，推断天狼星是双星系统中的一颗星。已知天狼星及其伴星都在各自轨道上互相绕转，绕转的周期约为50年，两星体之间的距离约为日地距离的20倍，引力常量为G。则（　　）

A．可估算出双星系统的平均密度

B．可估算出双星系统中任一星体的质量

C．可估算出双星系统的总质量

D．双星系统中质量大的星体离绕行中心远

8．如图所示，在某次发射卫星过程中，卫星由近地圆轨道进入椭圆轨道，图中点为地心，地球半径为，A点是近地轨道和椭圆轨道的切点，远地点离地面高度为，设卫星在近地轨道运动的周期为，下列说法正确的是（ ）

A．卫星由近地圆形轨道的A点进入椭圆轨道需要使卫星减速

B．卫星在椭圆轨道上通过A点时的速度大于通过点时的速度

C．卫星在椭圆轨道上通过A点时的加速度是通过点时加速度的6倍

D．卫星在椭圆轨道上由A点经时间T刚好能到达点

二、多选题

9．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径错误的是（　　）

A． B． C． D．

10．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（　　）

A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

C．月球的平均密度为

D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

11．已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，“嫦娥四号”离月球中心的距 离为 r，绕月周期为 T。根据以上信息可求出（　　）

A．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

C．月球的平均密度为

D．月球的平均密度为

12．如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　）

A． B． C． D．

三、填空题

13．一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面的圆形轨道上的哈勃太空望远镜，机组人员使穿梭机进入与相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。设为引力常量，为地球质量（已知地球半径，地球表面重力加速度，地球的第一宇宙速度）。在穿梭机内，一质量为的太空人的视重是___________，轨道上的重力加速度大小为____________，穿梭机在轨道上的速率为___________，周期为__________。

14．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的斜坡上的点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，该星球表面的重力加速度为__________；该星球的密度为_________；该星球的第一宇宙速度为_____________；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为__________。

四、解答题

15．2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c）。若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为。如果天文学家观测到一天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动，求：

(1)黑洞的质量？

(2)黑洞的最大半径？

16．已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。求：

（1）地球质量M的大小；

（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，求卫星在椭圆轨道上的周期T1；

（3）卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市，某时刻，该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期T0。

17．取引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面重力加速度g＝9.8 N/kg，地球半径R＝6400 km，月球绕地球转动的周期T＝27天，试估算：（以下计算结果均取整数）

(1)地球质量；

(2)月球绕地球公转半径与地球半径的比值。

18．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：

(1)卫星在近地点A的加速度大小；

(2)远地点B距地面的高度。

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．C

5．B

6．C

7．C

8．B

9．BCD

10．AC

11．BD

12．AD

13．     0              

14．                   

15．(1)；(2)

16．（1）；（2）；（3）

17．(1)6×1024 kg；(2)59

18．(1)；(2)