2022年浙江省金华地区中考数学模拟卷二(word版含答案)

2022年浙江金华地区中考模拟卷二

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（　　）

A．  B．  C．   D．

2.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（　　）

A．      B．      C．       D．

3.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是

A．         B．       C．       D．

4．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．     B．    C．      D．

6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(0,b)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（　　）

A．(-b,b+a)  B．(-b,b-a)  C．(-a,b-a)  D．(b,b-a) 

7.如图，一次函数与二次函数的图象相交于A(-1,5)，B(9,2)两点，则关于x的不等式的解集为（　　）

A．    B．

C．    D．

 8.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,BC=1，AB=AC=AD=2，则BD的长为（    ）.

A．     B．    C．    D．

9.如图，已知点A(4,0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）

A．    B．   C．3    D．4

10.几千年来，在勾股定理的多种证明方法中，等面积法是典型的一种证法，清代数学家李锐运用这一方法借助三个正方形也证明了勾股定理．如图，四边形ABCD，四边形DEFG，四边形CGHI均为正方形，EF交BG于点L，DG交IH于点K，点B，L，C，G在同一条直线上，若S△ADE＝9，S△GHK＝4，记四边形DELC的面积为S1，四边形CGKI的面积为S2，则的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．抛物线y＝x2﹣4x﹣5顶点坐标为　   　．

12．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+1＝0的两实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值为　   　．

13．如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为　   　．（结果保留π）

14如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4:1，则____________．

15.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为     ．

16．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是            。

三、解答题（共8大题，共66分）

17．计算：．（1）

18．如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:(即AB:BC＝1:)，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

19．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，△ABC的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺分别按如下要求作图（保留痕迹，不写作法）．

（1）在图①中，在△ABC的边BC上找一点E，使得E是BC边的中点．

（2）在图②中，在△ABC的边AC上找一点F，连接BF，使△ABF的面积为．

20．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

21.如图所示，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC:CA＝4:3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

    (1)求证：AC·CD＝PC·BC；

    (2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．

22.如图，已知抛物线与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是______，b＝_____，c＝______；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

 23．如图，∠BAO＝90°，AB＝8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP＝m．

（1）求证：∠BDP＝90°．

（2）若m＝4，求BE的长．

（3）在点P的整个运动过程中．

①当AF＝3CF时，求出所有符合条件的m的值．

②当tan∠DBE＝时，直接写出△CDP与△BDP面积比．