浙江温州2022年中考数学复习 专题2—填空压轴（无答案）

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1．如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上．若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是 __________
  2．如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知AB⊥BC，MN⊥BC，AB=6.5，BP=4，PD=8．
（1）ED的长为  __________
（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC′（如图2），点P的对应点为P′，BC′与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜P′反射后，在MN上的光点为E′．若DD′=5，则EE′的长为  __________
  3．如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是 __________ 4．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE：AE=2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．
（1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是 __________cm．（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为 _______cm．
  5．图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB=50cm，CD=40cm．
（1）如图3，当∠ABE=30°时，BC= __________cm．
（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 __________cm2．
  6．如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是 __________ 7．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 __________cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 __________cm．
  8．过双曲线y=（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是 __________ 9．实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，y cm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是 __________ 10．如图，二次函数y=-x2+m（m＞0）的图象经过一个顶点在原点的正方形的另三个顶点，则m= __________  11．将一个较短直角边AB=1的直角三角形纸片沿斜边上的高线AD分割成两个小的直角三角形（如图1），将得到的两个直角三角形按图2叠放（A′D′在DC边上），当A′与点D重合时，图3中两个阴影部分的面积相等．
（1）图3中有  __________个等腰三角形．
（2）记两个直角三角形重叠部分的面积为S，则S的取值范围是 _________．

  12．用一副如图1所示的七巧板，拼出如图2所示中间有一个空白正方形的“风车图”，则图2中tan∠ABC= __________．
  13．如图1是一个起钉器示意图，其中ABCD为矩形．点M，D，E，G四点共线，点N，C，F，G四点共线，点G在AB中点处．点E，G，F为硬直管ME，EG，GF，FN的连接点，并在连接点处可转动，点G处有可卡住钉子的装置，钉子PQ垂直于AB．拔钉子时，我们先把钉子一头P卡在点G处，然后把ME和NF分别绕着点D，C以相同速度向下转动．随着ME，NF的转动，EP，FP向上提升，这样就可拔出钉子PQ．若GE=GF=2，AD=BC=3，AG=BG=4．如图2，当M，E，F，N四点在同一直线时，钉子被拔起的长度为  __________．这个起钉器从图1位置开始起钉，能拔出钉子的最大长度为  __________．
  14．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是 __________ 15．如图，已知抛物线y=-x2+2x+c过原点和点A，点B为抛物线的顶点，连结OB，点P是线段OA上的一个动点，过点P作PC⊥OB于点C．
（1）将△POC绕着点P按顺时针方向旋转90°得到△PO′C′，当点C′落在抛物线上时，点P的坐标为  __________；
（2）当PB⊥OA时，将线段PC绕平面某点Q旋转180°得到线段EF，若点E、F都落在抛物线上，则点Q的坐标为  __________． 16．如图1是护眼台灯，该台灯的活动示意图如图2所示．灯柱BC=6cm，灯臂AC绕着支点C可以旋转，灯跟呈圆弧形（即弧AD和弧EF）．在转动过程中，AD（EF）总是与桌面BH平行．当AC垂直BH时，AB=51cm，DM⊥MH，测得DM=42cm（点M在墙壁MH上，且MH⊥BH）；当灯臂AC转到CE位置时，FN⊥MIH，测得FN=15cm，则点E到桌面的距离为  __________cm．若此时点C，F，M在同一条直线上，弧EF的最低点到桌面BH的距离为31cm，则弧EF所在圆的半径为  _________cm（保留一位小数）．
  17．如图，已知点D为等边三角形ABC的AC边的中点，BC=4，点B绕着点D顺时针旋转180°的过程中，点B的对应点为点B'，连接B'C、B'D，当△B'DC的面积为时，∠B'DB为 __________  18．某景区在距离地面310米的悬崖点O处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千，秋千拉绳均由钢管制作而成，当游客乘坐该秋千时，机器会将秋千拉至最高接近与地面平行的点B处（此时∠BAO=84°），然后放下．该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地．
（1）若秋千放下1秒后∠CAO=45°，点B，C间的垂直距离为12米，则秋千拉绳OA的长为  __________米．
（2）若某一时刻秋千荡至与点C水平距离相距30米的点D处时，秋千底端距离悬崖底部  __________米．（结果保留整数，参考数据：sin84°≈0.99，cos84°≈0.10；sin45°=cos45°≈0.70，sin53°≈0.80；cos53°≈0.60）
  19．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形的周长为3a，则b可表示为  __________（用a的代数式表示）．
  20．如图，在四边形ABCD中，AB=4，∠ACB=∠ADC=90°，AD=DC．
（1）若∠DAB=75°，则四边形ABCD的面积是  __________；
（2）四边形ABCD对角线BD的最大值是  __________  21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5，BD=13．点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为 __________  22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．
（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是 __________；
（2）设点P为线段OB的中点，连接PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是 __________  23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，AD=2cm，AB=4cm，BC=6cm，点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE=∠CBE，则线段DG的长为 __________cm． 24．图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB⊥PQ，AP=AQ=3dm，AB=12dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB=4dm．

（1）如图3，当点B按逆时针方向运动到B′时，A′B′与⊙O相切，则AA′= __________dm．
（2）在点B的运动过程中，点P与点O之间的最短距离为 __________dm． 25．如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC= __________． 26．如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=(x＞0)的图象相交于B、C两点．若AB=BC，则k1•k2的值为 __________ 27．门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示．图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ=12cm，则（1）sin∠CAB= __________；
（2）该圆的半径为 __________cm 28．已知平面直角坐标系xOy，正方形OABC，点B（4，4），过边BC上动点P（不含端点C'）的反比例函数y=的图象交AB边于Q点，连接PQ，若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，k的取值范围为 __________  29．已知如图1，圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削，得到底面直径BC为2的圆锥，∠BAC=30°．底面边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削，得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑（木屑厚度忽略不计），木屑锯齿齿锋点G相邻凹陷最低点为H，则AG= __________，GH= __________  30．图2、图3是起重机平移物体示意图．在固定机架BAM中，AB=5m，tan∠BAM=．吊杆BCE由伸缩杆BC与6m长的直杆CE组成，在机架BAM与直杆CE间有一根9m长的支撑杆AD，且CD=2m．假设起重机吊起物体准备平移时，点E、C、B恰好在同一水平线上（图2），在物体平移过程中始终保持EB∥AM（AM处在水平位置）．
（1）如图2，当准备平移物体时，伸缩杆BC= __________m．
（2）在物体沿EB方向平移过程中，当∠ADE=60°时，物体被平移的距离为 __________m．
  31．《九章算术》第九卷《勾股》章第十五题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？答曰三步十七分步之九．术曰：并勾股为法，勾股相乘实，实如法而一，得方一步．”如图1中直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，则内接正方形DEFB边长为x的求法是：以勾5步、股12步之和为分母（并勾股为法），以勾5步、股12步之积为分子（勾股相乘为实）求得．即x=．我国数学家刘徽用“出入相补”原理予以证明，将图1中补成如图2的矩形，在该图形中发现一个与正方形DEFB面积相等的图形，从而建立方程求解，这个方程是 __________．
  32．已知有一活塞压缩机，实物图如图1，示意图如图2，点Q为活塞AB中点，OQ∥AD，随着转轴OP绕固定点O逆时针旋转，活塞AB左右运动，OP=5cm，连杆PQ=15cm．
（1）当汽缸ABCD部分空间最大时，OQ的距离为 __________；
（2）在点P旋转90°的过程中，点Q运动的路程至少是 _________．
  33．如图1，是一款常见的海绵拖把．图2是其平面示意图，EH是拖把把手．F是把手的一个固定点．海绵安装在两片活动骨架PA、PB上，骨架的端点P只能在线段FH上移动．当海绵完全张开时．PA、PB分别与HM、HN重合；当海绵闭合时，PA、PB与FH重合．已知直杆EH=120cm，FH=20cm．
（1）若∠APB=90°，求EP的长；
（2）海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出PA的中点Q运动的路径长 __________cm．