初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组图片ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了例2的教学，x-2×8-1，×2n-n9，m+12n等内容，欢迎下载使用。
⑴用代入法解二元一次方程的基本思想是什么？
⑵用代入法解二元一次方程的一般步骤有哪些？
　上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？
代入法的核心思想是消元
用一个未知数表示另一个未知数
解一元一次方程得到一个未知数的值
主要步骤：
分别求出两个未知数的值
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值
2x+5y=1x=y-3
2（y-3）+5y＝1
解这个方程,得 y＝1
把y＝1代入②得：x＝1－3＝－2
所以这个方程组的解为： {
解：把②代入①，得
把y=1代入②，得 x=12
2（y-1)+y=37
解这个方程，得 y=13
某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1 000克；用2个大瓶和3个小瓶可共装1 750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？
例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 ．某厂每天生产这种消毒液 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应该分装
（1）估算一下方程②的解是自然数吗？（2）符合实际意义吗？（3）仔细审题，造成上述问题的原因是什么？
（1）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？（2）如何得到二元一次方程组？
问题6 请你用代入消元法解上面的方程组．
答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
课本第93页第3题：有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？
课本第93页第4题：张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h后到达县城．他骑车的平均速度是15 km/h，步行的平均速度是5 km/h，路程全长20 km． 他骑车与步行各用多少时间？
4.解:设骑车用x h,步行用y h，依题意，得{
x+y=48 10x+12y=520
x+y=1.515x+5y=20
你认为列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？最关键的步骤是哪一步？与你的同伴进行交流．
列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：
最关键的步骤是：弄清题意，找出两个等量关系．
⑴弄清题意，找出两个等量关系；
⑶根据等量关系，列出方程组；
由①，得 －y = 3 － x 　y = x－3
点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。
问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？
x－y=3 ①3x－8y=14 ②
思 考 题
3x + 2（2x – 3）= 8
3x + 4x – 6 = 8
3x + 4x = 8 + 6
把x = 2 代入③，得：
3、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
根据已知条件可列方程组：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
3m – 2 + 4m = 1
若 和 是方程 mx + ny = 10 的两个解，求 m 、n 的值.
x = -1，y = 2，
x = 2，y = -2，
4、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4
答：x 的值是2，y 的值是-4.
m+4n=7 , ① 2m-n=5 . ②
解：由②，得 n= 2m－5 .③ 把 ③代入①，得 m+4 (2m－5)=7. 解这个方程,得 m=3. 把m=3代入③，得 n= 1. m=3, n= 1.
解：由① ，得 m= 7－4n .③
把 ③代入②，得 2(7－4n)－n=5.
解这个方程 ,得 n= 1.
把n=1代入③，得 m=3.
用代入法解二元一次方程组
（2）
这节课我们学习了 什么知识?
2、代入消元法的一般步骤：
3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.