2021-2022学年六年级下学期小升初数学专项复习：典型应用题工程问题（有答案）

这是一份2021-2022学年六年级下学期小升初数学专项复习：典型应用题工程问题（有答案），共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
典型应用题工程问题一、填空题1．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张，如果全部用来买椅子，可以买240把，把1张桌子和2把椅子配成一套，这笔捐款可以买(        )套桌椅。2．快递公司搬运一批货物，张叔叔单独搬运要8小时才能搬完，李伯伯单独搬运要6小时才能搬完。他们一起搬运一段时间后，张叔叔又独自一人搬运了1小时才全部搬完，他们两人一起搬运了(        )小时。3．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。甲队中途离开了(        )天。二、解答题4．一项工作，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做15天完成．两队合做需要多少天完成．5．师徒二人加工一批零件，师傅单独做15天完成，徒弟单独做10天完成这批零件的，师徒合作多少天可以完成这批零件的？6．李师傅和王师傅共同加工一批零件，两人合作6小时就可以完成，如果让王师傅单独做那么需要11小时完成，如果让李师傅单独做，那么需要多少小时完成？7．一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成．现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？8．一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成．现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？9．有一项工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？10．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？11．一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？12．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？13．一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？14．一个储水池，单独打开进水管8小时可以注满，单独打开出水管，12小时可以将满池的水放完，如果同时打开进水管和出水管，几小时可以注满？15．师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？16．甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成．如果两队合做，从2008年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？17．甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？18．加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？19．一件工程，甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？20．一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。还需几天完成？21．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？22．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
1．48假设一把椅子x元，根据单价×数量＝总价，表示出椅子总价钱，即桌子总价钱，总价钱÷桌子数量＝桌子单价，用总价钱÷（一张桌子的价钱＋2把椅子的价钱），计算时将字母抵消即可。【详解】假设一把椅子x元，一张桌子240x÷80＝3x元。240x÷（2x＋3x）＝240x÷（5x）＝48（套）2．3将这批货物看作单位1，据此将张叔叔和李伯伯的工作效率先表示出来。将两人一起搬运的时间设为x，据此将两人一起搬的货物计算出来，再加上张叔叔一小时搬运的货物，得到这批货物的总量即可。【详解】解：设两人一起搬运了x小时。（＋）x＋＝1解得，x＝3所以，他们两人一起搬运了3小时。本题考查了工程问题，熟练运用“工作效率×工作时间＝工作总量”是解题的关键。3．5乙队单独做15天完工，两队合作共用9天，乙就做了9天，做了这项工程的，剩下的（1－）是甲做的，甲的工作效率是，根据工作时间＝工作量÷工作效率，可求出甲的工作时间，再用9减去工作时间，就是甲离开的天数，据此解答。【详解】9－（1－）÷＝9－÷＝9－4＝5（天）本题的关键是根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出甲的工作时间，再用共用的时间减去即可。4．6天题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”．由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）．【详解】1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：两队合做需要6天完成．5．天先求出徒弟完成这批零件需要的天数，零件总数量看作单位“1”，用这批零件的÷师徒二人效率和即可。【详解】10÷＝20（天）÷（＋）＝÷＝×＝（天）答：师徒合作天可以完成这批零件的。关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看做效率。6．小时将零件总数看作单位“1”，两人工作效率和是，王师傅工作效率是，李师傅工作效率是－，用单位“1”÷李师傅工作效率即可。【详解】1÷（－）＝1÷＝（小时）答：需要小时完成。关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。7．168个解决此类问题首先要根据题意求出每小时甲比乙多做多少零件，再找出等量关系就可以解决了．设总工作量为1，则甲每小时完成，乙每小时完成，甲比乙每小时多完成（－），二人合做时每小时完成（＋）．因为二人合做需要［1÷（＋）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件．【详解】（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（＋）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？ 7÷（-）＝168（个）答：这批零件共有168个．8．5小时【详解】解：必须先求出各人每小时的工作效率．如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12＝5    60÷10＝6    60÷15＝4          因此余下的工作量由乙丙合做还需要      （60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）答：还需要5小时才能完成．9．天1、阅读题目，确定本题是把这项工作看作是单位“1”的量，从而根据他们各人的工作时间求出他们的工作效率；2、回顾合作问题的关系式：工作时间＝工作量÷工作效率和；3、用加法求出三个人的工作效率和，然后用单位“1”除以三人的工作效率和问题即可得解。【详解】1÷＝1÷＝ （天）答：需天完成。本题考查了学生对合作应用题的掌握情况，解答此类题目要记住关系式：工作时间＝工作量÷工作效率和。在本题中，确定这项工作为单位“1”，分别求出每个人的工作效率从而求出他们的工作效率和是解答本题的关键。10．将总工程量看作单位“1”，运用“工作效率=工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙合做的工作效率和甲单独做的工作效率，进而求出乙的工作效率，再运用“工作时间=工作总量÷工作效率”，求出乙单独做的工作时间。【详解】=（天）答：乙单独做需要天。本题考查工程问题的应用，此类问题需要熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间这三个量之间的基本数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率11．3次将货物的总量看作单位“1”，则根据题意可知，一辆卡车每次运，一辆大车运每次运；再根据乘法的意义，分别求出3辆卡车和5辆大车一起每次运这批货物的几分之几；最后运用“工作总量÷工作效率=工作时间”即可得解。【详解】=3（次）答：3次可以运完。12．18天把这袋米看作单位“1”，由此可求出甲、乙、丙三人，甲一人和乙一人每天吃的米占这袋米的几分之几，再用甲、乙、丙三人每天吃的量减去甲和乙每天吃的量，求出丙每天吃的量，再运用“工作总量÷工作效率=工作时间”求出丙一人几天吃完。【详解】=18（天）答：丙一人18天吃完。13．20小时由于甲、乙和乙、丙的工作效率之和都知道了，根据“现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时灌满，我们可以把乙管的6小时分成3个2小时，第一个2小时和甲同时开，第二个2小时和丙同时开，第三个2小时乙管单独开。这样就变成了甲、乙同时开2小时，乙、丙同时开2小时，乙单独开2小时，正好灌满一池水。据此解答即可。【详解】乙单独灌水的工作量为：1－×2－×2＝1－－＝乙的工作效率为：÷（6－2－2）＝÷2＝整池水由乙管单独灌水，需要1÷＝20（小时）答：乙单独开20小时可以灌满。14．24小时单独8小时可以注满，每小时相当于注入整个储水池的；单独12小时可以将水放完，每小时相当于流出储水池的，用－求出一个小时的进水量，用1除以一个小时的进水量，即可求出时间。【详解】1÷（－）＝1÷＝24（小时）答：需要24个小时可以将水注满。此题可以按照工程问题来思考，注意工作效率是进水量减去出水量的差，工作时间＝工作总量÷工作效率。15．100个【详解】师傅与徒弟的工作效率之比是，而工作时间相同，则工作量与工作效率成正比，所以师傅与徒弟分别完成总量的和，师傅比徒弟多加工零件个。16．2008年8月12日由题意可知，在一周的时间里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．分别求出独立完成的时间里实际的工作时间，把这项工作看成单位“1”，把二队合做的工作效率表示出来，再求出二队合做的工作时间，再加上休息的时间就是需要的时间，最后根据开工时间推算出完工时间．【详解】104÷7=14（天）…6（天），甲队完成工程休息了14天，工作15周，实际工作时间：104﹣14=90（天），他的工作效率就是 ；82÷7=11（天）…5（天），乙队完成工程休息了11×2=22（天），工作12周，实际工作时间：82﹣22=60（天），他的工作效率就是 ；合作需要：1÷（ + ）≈6.67周工作6周的时候，还剩下的工作量：1﹣（ + ）×6=1﹣ = ，合作还需： ÷（ + ）=3.6天≈4（天），所以6周零4天（合46天）的时候可以全部完成．答：从2008年6月28日开工，2008年8月12日可以完工．17．27立方米【详解】解：设水池容量为1，甲、乙两管共同注水3分钟，注入水量是=.　　甲每分钟注入水量是（1-）÷10=,乙每分钟注入水量是-=,因此水池容积是0.6÷(-)=27(立方米)答：水池容积是27立方米.18．2天将总工作量看作单位“1”。用1分别除以甲、乙和丙三人的工作时间，求出三人的工作效率分别为、和；用甲、乙的工作效率之和乘以5，求出甲、乙两人合做5天完成的工作量，进而求出剩下的工作量；再根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以丙的工作效率，即可得解。【详解】=2（天）答：剩下的由丙1人做，还要2天完成。本题考查工程问题的应用，此类问题需要熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间这三个量之间的基本数量关系。19．12天将总工程量看作单位“1”，则甲、乙合做的工作效率是，用乘以2求出甲、乙合作2天完成的工程量，进而求出余下的工程量；再用余下的工程量除以8，求出乙单独做的工作效率；再用甲、乙合作的工作效率减去乙的工作效率，求出甲的工作效率；最后，运用“工作总量÷工作效率=工作时间”求出甲单独做所需时间。【详解】=12（天）答：这件工程如果由甲单独做，需要12天完成。本题考查工程问题的综合应用，需要在熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三个量之间的数量关系的基础之上，根据题目条件，一步步分析求解。20．20天将总工程量看作单位“1”，用1分别除以甲队和乙队的工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再用甲队的工作效率乘以10求出甲10天的工作量，进而求出余下的工作量，最后用余下的工作量除以两队的工作效率之和，即可得解。【详解】=20（天）答：还需20天完成。21．6天把这条路看作单位“1”，用1分别除以甲、乙单独修的工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率乘以9，求出乙9天的工作量，进而求出余下的工作量，再用余下的工作量除以甲、乙的工作效率之和，即可得解。【详解】=6（天）答：甲、乙二人合修，还要6天。22．3天将这项工程看作单位“1”，用1分别除以甲、乙和丙的工作时间，求出它们的工作效率。三人合做期间，因为不知道甲工作了几天，但可以确定丙和乙工作了6天，所以可以用丙和乙的工作效率之和乘以6，求出丙和乙在合作期间的工作量，那么余下的工作量就是甲做的；再运用“工作时间=工作量÷工作效率”求出甲的工作时间，进而得知甲请了几天病假。【详解】=3（天）答：甲请了3天病假。