黑龙江省哈尔滨市第六中学2019级高三第三次模拟考试文数试卷及参考答案

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哈尔滨市第六中学2019级高三第三次模拟考试（文数）一、选择题BADCB   DACDC  AB 二、填空题13.  14.   15.9   16.  2    三、解答题17.(1)设圆的半径为，由于圆与直线相切，圆的方程为．(2)①当直线与轴垂直时，易知符合题意；②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即，连接，则，，则由，得，直线．故直线的方程为或18.(1)当 时， （元）；当 时， （元），所以 ；（2）由条形图可知，每天需求大于等于20的一共有4+5+4+2+1=16天，所以日利润不少于100的概率为 ；19.（1）在三棱柱中，，  又平面,所以平面.又因为平面平面， 所以. （2）20.(1)由题意，因为，所以，即，又，由于等比数列中不能有0，所以数列是等差数列，首项是0，公差是0，不是等比数列，所以，即，所以数列是等比数列，首项为1，公比为2，所以数列的通项公式为．(2)由题意，，，，所以，    .21.（1）由题意知 （）， 因为， ，所以，   所以在上单调递增.     （2）不妨设，则，由（1）知， 所以，即，设，，易知在上单调递减， 所以在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，易知在上单调递增，则其最大值为.因为，所以，所以实数的取值范围为.22.（1）当时，消得，，，            是以，为端点的线段． （2）当时，曲线的普通方程为椭圆：；曲线的普通方程为直线：；可知直线与椭圆相离，则的最小值为到直线的距离最小值．     则，当时，有最小值．23.（1）均为正实数，且，由柯西不等式可得，当且仅当时，取得等号，所以；（2）由，，，可得，，，当且仅当时取等号，三式相加可得，当且仅当时，取得等号， 即．