初中数学人教版七年级下册6.2 立方根集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复旧导新，不存在，想一想，引入新课，立方根的性质，有1-10，只有0，6-8等内容，欢迎下载使用。
1. 想一想：
(1) 16的平方根是______；(2)-16的平方根________；(3)0的平方根是________.
问题：平方根是如何定义的?
问题: 要设计一个体积为27 cm3的正方体形状的魔方,这种魔方的棱长应该是多少?
已知一个数的立方，求这个数的问题
已知一个数的立方，求这个数的立方
3. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）；（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（　）；（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）；（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根　　　是（ ）. 　　
活动二 启发诱导,探索新知
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
3. 自主探究 如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
读作:三次根号 a ，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
观察以上算式，想一想： 一个正数有几个立方根， 负数有几个立方根 0呢？
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
比一比立方根的性质与平方根性质有何不同
立方根和平方根的相同与不同？
零的平方根和立方根都是零。
正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。
平方根的根指数“２”可以省略，但立方根的根指数“３”绝对不能省。
负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。
被开方数的取值范围不同：开平方时被开方数要大于或等于0，而开立方时被开方数可以是任何实数
立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢?
观察下面的运算，请你找出其中的规律
规律是：①被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；②被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍. 反之也成立.
例1　求下列各数的立方根.
例2，求下列各式的值：
例3.解下列方程（1） x3＝343（2）（x－1）3＝125
例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
3.求下列式中x的值.(1)x3=0.008; (2)(x-1)3=27.
答案：（1）x=0.2；（2）x=4；