2022年重庆市巴蜀中学九年级第二次诊断作业数学试题卷(word版无答案)

九年级（下）第二次诊断作业数学试题卷

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列四个实数中，最大的数是（    ）

A．-3  B．–1  C．  D．3.5

2．我国传统文化中的“福禄 寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（    ）

A．B．C．D．

3．下列说法中正确的是（    ）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为调查某品牌方便 面的色素含量是否符合国家标准，采用普查的方式

C．为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式

4．计算：（    ）

A．0  B．4  C．-2  D．

5．如图，小颖依据所在城市2021年8月16日连续12个小时的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（    ）

A．8时风力最小        B．在8时至12时，最大风力为5级

C．风力在5级以上持续时间约为3.5小时  D．8时至14时，风力不断增大

6．如图，菱形ABCD中，点B坐标为，点C坐标为，点D在y轴正半轴上，以点C为位似中心，在x轴的下方作菱形ABCD的位似图形菱形，并把菱形ABCD的边长放大到原来的2倍，则点B的对应点的横坐标是（    ）

A．-1.5  B．-0.5  C．-2  D．-1

7．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（    ）

A．  B．  C．  D．

8．如图，在平面四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，过点O作交AD于E．若，，，则AC的长为（    ）

A．  B．  C．  D．

9．下列命题中是真命题的是（    ）

A．同位角相等      B．平行于同一条直线的两直线平行

C．垂直于同一条直线的两直线平行  D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条

10．如图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若，，则AD的长为（    ）

A．  B．  C．  D．

11．若整数a使关于x的不等式组，有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的a之和为（    ）

A．-11  B．-7  C．-3  D．1

12．关于x的三次三项式（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式（e，f均为非零常数），下列说法中正确的有（    ）

①当为关于x的三次三项式时，则；

②当多项式A与B的乘积中不含项时，则；

③；

④当关于x的方程有两个不相等的实根时，则；

⑤若当B中x取值为和时，多项式B的值相等，则e的最大值为2．

A．①②④  B．①③④  C．①④⑤  D．①③④⑤

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近距离439000米，将439000用科学记数法表示应为______．

14．第24届北京冬奥会的开幕式，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫．刘老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小佘和小冯抽取．小佘抽取后放回搅匀小冯再抽取，两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为______．

15．如图，在菱形ABCD中，，，分别以A、C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积等于______．

16．某商家为母亲节促销活动做准备，采购了一批三种品牌的燕窝：小仙炖、燕之屋、仰燕堂，它们的数量（盒）之比为2：3：1．由于品质优良宣传力度大，预订量暴增，于是加紧采购了第二批同种类型的燕窝，其中小仙炖增加的数量占总增加数量的，此时小仙炖总数量达到三种燕窝总量的，而燕之屋和仰燕堂的总数量恰好相等．若小仙炖、燕之屋、仰燕堂三种燕窝每盒的成本分别为500元、420元，380元，小仙炖的售价为每盒640元，活动中将小仙炖的作为样品给到店买家免费品尝，促销结束后两批燕窝全部卖完，总利润率为16%，且燕之屋的销售单价等于另外两种燕窝销售单价之和的，则仰燕堂单价为______元．

三、解答题：（本大题8个小题，17、18题每题8分，19—24题每小题10分，共76分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17．计算：（1）；

（2）．

18．如图，在平行四边形ABCD中，．

（1）用尺规完成以下基本作图：过点B作AC的垂线，交AC于点F．（保留作图痕迹，不写做法）

（2）根据（1）中作图，连接DF，BE．

求证：四边形DEBF为平行四边形，并完成下列证明过程．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴，

∴   ① 

∵， ∴

在△DAE和△BCF中

 ∴

∴    ③  

∵，  ∴

∴    ④   

∴四边形DEBF为平行四边形．

19．3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣．某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并从男、女生中各随机抽取了20名学生的成绩（满分100分，成绩得分用x（分）表示，共分为五组：A．；B．；C．；D．；E．；其中记为优秀），相关数据统计、整理如下：

男生被抽取的学生竞赛成绩：52，58，58，60，64，70，72，74，74，76，76，78，80，86，86，86，88，90，94，98．

女生被抽取的学生竞赛成绩中，C组的具体分数为：70，72，74，76，76，76，78，78．

男、女生被抽取的竞赛成绩统计表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______，______；

（2）根据以上数据分析，从一个方面评价该校男、女生本届数学趣味知识竞赛成绩谁更优异？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校共有3000人，请你估计该校学生中竞赛成绩优秀的有多少人？

20．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象，并写出一次函数的一条性质；

（2）点C的坐标为，求△ABC的面积；

（3）当时，请直接写出x的取值范围．

21．为了提升干线公路美化度，相关部门拟定派一个工程队对39000米的公路进行路面“白改黑”工程．该工程队计划使用一大一小两种型号设备交替的方式施工，原计划小型设备每小时铺设路面30米，大型设备每小时铺设路面60米．

（1）由于小型设备工作效率较低，该工程队计划使用大型设备的时间比使用小型设备的时间多，当这个工程完工时，小型设备的使用时间为多少小时？

（2）通过勘察、又新增了部分支线公路美化，结果此工程的实际施工里程比最初拟定的里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，小型设备在铺设公路效率不变的情况下，使用时间比原计划增加了18m小时，同时，因为新增的工人操作大型设备不够熟练，使得大型设备铺设公路的效率比原计划每小时下降了m米，使用时间增加了小时，求m的值．

22．“和平使命”系列军演是具有战略影响的国际联合军事演习．在一次行动中，我军主力部队在A处驻扎，发现敌军在我军的东北方向的B处，遂立即通知位于我军北偏东75°，距离，在C处执行任务的侦查小队，侦查小队测得敌军在北偏西60°，迅速沿着路线CA向主力部队靠近，并在途中选取距离敌军最近的地方对敌军进行监测活动．

（1）求点B到路线CA的最短距离．（精确到0.1km，参考数据：，）

（2）上午6：00时，我军发现敌军开始沿BD向正西方向以的速度行进，敌军现有探测设备的有效侦测半径为15km，请问在敌军行进过程中，我军主力部队所在A地是否在敌军的侦测范围内？如果在，我军需要从什么时间开始进行战略隐蔽，什么时间即可结束战略隐蔽？

23．材料1：若一个数各个数位上数字之和能被9整除，则这个数本身也能被9整除；

材料2：如果一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数m可以被9整除，且m的百位上的数字比十位上的数字大，则称m为“够二数”；将m的千位数字与个位数字交换，百位数字与十位数字交换，得到的数为，，例如：，∵，，∴是“够二数”，．

（1）判断1314，6536是否是“够二数”，请说明理由，如果是“够二数”，请计算的值；

（2）若一个四位正整数是“够二数”，且为5的倍数，请求出所有的“够二数”n的值．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为，B点坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P为线段BC上方的抛物线上任意一点，过点P作交直线BC于点F，过点P作直线BC于点E．求的最大值及此时点P的坐标；

（3）将原抛物线沿射线CA方向平移个单位后得到新抛物线，M为新抛物线的对称轴上一动点，P为（2）问中取得最大值时的P点，N为平面直角坐标系内的任意一点，请直接写出所有使以点B、P、M、N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．

四、解答题：（本大题1个小题，共10分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

25．等腰△ABC中，，点E、F为平面内两点．

（1）如图1，当时，点E在线段BC上，，，，求线段AF的长；

（2）如图2，，连接BE，CE，点D、G分别为BE、CE中点，连接AG、DF，若，求证：．

（3）如图3，当，△AEF为等边三角形时，，BC与AE交于点D，连接CE，将△DCE沿CD所在直线翻折得，当最大时，求的值．