青岛版数学五年级下册期末 专项提升卷3 (含答案)

专项提升卷3

长方体和正方体的表面积和体积

提升点1：长、正方体的切、拼引起的表面积变化

1．填空。

(1)一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知正方体的一个面的面积是3平方厘米，原长方体的表面积是(　　)平方厘米。

(2)把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加(　　)平方厘米。

(3)把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少(　　)平方厘米。

(4)将2块长为24 cm，宽为10 cm，高为4 cm的长方体木块拼成一个长方体，有(　　)种拼法。其中表面积最少减少(　　)cm2，最多减少(　　)cm2。

2．两个棱长分别为10 cm，6 cm的正方体，拼成一个立体图形(如图)，这个立体图形的表面积是多少？

3．一个高为8厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体，表面积就增加80平方厘米；如果横向把它切成两个小长方体，表面积就增加60平方厘米，这个长方体木块的表面积是多少？

提升点2：等体积变形的计算

4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，熔铸成一块长16厘米、宽8厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？(损耗不计)

5．解放路小学要挖一个给学生练习跳远的长方体沙坑，沙坑长6米，宽4米，深0.6米。现在把7.2立方米的沙土平铺在沙坑中，能铺多厚？

提升点3：根据生活实际，求长方体、正方体的棱长和表面积

6．用96 cm长的铁丝做一个正方体框架，铁丝无剩余，若在它的表面粘贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

7．做一个长为70 cm，宽为40 cm，高为50 cm的无盖鱼缸。

(1)至少需要多少平方厘米的玻璃？

(2)若在两块玻璃的连接处用铝条包裹，至少需要多少厘米的铝条？

提升点4：与水中物体有关的体积计算

8．有甲、乙、丙三个正方体水池。从里面量，它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙两个水池中分别放入一些碎石(碎石完全浸入水中，且水未溢出)，两个水池中的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。如果将这些碎石都放入甲水池中(碎石完全浸入水中，且水未溢出)，甲水池中的水面将升高多少分米？

9．一个无水的鱼缸中放有一块高为14 cm，体积为1100 cm3的假山石(如图)，如果以每分钟4 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

答案

1．(1)42　(2)40　(3)126  (4)3　80　480

2．102×6＋62×4＝744(cm2)

答：这个立体图形的表面积是744 cm2。

 [点拨] 两个正方体组合起来的表面积实际上只减少了小正方体的两个面。

3．80÷2÷8＝5(厘米)

60÷2÷5＝6(厘米)

6×8×2＋80＋60＝236(平方厘米)

答：这个长方体木块的表面积是236平方厘米。

4．8×8×8÷16÷8＝4(厘米)

答：这块钢板的厚度是4厘米。

5．7.2÷(6×4)＝0.3(米)

答：能铺0.3米。

6．96÷12＝8(cm)

8×8×6＝384(cm2)

答：至少需要384 cm2的彩纸。

7．(1)(70×50＋40×50)×2＋70×40＝13800(cm2)

答：至少需要13800 cm2的玻璃。

(2)70×2＋40×2＋50×4＝420(cm)

答：至少需要420 cm的铝条。

[点拨] 因为无盖，所以只有两条长、两条宽、四条高需要包裹。

8．6厘米＝0.6分米　6.5厘米＝0.65分米

(30×30×0.6＋20×20×0.65)÷(40×40)＝0.5(分米)

答：甲水池中的水面将升高0.5分米。

9．50×25×l4－1100＝16400(cm3)

16400 cm3＝16.4 dm3

16．4÷4＝4.1(分钟)

答：至少需要4.1分钟才能将假山石完全淹没。

 [点拨] 要想完全淹没假山石，水面的高度至少应与假山石的高度相等。