初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式学案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式学案，共5页。学案主要包含了自主学习 感受新知，自主沟通 探究新知，自主应用 巩固新知，学问集锦，检测，中考连接 （等内容，欢迎下载使用。
二次根式的性质姓名：班级：主备人：授课时间：   课题：课型：新课课时数：1学习目标1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经受探究（）2=a（a≥0）的过程，培育分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学  习  过  程备    注一、自主学习  感受新知（一）复习引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的______;  x是a的________, 记为______,   a肯定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为    =__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是                。（3）当a>0时，表示a的              ，因此，    0；当a=0时，表示0的          ，因此，=   ；就是说（a≥0）总是一个      数。（4）若+有意义，则=_______．（5）使式子有意义的未知数x有（  ）个．A．0     B．1     C．2     D．很多（二）提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子的意义是什么？4、的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？   二、自主沟通  探究新知1【探究】依据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．依据以上结果，你能发觉什么规律？【归纳】二次根式的性质：（）2=     （a≥0） 2、由公式，我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5                         0.35(2)在实数范围内因式分解                  4a-11    三、自主应用  巩固新知【例1】计算：⑴（）2    ⑵（3）2    ⑶（）2    ⑷（）2       【例2】计算：⑴（）2（x≥0）           ⑵（）2   ⑶（）2            ⑷（）2      【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3    （2）x4-4        (3) 2x2-3   四、学问集锦       五、检测一)填空题： 在实数范围内因式分解：（1）x2-9=  x2 - （ ）2=  （x+ ____）(x-____)（2） x2 - 3 =  x2 - (  ) 2 =  (x+ _____) (x- _____)       （二）选择题：1、计算              （       ）            A. 169  B.-13 C±13   D.132、已知 A. x>-3    B. x<-3    C.x=-3  D x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是 （ ）。A. 3=     B  0.5=    C  .=0.3  D  =35B组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（  ）。 A.     =              B                   C                         D 2、 假如等式= x成立，那么x为（  ）。A  x≤0;    B.x=0 ;      C.x<0;      D.x≥0（二）填空题:1、 若，则 =            。2、分解因式：X4 - 4X2 + 4= ________.       3、当x=         时，代数式有最小值，其最小值是            。    六、中考连接 （1．计算（1）（）2    （2）-（）2    （3）（）2     （4）（-3）2   (5)          2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5            ⑵3.4            ⑶             ⑷x（x≥0）  3．已知+=0，求xy的值．  4．在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2               ⑵x4-9               ⑶3x2-5 课后反思