浙教版初中科学 《杠杆、滑轮、机械组》中考冲刺二轮复习课件

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一、杠杆：(1)一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。 (2)杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 (3)杠杆处于匀速转动状态或静止状态时称杠杆的平衡状态，杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2。(4)力臂的画法：做力的作用线的垂线
种类 力臂关系 力的关系 特点 应用举例省力杠杆 L1> L2 F1< F2 省力、费距离 开瓶器费力杠杆 L1 F2 费力、省距离 钓竿等臂杠杆 L1=L2F1= F2 不省力、不费距离 天平
一、机械效率1.有用功就是必需要做的功。2.额外功就是虽然不需要但又不得不做的功，也叫无用功。3.总功就是有用功与额外功的总和。相应的关系式为：总功=有用功+额外功 。4.机械效率是有用功跟总功的比值。公式： 机械效率=W有/W总×100%
2.注意(1)产生额外功的原因：存在摩擦和机械本身的重力等。(2)提高机械效率的方法：减小摩擦、减小机械本身的重量、增加货物的重量等，但机械效率总小于1。(3)机械效率越大，机械工作时利用率越高。
例1-1．(2015·杭州〉如右图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)，问：(1)在图中画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小；(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的 增加，拉力F将如何变化？并写出拉力F与角度θ的关系式
【答案】(1) l＝ 1/2 L。(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将变大，F与角度θ的关系式为F＝1/2 Gtanθ。
【解析】(1)O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂。由θ＝60°，得l＝ 1/2 L。(2)由下图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据 杠杆的平衡条件得Fl＝GLG，阻力G不变，所以动力F变 大；由图知l＝csθL，LG＝1/2 sinθL， 根据杠杆的平衡条件有：F×csθL＝G× 1/2 sinθL， 即：F＝1/2 Gtanθ。
例2.如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次电梯载货量的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求： (1)轿厢的速度大小。(2)配重重力对配重做的功。(3)电动机的功率至少多大？
【答案】(1)轿厢的速度大小为1.5m/s；(2)配重重力对配重做的功为4.5×104J；(3)电动机的功率至少为1650W
（1）轿厢运动的速度：v=s/t=15m/10s=1.5m/s；（2）配重重力对配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×104J．（3）当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G空+G货=F配+F电，F电=G空+G货-F配=3100N+1000N-3000N=1100N，所以，电动机的至少功率：P=W电/t=F电s/t=F电v=1100N×1.5m/s=1650W．
例3.小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”，使用了如图所示的实验装置．实验前，小军用弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0N，每个钩码的重力为0.5N，实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下了每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将其填写在预先设计好的表格中（见下表）
分析实验数据可以得到：（1）在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用动滑轮（　 　）（选填“省力”或“不省力”）；（2）在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系为（　 　）；（3）第6组数据中，钩码匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为（　 　）．
【答案】（1）不省力；（2）F=1/2（G+G0）；（3）75%【解析】（1）由表中实验数据1、2可知，在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下拉力F大于物体的重力，所以不省力．（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的段数n=2，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，由滑轮组公式可得：F=1/2（G+G0）；（3）由表中实验数据可知，第6组数据中，钩码匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为：η = W有用/W总 ×100%= Gh/Fs =Gh/Fnh=G/nF=3N/4N×100%=75%
一、杠杆计算杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。①力或力臂变化问题：应对方法：利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。②杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
二、滑轮计算 1.注意股数的确定，与动滑轮连接有几段就是几股 2. 有用功和总功额外功的计算，直接影响机械效率计算。3.能进行准确的受力分析.
题组一：杠杆平衡条件及滑轮简单应用
1.在生产生活中常使用如图所示的简单机械，其中一定不能省力的做法是（ ）。
A B
C D
【答案】D【解析】本题考查杠杆的分类及应用。A选项，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误。B选项，使用斜面可以省力，故B错误。C选项，使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，故C错误。D选项，根据图示可知，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。注意本题要求选择不省力的做法，故本题答案为D。
2.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（ ）A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长B．F甲F乙，因为乙方法时阻力臂短 D．F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
【答案】D【解析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点．由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半．在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F 甲 与F 乙 的大小关系．两次抬起水泥板时的情况如图所示：
【答案】D【解析】在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一．∵FL 动 =GL 阻 ，∴F=GL 阻 /L 动 =1/2G．所以前后两次所用的力相同．
3.如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（　　）A．F1 B．F2C．F3 D．F4
【答案】C【解析】由图可知，动力F3与OA垂直，则动力F3对应的动力臂就是OA，它是最长的动力臂．由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小．因为F3对应的动力臂最长，所以F3最小．故选C．
4.如图所示，不计绳重和摩擦，沿三种不同的方向拉绳使物体匀速上升，所用的力分别是F1、F2、F3，则（　　）A．F1最大 B．F2最大C．F3最大 D．三个力一样大
【答案】D【解析】因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故用定滑轮拉同一重物G，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物体的重力．
5.如图所示，小明用一可绕点O转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（ ）。A.一直是省力的B.先是省力的，后是费力的C. 一直是费力的D. 先是费力的，后是省力的
【答案】B【解析】由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．
1.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将(　　)A．一直是变大的 B．一直是变小的C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】C【解析】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由OA位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大。当杠杆从水平位置拉到OB位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。故F先变大后变小。
2.如图所示，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则重物G＝_____N。若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将________(填“增大”“不变”或“减小”).
【答案】 20 ; 不变【解析】(1)如图甲，杠杆在水平位置，LBA＝2LBC，杠杆平衡，FLBA＝GLBC，所以G＝F×LBA/LBC＝ 10N ×2LBC/LBC ＝2×10N＝20N；(2)杠杆被拉起后，如图乙所示，BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G，△BC′D∽△BA′D′，BC′∶BA′＝BD∶BD′＝1∶2，杠杆平衡，所以F′LBA′＝GLBC′，F′＝G ×LBC’/LBA’=1/2G ＝1/2×20N＝10N；由此可知将杠杆A端缓慢提升一小段距离，力F的大小不变。
3.轻质杠杆两端悬挂同种材料大小不同的实心金属球，杠杆处于平衡状态。若同时浸没在水中，请证明杠杆仍然保持平衡。
【解析】证明：如图所示，杠杆两端分别挂上同种材料大小不同的实心金属球时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：G左×OM＝G右×ON，即ρV左g×OM＝ρV右g×ON，所以：V左×OM＝V右×ON，若将两球同时浸没在水中，左端力与力臂的乘积为：(G左－F浮左)×OM＝(ρV左g－ρ水V左g)×OM＝(ρ－ρ水)×V左g×OM，右端力与力臂的乘积为：(G右－F浮右)×ON＝(ρV右g－ρ水V右g)×ON＝(ρ－ρ水)×V右g×ON，因为V左×OM＝V右×ON，所以(ρ－ρ水)×V左g×OM＝(ρ－ρ水)×V右g×ON，因此杠杆仍然平衡。
4.如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=10cm时，绳子的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以________cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
【答案】10N; 4m/s【解析】据杠杆平衡条件可得：FA×OA=G2×OC ，所以FA=10N；G1的底面积为：S1=2.5×10-3m2 ， 它对地面的压力为：F1=P1S1=50N，G1地面对的支持力与G1对地面的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，所以F支=50N，G1的重力为：G1=F1+F支=60N，G1对地面的压力恰好为零时，设G2的力臂为L2，根据杠杆平衡条件得：G1×OA=G2×L2 ， L2=60cm，G2则向右移动d的距离s=60cm-10cm=50cm，其速度为：v=S/t=4cm/s。
题组三：杠杆、滑轮与功、功率的计算
1.玻璃是由炽热的玻璃液体冷却后形成的。受到油滴能在水面上均匀分布开来的启发，科研人员发明了一种制取平板玻璃的方法。其主要过程是让玻璃液体浮于某溶液表面上，冷凝后用真空吸盘吊运，如图所示。请回答问题：(g取10牛/千克) (1)该方法的关键是能否找到会浮起玻璃液体的一种溶液，你认为这种溶液应具备怎样的物理性质？(说出两点)_______________________________________________。
(2)一块密度为2.5×103千克/米3，体积为1.5×10－2米3的平板玻璃，冷凝后用真空吸盘吊运转送，若当时大气压为1×105帕，则吸盘的面积至少是多大？(3)将上述玻璃板提升1米，需克服重力做多少功？
【答案】(1)一是其沸点高于炽热玻璃的温度；二是密度比玻璃大(2) 3.75×10－3米2(3) 375焦
【解析】(1)一是其沸点高于炽热玻璃的温度；二是密度比玻璃大(2)解：S＝F/p＝G/p＝ρVg/p＝2.5×103Kg/m3×1.5×102m3×10N/kg/1×105Pa＝3.75×10－3m2(3)解：需克服重力做功W＝G•h＝ρVg•h＝2.5×103Kg/m3×1.5×102m3×10N/kg×1m=375J
2.如图所示，物体A重120N，物体B的体积是1dm3，此时A恰能沿着水平桌面以0.2米/秒向右做匀速直线运动；若将B始终浸没在水中并以原速度匀速上升，需要对A施加100N水平向左的拉力，（不计摩擦、绳重及滑轮重）求：（1）物体B匀速下降的速度；（2）物体A向左做匀速直线运动与桌面之间的摩擦力；（3）物体B在水中匀速上升时，绳的拉力功率；（4）物体B密度.
【答案】（1）物体B匀速下降的速度是0.4m/s；（2）物体A向左做匀速直线运动与桌面之间的摩擦力是60N；（3）物体B在水中匀速上升时，绳的拉力功率是8W；（4）物体B密度为3×103kg/m3．
【解析】（1）B物体下滑的速度为vB=2vA=2×0.2m/s=0.4m/s．（2）当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：则根据力的平衡条件可得：f=2F1，F1=GB，∵G=mg，m=ρV，∴f=2GB=2mBg=2ρVg-----------------①当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：
【解析】∵A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，∴f的大小不变，则根据力的平衡条件可得：F=f+F2，F2=2（GB-F浮），∴F=f+2（GB-F浮）------------②∵B物体始终浸没在水中，∴V排=V，∴F浮=ρ水gV------------③由①②③式可得：∴F=4ρVg-2ρ水gV，即：ρ=(F+2ρ水gV)/4Vg代入相关数据得：ρ=3×103kg/m3．物体A受到的摩擦力为f=2GB=2ρgV=2×3×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=60N．
【解析】B物体的重力为GB=30N，B受到的浮力为F浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N，物体B在水中匀速上升时，绳的拉力为F2=GB-F浮=30N-10N=20N，拉力的功率为P2=F2vB=20N×0.4m/s=8W．
3.郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲)有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙)弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块(忽略大小)m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势(AO1=30cm)。
(1)求棒的质量m棒；(2)当在P处挂一重物时(PB=10cm)，棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F(g取10N/kg)；(3)当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E(即新支点)对棒有支持力。回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”( ) 棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”( ) (不必说明理由)
【答案】(1)棒的质量为1kg；(2)重物质量m物为1.2kg，棒对O2点的压力F为42N；(3)随着重物左移，E点将左移，棒对E点的压力FE是不变．
【解析】如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；(1)以O1为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到平衡方程：m铅g•AO1=m棒g•O1O，m铅g•30cm=m棒g•60cm，m棒=1/2m铅=1/2×2kg=1kg；
【解析】(2)以O2为转轴，平衡方程m铅g•AO2=m棒g•O2O+mg•O2P，即：m铅•AO2=m棒•O2O+m•O2P，2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；F=(m铅+m棒+m物)g=(2kg+1kg+1.2kg)×10N/kg=42N；(3)随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E(即新支点)对棒支持力左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变．
4.如图所示，小明用滑轮组将重为500N的物体在10s内匀速提升了1.5m。每个滑轮的重相等，均为20N，不计绳重及摩擦。求： (1)小明受到地面的摩擦力。 (2)小明做功的功率。 (3)滑轮组的机械效率。
【答案】(1)140N(2)84W(3)89.3%
【解析】（1） 研究下面动滑轮得：F1=1/2（G物+G动）=1/2×（500N+20N）=260N，研究上面动滑轮得：F2=1/2（F1+G动）=1/2×（260N+20N）=140N，因小明受向左的绳子拉力F2和地面的摩擦力f而处于静止状态，所以，f=F2=140N；
【解析】（2）以下面动滑轮为研究对象，则F1段绳子运动的距离：s1=2h=2×1.5m=3m，以上面动滑轮为研究对象，则F2段绳子运动的距离：s2=2s1=2×3m=6m，小明做功的功率：P=W/t = F2S/t=(140N×6m)/10s =84W；（3）机械效率：η= W有/W总×100%= G物h/F2S×100%=(500N×1.5m)/(140N ×6m)×100%≈89.3%
5.肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块(每块质量为10kg)组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。(杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/kg)(1)拉力器上的滑轮均属于__ __(填“定”或“动”)滑轮。(2)若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起__ __块金属块。
(3)当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，则拉力共做了多少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？(已知1克脂肪在体内完全氧化约释放37.5千焦的能量)
【答案】（1）定； （2）8； （3）8克； 【解析】(1)定　(2)8　(3)F＝G＝mg＝60千克×10牛/千克＝600牛，W＝Fs＝100×600牛×0.5米＝3×104焦，消耗脂肪的质量＝3×104焦3.75×104焦/克÷10%＝8克
1.小明利用铁架台、带有最小刻度为1cm的杠杆、细线、若干钩码等实验装置探究杠杆的平衡条件。 (1)在挂钩码前，小明发现杠杆左端高，右端低(如图甲)，他应将杠杆两端的平衡螺母向______调节(选填“左”或“右”)，使杠杆在水平位置平衡。
(2)接着小明在杠杆的两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡。则杠杆两侧受到的作用力大小______(选填“大于”、“等于”或“小于”)各自钩码所受重力大小。设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，则动力臂l1大小(如图乙)为______cm。
(3)改变钩码数量与位置，获取多组测量数据，填入记录表中，据表中数据得出杠杆的平衡条件是：F1l1=F2l2，据此，实验测量数据记录表中第三次实验中的空格应填______。实验测量数据记录表：
(4)测量多组数据的目的是________________(选填“减小实验误差”或“避免实验错误”)。
【答案】(1)左；(2)等于；10.0；(3)10.0；(4)减小实验误差
2.在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)如图a所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向________ 旋（选填“左“或“右”）。(2)如图b所示，在A位置上挂两个相同钩码，应该在B位置挂上________ 个同样的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
(3)如图c所示，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将________ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)使用杠杆能为我们的生活带来方便。如图d所示，下列杠杆能够省距离的是________ 。
【答案】（1）右； （2）1； （3）变大； （4）D。【解析】（1）由图a知，杠杆的右端较高，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右旋。（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，因为，F1l1=F2l2 ， 所以，2G×2L=nG×4L，所以，n=1，所以在A处挂1个钩码。