2022年海南省定安县中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2022年海南省定安县中考数学一模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年海南省定安县中考数学一模试卷副标题题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）实数的相反数是A.  B.  C.  D. 根据第七次全国人口普查统计，截至年月日，定安县常住人口约为人，“”这个数据用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是A.
B.
C.
D. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是A.  B.
C.  D. 如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若，则的度数为A.
B.
C.
D. 一组数据为，，，，，，这组数据的众数、中位数分为A. ， B. ， C. ， D. ，分式方程的解是A.  B.  C.  D. 无解如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在边上，连接、，则线段的长度是
A.  B.  C.  D. 反比例函数经过点，则下列各点也在这个函数图象上的是A.  B.  C.  D. 如图，为的直径，点，在圆上，若，则的度数为A.
B.
C.
D. 如图，在矩形中，，分别是边，上的点，，连接，，与对角线交于点，且，，，则的长为A.  B.  C.  D. 如图，在中，点和分别是边和的中点，连接，与交于点，若的面积为，则的面积为A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）因式分解：______．正十边形的每个内角等于______度．如图，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连结交于，交于，若线段的长为，则的周长为______．

  下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第个图中有个小正方形，第个图中有个小正方形，，依此规律，则第个图中有______个小正方形，第个图中有______个小正方形用含的代数式表示．
 三、解答题（本大题共6小题，共62.0分）计算：
；
．






 现有一段长为米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲队每天清理米，乙队每天清理米，两队共用时天，则甲、乙工程队各清理了几天？






 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：

这次抽样调查中共调查了______人；请补全上面的条形统计图；
扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是______度；
据报道，目前我国岁“王者荣耀”玩家的人数约为万人，请估计其中岁的青少年人数为______万人．






 为测量某机场东西两栋建筑物、之间的距离．如图，勘测无人机在点处，测得建筑物的俯角为，的距离为千米，然后沿着平行于的方向飞行千米到点处，测得建筑物的俯角为．
参考数据：，，，，，．
无人机距离地面的飞行高度是多少千米？
求该机场东西两栋建筑物、之间的距离．结果精确到千米







 将一块足够大的直角三角板的直角顶点放在边长为的正方形的对角线上滑动，一条直角边始终经过点，另一条直角边与射线交于点．
当点在边上时如图，求证：≌；．
当点在边的延长线上时如图，中的结论还成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请给予证明．







 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，连接，，，直线与抛物线的对称轴交于点．
求抛物线的解析式和直线的解析式；
求四边形的面积；
是第一象限内抛物线上的动点，连接，，当时，求点的坐标；
在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：实数的相反数是，
故选：．
根据相反数的定义直接求解．
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．
 2.【答案】
 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】
 【解析】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形．
故选：．
找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
 4.【答案】
 【解析】解：不等式，
解得：，
表示在数轴上，如图所示：
．
故选：．
不等式移项求出解集，表示在数轴上即可．
此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
 5.【答案】
 【解析】解：，
，
，
．

故选：．
由直角三角板的性质可知，再根据平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，，，
则众数为：，
中位数为：．
故选B．  7.【答案】
 【解析】解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入最简公分母得：，
分式方程的解为．
故选：．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键．
 8.【答案】
 【解析】解：，，
，，
，
，
由旋转的性质可知，，
，
是等边三角形，
，
故选：．
证明是等边三角形，可得结论．
本题考查坐标与图形变化旋转，等边三角形的判定，解直角三角形等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 9.【答案】
 【解析】解：反比例函数经过点，
．
A、；、；、；、．
故选：．
由点在反比例函数图象上可求出的值，再求出四个选项中点的横纵坐标之积，比照后即可得出结论．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数系数的值是关键．
 10.【答案】
 【解析】解：连接，

，
，
为的直径，
，
，
故选：．
连接，先利用同弧所对的圆周角相等求出，再根据直径所对的圆周角是直角求出，最后利用直角三角形两锐角互余进行计算即可解答．
本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
 11.【答案】
 【解析】解：如图，连接，
 四边形是矩形，
，
，
在和中，

≌，
，，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
≌，
，
在中，，
，
是等边三角形，
，，
，，
是等边三角形，
，
．
故选：．
连接，根据等腰三角形三线合一的性质可得，再根据矩形的性质可得，根据等边对等角的性质可得，再根据三角形的内角和定理列式求出，即，根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半求出，再利用勾股定理列式计算即可求出．
本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，作辅助线并求出是解题的关键．
 12.【答案】
 【解析】解：点和分别是边和的中点，
点为的重心，
，
，
，
，
，
，
．
故选C．
利用点为的重心得到，利用三角形面积公式得到，再利用得到，然后利用得到．
本题考查了三角形的重心的性质的运用，三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为：．
 13.【答案】
 【解析】解：．
故答案为：．
直接提取公因式，进而分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
 14.【答案】
 【解析】解：


度
正十边形的每个内角等于度．
故答案为：．
首先根据多边形的内角和定理，求出正十边形的内角和是多少；然后用它除以，求出正十边形的每个内角等于多少度即可．
此题主要考查了多边形的内角与外角的计算，解答此题的关键是要明确多边形内角和定理：且为整数．
 15.【答案】
 【解析】解：点关于、的对称点，，
，，
的周长，
故答案为：．
根据轴对称的性质可得，，然后求出的周长．
本题考查了轴对称的性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．
 16.【答案】 
 【解析】解：第个图中有个小正方形，
第个图中有个小正方形，，
第个图中有个小正方形，，
第个图中有个小正方形，，
，
依此规律，则第个图中有个小正方形，第个图中有个小正方形．
故答案为：，．
仔细观察图形知道第一个图形有个正方形，第二个有个，第三个图形有个，由此得到规律，列式计算即可．
此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．
 17.【答案】解：原式
；

原式

．
 【解析】先根据算术平方根的定义，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算，再算加减即可；
先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可．
本题考查了负整数指数幂，零指数幂，实数的混合运算，整数的化简等知识点，能正确根据整式的运算法则和实数的运算法则进行化简和计算是解此题的关键，注意运算顺序．
 18.【答案】解：设甲工程队清理了天，乙工程队清理了天，
依题意得：，
解得：．
答：甲工程队清理了天，乙工程队清理了天．
 【解析】设甲工程队清理了天，乙工程队清理了天，利用工作总量工作效率工作时间，结合甲队接力共用时天完成米的河道清淤任务，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 19.【答案】   
 【解析】解：这次抽样调查中调查的总人数为：人；
故答案为：；
扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是，
故答案为：；
根据题意得：
万人，
即其中岁的人数有万人．
故答案为：．
根据岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；
根据岁的人数除以抽查的人数乘以，可得答案；
根据总人数乘以岁的人数所占的百分比，可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 20.【答案】解：过点作于点，过点作于点．

，
，
在中，，，
千米，
答：无人机距离地面的飞行高度约是千米；
在中，千米，
，
，
四边形是矩形．
千米，，
在中，，，
解得千米，
千米，
千米，
答：该机场东西两建筑物的距离约为千米．
 【解析】过点作于点，过点作于点，根据的正弦可得的长；
根据平行线的性质得到，解直角三角形即可得到结论．
本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题、锐角三角函数，解答此类问题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．
 21.【答案】证明：如图，
四边形是正方形，
，，
在和中，
，
≌；
如图，过点作于，作于，

，
，
，
，
，
，
，
≌，
；
解：如图，中的结论还成立，理由如下：
在和中，
，
≌；
过点作于，作于，

，
，
，，
≌，
．
 【解析】如图，根据证明≌，过点作于，作于，证明≌，可得；
同理可得结论．
本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用类比的思想解决问题．
 22.【答案】解：抛物线过点和，
，
解得，
抛物线的解析式为．
令，得．
解得，．
点的坐标为．
设直线的解析式为．
把点，分别代入，
得，
解得，
直线的解析式为．
如图，设抛物线的对称轴与轴交于点．
抛物线的解析式为，
顶点的坐标为．
．
．
．
如图，过点作轴，交轴于点，交于点．
设点．
点在直线上，
．
．
．
．
解得，．
点的坐标为或．
存在．
为等腰三角形，
或或，
设，
，，
，，，
当时，
，
，
解得：，
；
当时，
，
，
解得：或舍去，
；
当时，
，
解得：或，
或，
综上所述，点的坐标为或或或
 【解析】运用待定系数法即可求得答案；
如图，设抛物线的对称轴与轴交于点先求出抛物线顶点坐标，再利用分割法即可求得答案；
如图，过点作轴，交轴于点，交于点设点进而得出：，利用建立方程求解即可；
设，，，可得：，，，由为等腰三角形，可得：或或，分别建立方程求解即可．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与轴的交点，三角形的面积，等腰三角形的性质和判定等，解题的关键是利用点的坐标表示出相应线段的长度．