人教版六年级下册数学期末解决问题专项训练（一）word版含答案

人教版六年级下册数学期末解决问题专项训练（一）word版含答案

一、解答题(共19题；共100分)

1．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）

2．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高有多少厘米？

3．张叔叔买了一套72万元的商品房，她选择一次性付清房款，可按九五折优惠，但是还要按照最终实际购房房价的1.5%缴纳契税。张叔叔应缴契税多少元？

4．一个圆锥形物体的底面直径是4cm，高是9cm，它的体积是多少？

4．一根圆柱形木料底面直径是0.4米，长2.5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多可以做多少张课桌？

6．2017年1月，李老师在银行存入50000元，定期三年，年利率为2.75%。今年1月份到期后，李老师将所得利息捐给国家用于抗击新冠疫情。李老师捐出了多少钱？

7．电信网络诈骗来势汹汹，防范电信诈骗，从你我做起。为此，某小学开展了“全民反诈你我同行”主题手抄报评比。其中获奖的作品有84幅，未获奖作品的数量比获奖作品少， ，一共有几幅作品参赛？

8．阅读下面的材料，回答问题。

中国湖泊众多，共有湖泊24800多个，其中面积在1平方千米以上的天然湖泊就有2800多个。按照湖水含盐率分类，这些湖泊可分为淡水湖（含盐率<0.1%）、微咸水湖（0.1%≤含盐率<1%）、咸水湖（1%≤含盐率<3.5%）和盐湖（含盐率≥3.5%）。

淘气在假期中游玩了三个湖泊，并在其中一个湖泊中采集了湖水样本，请你根据他的实验记录计算并判断所采样本来自哪个湖泊？（百分号前保留两位小数）

8．在我市开展的“礼赞百年 童心向党”主题活动中，同学们积极参加了学党史、唱红歌、观红影（观看革命电影）以及红色研学活动。某校对参加活动人数进行了统计，结果如下图。

（1）观红影的人数与读党史的人数比为3：1，求唱红歌的人数是总人数的百分之几？

（2）观红影的同学集体购票，选择哪家影院比较合算？

9．工程队修一段公路，原计划每天修3.2km，18天修完。实际提前2天修完，实际每天修多少千米？

11．某校六年级学生一次数学测试成绩统计情况如图。

（1）已知不及格的人有4人，则及格和优秀的人数各是多少？

（2）及格的人数比优秀的人数多几分之几？

12．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4：3。求甲、乙两地的距离。

13．某商场开展电饭煲促销活动，第一天卖出总量的 ，第二天卖出电饭煲54个，这时已经卖出的电饭煲与剩下的电饭煲的个数之比是4：3，还剩多少个电饭煲？

14．某公园门票的价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。去年国庆节这天该公园共售出门票3500张，总金额为23500元。这天两种门票各售出多少张？

15．如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。

15．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的 ，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？

16．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？

18．如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=10，E是BA延长线上的一点，CE交AD于F，△AEF比△CDF面积大40，求AE的长。

19．两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？

答案

1．解：4×5＋4×3＋3.5
=20＋12＋3.5
=32＋3.5
=35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。

2．解：9×7×3
=63×3
=189（立方厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）
189＋125=314（立方厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
314÷78.5÷
=4×3
=12（厘米）
答：圆锥形铁块的高有12厘米。

3．解：72×95％=68.4（万元）
68.4×1.5％=1.026（万元）
1.026万元=10260元
答：张叔叔应缴契税10260元。

4．略

5．解：（0.4÷2）2×3.14×2.5
=0.04×3.14×2.5
=0.1256×2.5
=0.314（m3）
0.314÷0.02=15（张）……0.014（m3）
答：这根木料最多可以做15张课桌。

6．略

7．解：84×（1-）+84
=84×+84
=24+84
=108（幅）
答：一共有108幅作品参赛。

8．解：7÷210×100%≈3.3%，1%＜3.3%＜3.5%
答：采样来自青海湖。

9．（1）解：1-25%-15%-15%×3
=60%-45%
=15%
答：唱红歌的人数是总人数的15%。

（2）解：总人数：300÷25%=1200（人）
观红影人数：1200×45%=540（人）
A：540×10×90%=4860（元）

B：540×10=5400（元），5400-50×10=4900（元）
4860＜4900
答：选择A影院比较合算。

10．解：3.2×18÷（18-2）
=57.6÷16
=3.6（千米）
答：实际每天修3.6千米。

11．（1）解：总人数=4÷5%=80（人）
及格的人数=80×30%=24（人）
优秀的人数=80×22.5%=18（人）
答：及格的人数是24人，优秀的人数是18人。

（2）解：（24-18）÷18
=6÷18
=
答：及格的人数比优秀的人数多。

12．解：24÷（-）
=24÷（-）
=24÷
=336（千米）
答：甲、乙两地的距离是336千米。

13．解：设共有x个电饭煲。
x＋54＋x=x
x＋54=x
          x-x=54
x=54
                 x=54÷
                 x=168
168-168×-54
=168-42-54
=126-54
=72（个）
答：还剩72个电饭煲。

14．解：设成人票售出x张，则儿童票售出（3500-x）张。
（3500-x）×5＋8x=23500
       17500-5x＋8x=23500
                         3x=23500-17500
                        3x=6000
                          x=6000÷3
                          x=2000
3500-2000=1500（张）
答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张。

15．解：如图：

50+35+27=112
答：这个完美正方形的边长是112。

16．解：（407-16）÷（1+1- ）
=391÷
=207（人）
答：演出的女同学有207人。

17．解：假设甲走了3份时间，乙一份时间路程是a，所以由第3次相遇，全程就是2a+a+15+3a=3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a；
第二次相遇时，丙又走了：40-30=10（千米），丙走的是30的，
甲的速度提高道2倍，走到甲走的，即（15+3a）×=10+2a，
乙走到第一次走的，即2a×a，
所以：15+3a=a+10+3a，所以a=3，所以全程为：
15+3×3+30
=15+9+30
=54（千米）。
答：AB两地的距离是54千米。

18．解：三角形EBC的面积：10×8+40=120
EB的长度：120×2÷10=24
AE的长度：24-8=16

19．解：根据分析可知：
甲盐水和乙盐水的重量比：（30%-10%）：（40%-30%）=20%：10%=2：1；
甲乙混合后盐水和丙盐水的重量比：（25%-20%）：（30%-25%）=5%：5%=1：1；
所以甲盐水和乙盐水等于丙演示u的重量为：300克，
2+1=3，
300×=200（克）。
答：原有40%的盐水200克。