重庆市渝中区巴蜀中学校2021-2022学年上学期九年级第二次月考数学试卷（Word版含答案）

这是一份重庆市渝中区巴蜀中学校2021-2022学年上学期九年级第二次月考数学试卷（Word版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。）1．﹣的倒数是（　　）A．﹣2021 B． C．2021 D．﹣2．计算（2a2）3的结果是（　　）A．8a5 B．2a6 C．6a5 D．8a63．在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3的解集，正确的是（　　）A． B． C． D．4．如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A'OB'．设点B的对应点B'的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（　　）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°6．估计（2+6）×的值应在（　　）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7．如图，已知∠ABC＝∠DCB．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（　　）A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DBC8．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）A．甲的速度是40km/h B．乙的速度是30km/h C．甲出发小时后两人第一次相遇 D．甲乙同时到达B地9．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，sin∠DAC＝3，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（　　）A．4 B．5 C．5 D．510．如图，为了测量教学楼AB的高度，小亮在点E处放置了高度为2米的测角仪EF，在点F处测得教学楼顶端A点的仰角32°，然后他沿着坡度i＝1：2.4的斜坡DE走了39米到达点D，然后沿水平方向走6米就到达了C，再沿斜坡BC走24米到达教学楼底端点B，已知斜坡与地面夹角为30°．则教学楼AB的高度约为（　　）米．（精确到0.1米，参考数据：≈1.732，sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）A．38.9 B．40.9 C．41.9 D．43.911．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程+＝﹣2的解是整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）A．5 B．6 C．9 D．1012．如图，平行四边形ABCD的顶点D和C在x轴上，AC和BD相交于点M，线段AB的中点为E，AC交y轴于点F，连接BF．若反比例函数的图象经过点E和点M，AF：FM＝1：2，且△BFM的面积为，则k的值为（　　）A．1 B．5 C．2 D．二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。）13．计算：2tan60°﹣（π﹣2022）0+（﹣）﹣2＝　 　．14．现有四张背面完全相同，正面分别标着﹣2，﹣1，2，3的不透明卡片，将他们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上再次洗匀，再随机抽取一张记下数字，则前后两次抽取的数字之和为负数的概率为 　 　．15．若x＝4是关于x的一元一次方程ax﹣3bx﹣2022＝﹣2的解，则6b﹣2a的值为 　 　．16．如图，四边形ABCD为矩形，AD＝4，AB＝6，点F为BC的中点，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，连接EC和EF，再以点E为圆心，EF长为半径画弧交AB的延长线于点G，则阴影部分的面积为 　 　（结果保留π）．17．如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是 　 　．18．“手中有粮，心中不慌”．某水稻基地为提高产量和优化品种，对甲，乙、丙三种水稻品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水稻的种植面积之比为6：4：1，甲、乙、丙三种水稻的平均亩产量之比为1：2：4．今年重新规划三种水稻的种植面积，三种水稻总产量有所增加．其中乙品种水稻增加的产量占今年水稻总产量的，甲、乙两种品种水稻的产量之比为3：5，乙、丙两种品种水稻增加的产量之比为4：1．甲品种水稻的平均亩产量在去年的基础上提高20%，其余两种品种的平均亩产量不变．则甲品种水稻去年的种植面积与今年的种植面积之比为 　 　．三、解答题19．计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）（m﹣2﹣）÷．20．某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）七年级10名学生的成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，93．七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由．（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？21．如图，在四边形ABCD中，AD＝BD，AD与BC平行．（1）用尺规完成以下基本作图，在BC上找一点E，使得BE＝AD；作∠ABD的平分线交AD于点F（保留作图痕迹，并标上字母，不写作法）．（2）在（1）所作图形中，连接DE，若∠DEC＝130°，求∠DBF的度数．22．某次数学活动时，数学兴趣小组成员小融研究函数y＝的图象和性质．（1）如表是该函数y与自变量x的几组对应值：x…﹣4﹣3﹣2﹣﹣1﹣012345…y…m0n﹣4﹣2﹣﹣0…其中，m的值为 　 　；n的值为 　 　；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已根据表格描出部分点，请补充完善未描出的点，再根据描出的点画出该函数图象；（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质 　 　；（4）已知函数y＝﹣1.17x﹣0.34的图象如图所示．根据函数图象，直接写出关于x的不等式﹣1.17x﹣0.34＜的解集． 　 　（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）．23．为丰富校园生活，提高学生的综合素质，某校在初一初二两个年级开展了选修课程，其中“花艺课程”备受同学们的喜爱．“花艺课程”选修课不仅让孩子们学到理论知识，更想让孩子们亲自动手如何插花，因此学校计划购进一批玫瑰花和满天星花束，计划两种花束共计250束．其中玫瑰花的售价为30元/束，满天星的售价为20元/束．（1）若计划采购满天星的数量是玫瑰花数量的1.5倍，求计划采购玫瑰花和满天星的数量分别是多少？（2）实际采购时，由于花店正在对玫瑰花进行降价销售，因此学校调整了采购计划．实际采购时，在（1）问的基础上玫瑰花的数量在计划的基础上增加了2a%，满天星的数量在计划的基础上减少了a%，每束玫瑰花的售价下降了a%，每束满天星的售价不变，最终实际采购这两种花束的费用和计划一样，求a的值．24．任意一个三位自然数m，如果满足百位上的数字小于十位上的数字，其百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，则称m为“进步数”．如果在一个“进步数”m的末尾添加其十位上的数字的2倍，恰好得到一个四位数m'，则称m'为m的“进步美好数”，并规定F（m）＝．例如m＝134是一个“进步数”，在134的末尾添加数字3×2＝6，得到一个四位数m′＝1346，则1346为134的“进步美好数”，F（134）＝＝12．（1）求F（123）和F（246）的值．（2）设“进步数”m的百位上的数字为a，十位上的数字为b，规定K（m）＝．若K（m）除以4恰好余3，求出所有的“进步数”m．25．如图1，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，连接AC和BC，∠OAC＝60°．（1）求二次函数的表达式．（2）如图2，线段BC上有M、N两动点（N在M上方），且MN＝，P是直线BC下方抛物线上一动点，连接PC、PB，当△PBC面积最大时，连接PM、AN，当MN运动到某一位置时，PM+MN+NA的值最小，求出该最小值．（3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，将AP绕着点A逆时针旋转60°至AQ．点E为二次函数对称轴上一动点，点F为平面内任意一点，是否存在这样的点E、F，使得四边形AEFQ为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．四.解答题：（本题共8分）26．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．（1）如图1，过点C作CD⊥BD交AB于M，若BM＝2，tan∠DCB＝．求：DM的长；（2）如图2，若AD⊥AE，且AD＝AE，延长AD、CB交于点F，作EG⊥EA交CB于点G．猜想FD、CE、EG之间有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若AB＝4，D为一动点且始终有BD⊥CD，取CD的中点M，连接BM，将MB绕点B逆时针旋转90°得到点E，直接写出△ABE面积的最大值．