2022泰安肥城高二下学期期中考试数学含答案

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高二数学参考答案及评分意见一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案ABBCCDCA二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9101112答案BCACDBDABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.         14. （或）     15. 16. （2分）  （3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）解：（1）因为抽取的三位数各不同，所以组成三位数的总数为.…………………………………5分（2）百位为或，则个位、十位是剩余5个数字中的两个，则有个大于500的三位数. ……………………………………10分18.（12分）解：（1）由题意知：．令，解得．……………………………………………………2分把定义域划分成两个区间，在各区间上的正负，以及的单调性如下表所示. 0单调递减 单调递增……………………4分所以的单调递减区间为，单调递增区间为． …………6分（2）结合（1）的结论，列表如下： 0 单调递减单调递增所以在区间上的最小值是，最大值是．  …………………12分19.（12分）解：（1）由已知，…………2分整理得，即，解得. ………………4分则展开式中二项式系数最大的项为第5项和第6项，，     …………………………………………5分.   ……………………………………………6分（2）设第项为常数项，为整数，，则有，即，   ………………………………………………8分所以，，解得或.  ………………………10分当时，；当时，（不合题意舍去），所以.常数项为.    ………………………………………………12分20.（12分）解：（1）因为，所以.…………………………………2分当，即，或时，函数可能有极值. ………………3分由题意，当时，函数有极大值，所以.   ……………………4分当变化时，，的变化情况如下表所示：单调递增极大值单调递减极小值单调递增…………………………………6分因此，当时，有极大值，此时，所以.   ………………………………………………………………………8分（2）由（1）可知：，当时，，或.由题意，在存在单调递减区间，所以在上有解，…………………………………………9分所以，，所以，或， ……………………………………………………10分解得，或，即.综上所述，的取值范围是. ……………………………………12分21.（12分）解：（1）由题意：.   ………………………………………4分（2）令，则．…………6分令，得. …………………………………………7分又时，；时，，所以在处取到极大值也是最大值，………10分故时，场地面积取得最大值为（平方千米）．…12分22.（12分）解：（1）因为，所以当时，.       ………………………………………………1分又因为，所以在处的切线方程，所以在处的切线方程为．……………………………2分（2）因为，其中，设，则，当时，，则在单调递增，在上至多有一个零点，即在上至多有一个零点，不合题意，舍去．……4分当时，设，，所以， 在上单调递减. 又，，所以，使得，即，当时，，此时，所以在单调递增；当时，，此时，所以在单调递减.所以在有极大值，即…6分若，则，所以，在上至多有一个零点，不合题意.……………7分若，设，，所以在单调递增.又，所以.因为，所以在单调递增，所以，即，此时，.……………8分因为，在单调递增，，所以，使得.   ………………………………………9分又因为，，所以.因为在单调递减，，且因为，所以，所以，使得.所以，使得．   ……………………………………11分综上所述，若有两个零点，则实数的取值范围为．…………12分