2022年高考物理一轮复习专题17安培力与洛伦兹力（1）

这是一份2022年高考物理一轮复习专题17安培力与洛伦兹力（1），共38页。试卷主要包含了单选题，共14小题，多选题，共6小题，填空题，共4小题，解答题，共11小题等内容，欢迎下载使用。
2022年高考物理


一、单选题，共14小题
1．如图所示,电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是( )
A． B． C． D．
2．如图所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1＝2B2＝2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点(图中没有标出)以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中，两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰，碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成60°角，若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是(　　)

A．k1＝2k2
B．2k1＝k2
C．v1＝2v2
D．2v1＝v2
3．如图所示，一圆形磁场区域半径为R，有垂直于纸面向里的匀强磁场，有a、b两个完全相同的粒子（重力忽略）以相同速度水平向右分别从A、B两点射入圆形磁场区域（从B点射入的粒子速度沿半径方向），其中从B点射入的粒子刚好从圆形磁场的最上端D点离开，A点离BO的距离为，则a、b两个粒子在磁场中运动的时间：之比为

A．1:2 B．: C．2：3 D．1：
4．如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为（ ）

A．3BIL，方向b→c
B．4BIL，方向b→a
C．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上
D．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上
5．在如图所示的空间里，存在沿y轴负方向、大小为的匀强磁场，有一质量为m带电量为q的带正电的粒子（重力不计）以v0从O点沿x轴负方向运动，同时在空间加上平行于y轴的匀强交变电场，电场强度E随时间的变化如图所示（以沿y轴正向为E的正方向），则下列说法不正确的是（ ）


A．t = 2T时粒子所在位置的x坐标值为0
B．t = T时粒子所在位置的z坐标值为
C．粒子在运动过程中速度的最大值为2v0
D．在0到2T时间内粒子运动的平均速度为
6．如图为某型号质谱仪工作原理示意图。为两正对平行金属板，为其轴线，两板间有方向如图所示的、大小为E的匀强电场及垂直于纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出）。原子核沿射入两板间，只有符合要求的原子核才能从点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场区域半径为R，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。显微镜P置于与圆形磁场同心的弧形轨道上，可沿圆轨道自由移动，C点为延长线与圆轨道的交点，与间夹角为。不计原子核重力，下列说法正确的是（　　）

A．不同的原子核从点射出的速度大小不同
B．能够进入磁场区域的原子核的速度
C．若显微镜在角位置观测到原子核，则该原子核比荷
D．用该质谱仪分析氢的同位素时，若在的位置观察到的是到氕核，那么在位置观察到的是氚核
7．如图示，有一束混合正离子先后通过正交电磁场区域I和匀强磁场区域II，若这束正离子束在区域I中不偏转进入区域II后偏转半径R相同，则它们具有相同的（　　）

A．电荷量和质量 B．电荷量和速度
C．速度和比荷 D．质量和速度
8．电磁炮的基本原理如图所示，一质量为M的弹体（包括金属杆EF的质量）静置于水平平行金属导轨最左端，金属杆与导轨垂直并接触良好，导轨宽为d，长为L，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现使金属杆通过的电流恒为I，把弹体从静止释放，金属杆与轨道摩擦及空气阻力不计，则弹体能获得的最大速度为（　　）

A． B．
C． D．
9．霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图。开启电动自行车的电源时，在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流，如图。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差。这个电势差是控制车速的，电势差与车速的关系如图。以下叙述正确的是（　　）


A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则端的电势高于端的电势
B．若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流的方向，将影响车速控制
C．其他条件不变，仅增大恒定电流，可使电动自行车更容易获得最大速度
D．按第一张图顺时针均匀转动把手，车速增加得越来越快
10．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。如果D形金属盒的半径为R，垂直D形金属底面的匀强磁场的磁感应强度为B，高频电源频率为f，下列说法中不正确的是（　　）

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C．高频电源只能使用矩形波交变电流，不能使用正弦式交变电流
D．要想用这个装置加速α粒子（电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍），必须改变交变电流的频率
11．如图所示圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（　　）


A．a粒子速率最大
B．c粒子在磁场中运动的时间最长
C．c粒子速率最大
D．它们做圆周运动的周期
12．如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度大小为B、方向垂直abcd平面的匀强磁场，已知bc边长为。一个质量为m，带电量为q的正粒子，从ab边上的M点垂直ab边射入磁场，从cd边上的N点射出，MN之间的距离为2L，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）

A．磁场方向垂直abcd平面向里
B．该粒子在磁场中运动的时间为
C．该粒子在磁场中运动的速率为
D．该粒子从M点到N点的运动过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为零
13．如图,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是( )


A．磁铁对桌面的压力增大 B．磁铁对桌面的压力减小
C．磁铁对桌面的压力不变 D．磁铁对桌面有摩擦力
14．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是（　　）

A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带负电荷，比荷＝
C．油滴必带正电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝

二、多选题，共6小题
15．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是

A．从两孔射出的电子速率之比
B．从两孔射出的电子轨道半径之比
C．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为
D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比
16．如图所示，有一长方体金属桶，左右两侧开口，其长、宽、高分别为a、b、c，置于方向向下且垂直于上、下表面的磁感应强度为B的匀强磁场中．第一次实验时沿“→”方向通入电解质溶液；第二次实验时在空间内装入电解质溶液并沿“→”方向通入电流I；第三次实验时在空间内装入形状和大小与所示长方体一样的金属板并沿“→”方向通入电流I．则下列说法正确的是（　　）

A．三次实验中，装置的前、后表面都会形成电势差
B．第一次实验时，在装置前、后表面形成电势差，当电势差稳定时，测得其大小为U，则电解质溶液的流量
C．第二次实验时后表面附近电解质溶液浓度高
D．第三次实验时，其前表面电势低于后表面电势
17．如图所示，在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面指向纸面外，该区域的圆心坐标为（0，R）。有一个负离子从点Ｍ（，0）沿y轴正向射入第Ⅰ象限。若负离子在该磁场中做一个完整圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．若负离子能够过磁场圆心坐标，则负离子在磁场中运动的时间为
B．若负离子在磁场中运动的半径为，则负离子能够经过磁场圆心坐标
C．若负离子在磁场中的射入点与射出点相距最远，则负离子在磁场中运动的时间为
D．若负离子在磁场中的射入点与射出点相距最远，则负离子在磁场中运动的半径为R
18．如图所示，扇形区域内存在有垂直平面向内的匀强磁场，OA和OB互相垂直是扇形的两条半径，一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行与AO方向进入磁场，则（ ）

A．只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场
B．粒子带负电
C．C点越靠近B点，粒子偏转角度越大
D．C点越靠近B点，粒子运动时间越短
19．始终静止在斜面上的条形磁铁，当其上方的水平导线L中通以如图所示的电流时，设斜面对磁铁的弹力N和摩擦力f，与通电流前相比（　　）

A．N变大 B．N变小 C．f变大 D．f变小
20．如图所示，A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d、方向垂直纸面向外有界匀强磁场的边界上的O点分别以与边界成37°和53°方向射入磁场，又都恰好垂直另一边界飞出，若粒子重力不计，则下列说法中正确的是（　　）

A．A、B两粒子均带正电
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是4：3
C．A、B两粒子比荷之比是4：3
D．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的时间之比是53：37


三、填空题，共4小题
21．如图，互相平行的两条金属轨道固定在同一水平面上，上面架着两根互相平行的铜棒ab和cd，磁场方向竖直向上．如不改变磁感强度方向而仅改变其大小，使ab和cd相向运动，则B应____．

22．如图所示，电阻的导体沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻，线框放在磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体的长度，运动速度．线框的电阻不计．


（1）电路中相当于电源的部分是__________，相当于电源的正极是_________端．
（2）导体切割磁感线所产生的感应电动势__________，流过电阻的电流_________．
（3）导体向右匀速运动所需的外力__________．
（4）电阻上消耗的功率__________．
（5）外力的功率__________．
23．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=3Ω．电键S断开时，定值电阻R2的功率为4W，电源的输出功率为4.75W，则电流表的读数为______A；电键S接通后，电流表的读数为2A，则定值电阻R3=_____Ω．

24．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则导体棒产生的电动势是 ______ ，外力做功的功率是 ______ ．


四、解答题，共11小题
25．电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大。（不计带电粒子重力）
（1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
（2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
（3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程；

26．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.50T，方向垂直纸面向里，有一条与磁场方向垂直的长度L=0.30m的通电直导线，电流大小I=2.0A，方向如图所示。求导线受到的安培力F的大小，并在图中标出F的方向。

27．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带电的粒子（不计重力）从P点沿x轴正方向以初速度V0射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从Q点射出．

（1）求电场强度的大小和方向．
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从P点以相同的初速度V0射入，恰从圆形区域的边界M点射出．已知OM与x轴正向的夹角为θ=60°，求粒子比荷．
（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点沿x轴正向射入，要使粒子从圆形区域的边界N点（N点与M点关于x轴对称）射出，求粒子运动初速度的大小变为多大？
28．如图所示，小孔S1、S2与a在同一直线上且垂直于磁场边界，现有一个质量为m、电荷量为q的粒子，从小孔S1无初速度的进入加速电场，加速后经a点垂直磁场方向射入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，从磁场边界b点射出，其速度方向与入射方向成θ=30º角，已知磁场宽度为L，不计粒子重力。求：

(1)粒子在匀强磁场中运动的速率v；
(2)加速电场两极板间的电势差U。
29．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。求此离子和质子的质量比。

30．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图9所示．1982年澳大利亚制成了能把2.2kg的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）．若轨道宽为2m，长100m，通过的电流为10A，（轨道摩擦不计）则

（1）弹体（包括金属杆EF的）的加速度为多大？
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感强度为多大？
（3）磁场力的最大功率为多大？
31．如图所示，平行金属板M、N水平放置，边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向外的水平匀强磁场，C点与N板的右端重合，边与N板在同一水平面上，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从板的左侧A点、以速度沿平行两板的方向射入板间，刚好从C点进入磁场，粒子进磁场时速度方向与水平方向的夹角为，不计粒子重力，．
（1）求粒子在两板间的运动过程中，电场力做的功；
（2）要使粒子从边射出磁场，匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件？

32．如图所示，质量为m，带电量为+q的带电粒子由静止开始经电压为U0的加速电场加速后沿平行于极板的方向从靠近上极板的位置射入偏转电场，极板间电压为U，上极板带正电荷，极板长度和极板间距均为L，粒子从另一侧射出偏转电场，进入紧邻的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，磁场只存在于MN右侧的某个正三角形区域内，MN为磁场的一条边界，忽略电场和磁场间的距离，不计带电粒子的重力．

(1)粒子进入偏转电场时的速度；
(2)当偏转电压U=0时，若带电粒子最终从MN边界离开磁场，求磁场区域的最小面积S1；
(3)当偏转电压U=2U0时，若带电粒子最终从MN边界离开磁场，此时磁场区域的最小面积为S2，求．
33．如图所示，在xoy平面第一象限里有竖直向下的匀强电场，电场强度为E．第二象限里有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在x轴上-a处，质量为m、电荷量为e的质子以大小不同的速度射入磁场，射入时速度与x轴负方向夹角为．不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）在-x轴上有质子到达的坐标范围；
（2）垂直于y轴进入电场的质子，在电场中运动的时间；
（3）在磁场中经过圆心角为2的一段圆弧后进入电场的质子，到达x轴的动能．
34．如图所示，纸面内半径为R的圆形边界内存在方向垂直纸面向外、大小为B0的匀强磁场，O是圆心，直径MN水平。过M的竖直虚线边界左侧存在平行于纸面的水平匀强电场I；过N的水平虚线边界与竖直虚线边界间存在平行于纸面竖直向上的匀强电场Ⅱ。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子，从I中的A点由静止释放，经加速从边界上的B点射出电场，再从C点进入磁场，经磁场偏转恰能从N点射出磁场，进入电场Ⅱ，最终经电场Ⅱ偏转从D点水平射出。已知粒子在磁场中做圆周运动的圆心正好在圆形边界上，A、B两点间距为R，粒子重力不计。求：
（1）粒子在磁场中运动的速度大小v0及电场I的场强大小E；
（2）粒子从A点运动到N点的时间t；
（3）N、D两点间的电势差UND。

35．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，竖直光滑导轨上滑接一段质量为m，电阻为R，长度为L的金属导体PQ，导轨平面内有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体PQ恰能静止于导轨上，导轨电阻不计，重力加速度为g．求磁场的磁感应强度B的大小．


参考答案
1．D
【详解】
根据左手定则可知：A图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故A错误；B图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故B错误；C图中洛伦兹力方向向下，C错误；D图中洛伦兹力的方向向下，故D正确；故选D．
2．C
【详解】
AB．两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y轴正方向成60°角，则粒子b速度与y轴负向成60°角，轨迹对应的圆心角分别为120°和60°，如图所示．两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时间相等，即t1＝t2，而


将B1＝2B2＝2B代入得
k1＝k2
则A、B均错误；
CD．由于两粒子正碰则轨道半径相等，而


解得
v1＝2v2
选项C正确，D错误．

3．C
【分析】
根据要求画出粒子的运动轨迹，确定两个粒子在磁场中运动的圆心角，利用周期相等，根据求出时间之比．
【详解】
由题可知，两个粒子在磁场中运动的半径相同，由于从B点射入的粒子刚好从圆形磁场的最上端D点离开，可知两个粒子的半径都为R，如图所示：

由几何关系可知，从A点入射的粒子在磁场中运动的圆心角为，从B点入射的粒子在磁场中运动的圆心角为，根据运动时间，得a、b两个粒子在磁场中运动的时间，故选C．
【点睛】
本题是带电粒子在匀强磁场中的运动问题，解题要求熟练掌握洛伦兹力提供向心力的情形下圆周运动对应物理量的求解，如：半径，周期，速度等量，解决这种类型的问题一般都要先用到平面几何知识作图，找出轨迹和半径．
4．C
【解析】
直角形导线abc受到磁场力的合力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上，导线在磁场内有效长度为：，所以该通电导线受到安培力大小为F=5BIL，故C正确，ABD错误．
5．C
【详解】
A．由于匀强磁场沿y轴负方向、匀强交变电场平行于y轴，则粒子经过电场加速后y方向的速度与磁场平行，则y方向虽然有速度vy但没有洛伦兹力，则采用分解的思想将速度分解为vy和v′，由此可知
v′ = v0
则洛伦兹力提供向心力有
qv0B = m，
解得
T′ =
则
t = 2T = 4T′
时粒子回到了y轴，A正确，不符合题意；
B．根据洛伦兹力提供向心力有
qv0B = m，
解得
r =
经过
t = T =
则粒子转过了3π，则
z = r
B正确，不符合题意；
C．在t = 0.5T时粒子在y方向有最大速度
vymax = t = v0
则粒子的最大速度为v0，C错误，符合题意；
D．由选项A知在2T时刻粒子在y轴，且在y轴运动的位移有
y′ = at2，t = 0.5T，y = 4y′ = v0T
则

D正确，不符合题意。
故选C。
6．C
【详解】
AB．能够进入磁场区域的原子核经过M、N时，受力平衡，则有

则

故AB错误；
C．若显微镜在角位置观测到原子核，则由几何关系可得

由洛伦兹力提供向心力可得

联立可求得

故C正确；
D．若在的位置观察到的是到氕核，则可得

则观察到的是氚核的位置

故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
区域I中不偏转，离子束做匀速直线运动，是速度选择器模型有

解得

则在区域I中不偏转时，这束离子具有相同的速度
进入区域II后偏转半径有

解得

半径R相同，由于v相同，所以比荷相同。
则C正确；ABD错误；
故选C。
8．C
【详解】
设弹体能获得的最大速度为v，根据动能定理有

解得

故选C。
9．C
【详解】
A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，根据左手定则，电子受到洛伦兹力向与端相连接的面移动，如图所示，


因此端的电势低于端的电势，故选项A错误。
B．当霍尔器件上下面之间的恒定电流的方向改变，从霍尔器件输出的控制车速的电势差正负号相反，但由题中第三张图可知，不会影响车速控制，故选项B错误。
C．设自由电荷定向移动的速率为，霍尔元件前后表面间的距离为，左右表面间的距离为，如图所示


达到稳定后，自由电荷受力平衡，如图所示，


由，可得；电流的微观表达式为，所以，可知仅增大电流时，前后表面的电势差增大，对应的车速更大，电动自行车的加速性能更好，更容易获得最大速度，故选项C正确。
D．当按题中第一张图顺时针均匀转动把手时，霍尔器件周围的场强增大，那么霍尔器件输出的控制车速的电势差增大，因此车速变快，但并不是增加得越来越快，故选项D错误；
故选C。
10．C
【详解】
A．质子在D形金属盒内做匀速圆周运动的周期，所加高频交变电流的频率
f=
所以质子的最大速度

故A正确；
BC．由vm=2πfR可知，质子被加速的最大速度与加速电场的电压大小无关，与交变电流的波形无关，故B正确，C错误；
D．由T=可知，被加速粒子运动的周期与粒子的比荷有关，只有在改变高频交变电流的频率后才能用于加速α粒子，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
11．C
【详解】
AC．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，由图示可知，a粒子的轨道半径最小，粒子c的轨道半径最大，则a的粒子速率最小，c粒子的速率最大，故A错误，C正确；
BD．粒子在磁场中做圆周运动的周期，粒子在磁场中的运动时间，三粒子运动周期相同，由图示可知，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，故BD错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．粒子向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直abcd平面向外，故A错误；
B．粒子运动轨迹如图所示

根据图中几何关系可得，则
R2=3L2+（R-L）2
解得
R=2L

解得
θ=60°
该粒子在磁场中运动的时间为

故B正确；
C．根据洛伦兹力提供向心力可得，解得该粒子在磁场中运动的速率为

故C错误；
D．根据动量定理可得该粒子从M点到N点的运动过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量等于动量变化，由于速度变化不为零，则动量变化不为零，洛伦兹力对该粒子的冲量不为零，故D错误。
故选B。
13．B
【详解】
ABC．在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，长直导线在磁铁的中央上方，导线所在处磁场水平向左；导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，因此磁铁对桌面的压力减小，小于磁铁的重力，故B正确，AC错误。
D．由于导线处于磁铁正中央，磁铁受到的导线的磁场力竖直向上，因此磁铁对桌面没有运动趋势，故没有摩擦力，故D错误。
故选B．
14．C
【详解】
油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由
qv0B＝mg
得
q＝
故选C。
15．AD
【详解】
ABC．电子从c点射出，d为圆心，rc=L，圆心角，由，得

运动时间

电子从d点射出，ad中点为圆心，，圆心角，所以


解得



故A正确，BC错误．
D．电子做匀速圆周运动

可得

则

故D正确．
故选AD．
【点睛】
本题为带电粒子在磁场中运动的基本问题，只需根据题意明确粒子的运动半径及圆心即可顺利求解．
16．BC
【详解】
A．第一次实验时沿“→”方向通入电解质溶液，则电解液中的正负粒子由于受洛伦兹力作用分别向后、前表面偏转积聚，形成电势差；第二次实验时在空间内装入电解质溶液并沿“→”方向通入电流I，则电解液中的正负粒子分别向右、左方向定向移动，根据左手定则，正负粒子都向后表面偏转积聚，不会在装置的前、后表面形成电势差；第三次实验时在空间内装入形状和大小与所示长方体一样的金属板并沿“→”方向通入电流I，则金属中的负电子受洛伦兹力向后表面积聚，从而在前后表面形成电势差．选项A错误；
B．第一次实验时，在装置前、后表面形成电势差，当电势差稳定时，测得其大小为U，则：

则电解质溶液的流量

选项B正确；
C．由A的分析可知，第二次实验时在空间内装入电解质溶液并沿“→”方向通入电流I，则正负粒子都向后表面偏转积聚，后表面附近电解质溶液浓度高，选项C正确；
D．由A的分析可知，第三次实验时在空间内装入形状和大小与所示长方体一样的金属板并沿“→”方向通入电流I，则金属中的负电子受洛伦兹力向后表面积聚，前表面电势高于后表面电势，选项D错误；故选BC．
17．AC
【详解】
A．负离子进入磁场时，与进入点的半径的夹角为30°。若负离子能够过磁场圆心坐标，则根据几何关系可知，负离子做圆周运动的半径为R，则负离子将从（，R）处离开磁场，其速度偏转角为120°，所以负离子在磁场中运动的时间为。A正确；
B．若负离子在磁场中运动的半径为，则入射点与磁场圆的圆心连线即为其轨迹圆的直径，但是入射方向与该直径不垂直，所以负离子不能够经过磁场圆心坐标。B错误；
CD．若负离子在磁场中的射入点与射出点相距最远，则其出射点为磁场圆中过入射点的直径的另外一端点。根据几何关系可知其速度偏转角为60°，所以负离子在磁场中运动的时间为，其半径为2R。C正确，D错误。
故选AC。
18．AD
【分析】
由粒子可以进入磁场，得到在A点的偏转方向，进而得到电荷性质；再根据粒子速度方向及粒子运动的两点得到粒子运动半径，进而得到出射点及偏转角度，从而得到运动时间．
【详解】
B、带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，那么粒子在A点向右上方偏转，则由左手定则可判定：粒子带正电，故B错误；
A、一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，那么粒子做圆周运动在A点的径向垂直AO;又有OA和OB互相垂直，且粒子从B点离开，则由OA、OB及圆周运动在A、B两点的半径构成的四边形为正方形，如图所示，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径为扇形区域的半径R；那么只要C点在AB之间，粒子圆周运动轨迹的出入磁场的点对应两条半径与扇形区域的两条半径构成菱OCOCB，那么粒子转过的中心角一定等于∠COB，所以，粒子仍然从B点离开磁场，故A正确；
C、由A选项分析可知，C点越靠近B点，∠COB越小，粒子偏转角度也越小，故C错误；
D、粒子做圆周运动的半径、速度不变，那么粒子做圆周运动的周期不变，所以C点越靠近B点，偏转角度越小，运动时间越小，故D正确．
故选AD．

【点睛】
带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，
19．AC
【详解】
当导线通电后，根据左手定则判断可知，导线所受的安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律得知，磁铁所受的安培力方向斜向左下方。设安培力大小为F安，斜面的倾角为α，磁铁的重力为G．安培力与斜面的夹角为β；
未通电时，由磁铁的力平衡得：
N=Gcosα
f=Gsinα
通电后，则有
N′=Gcosα+F安sinβ＞N
f′=Gsinα+F安cosβ＞f
即N和f都变大。
A．N变大，与结论相符，选项A正确；
B．N变小，与结论不相符，选项B错误；
C．f变大，与结论相符，选项C正确；
D．f变小，与结论不相符，选项D错误；
故选AC。
20．AC
【详解】
A．作出粒子运动轨迹如图

根据左手定则可判断粒子带正电，A正确；
B．由几何关系可得

所以A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比

B错误；
C．根据洛伦兹力提供向心力有

所以

则A、B两粒子比荷之比

C正确；
D．根据得粒子在磁场中做圆周运动的时间

所以

D错误。
故选AC。
21．增大
【详解】
由题意可知，因磁场的大小变化，导致两棒中产生感应电流，在磁场中受到安培力作用，从而相向运动．因此根据楞次定律的“增缩减扩”，可知，两棒相向运动，则使所构成的面积要收缩，那么磁场在增加．
22．（1）ab， a， （2）0.4， 0.8， （3）0.032 （4）0.256 （5）0.32
【详解】
（1）电路abcd中相当于电源的部分是ab，由右手定则判断a是电源正极．
（2）导体切割磁感线所产生的感应电动势

（3）导体向右匀速运动所需的外力
（4）电阻上消耗的功率
（5）外力的功率等于电功率：
点睛：解答本题的关键要掌握右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、左手定则等电磁感应中常用的规律；知道导体棒运动过程中的能量转化关系：外力的功率等于安培力的功率，等于转化成的电功率．
23．0.5；
【详解】
电键S断开时功率关系为：，代入数据可得电路中电流：
则．接通电键S后，设电路中电流为，根据欧姆定律：代入数据解得：．
24．
【解析】
导体棒产生的产生的感应电动势大小为：
因为导体棒OC匀速转动，因此根据能量守恒可得外力的功率和电阻发热的功率大小相等，即有：

25．（1）（2） （3）
【解析】
【详解】
（1）带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界的过程中运用动能定理得： ，解得
（2）在电场中： ， ，粒子在磁场中运动半圈回到边界，则在磁场中运动的时间为：： ，所以总时间为：
（3）粒子在电场中运动的路程为： ，磁场中运动的半径为： ，在磁场中运动半圈，所以在磁场正运动的路程为 ，所以总路程为：
26．0.3N；方向向上，F的方向如图

【详解】
长度为的通电直导线，垂直放置于匀强磁场的磁感应强度为，通入电流为，则由公式可得安培力的大小为

电流的方向水平向右，磁场的方向垂直向里，根据左手定则可知，安培力的方向竖直向上。受力图如下所示

27．（1）E=v0B，方向竖直向下 （2） （3）
【分析】
本题是考查带电粒子在复合场中的运动，具有较强的综合性
【详解】
（1）由题意知，电场力与洛伦兹力平衡，，解得：E=v0B，方向：竖直向下；
（2）根据得：，如图，由几何关系可知：，联立得；

（3）粒子从P到N做类平抛运动，根据几何关系可得：，，又，联立解得：
28．（1）；（2）
【详解】
（1）轨迹如图

洛伦兹力提供向心力，则

由几何关系可知

可得

（2）加速电场两极板间的电势差U

解得

29．144
【详解】
质量为m，带电量为q的粒子在质谱仪中运动，则粒子在加速电场中加速运动，设粒子在磁场中运动的速度为v，应用动能定理可得

解得

粒子在磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有

解得

因为，离子和质子从同一出口离开磁场，所以他们在磁场中运动的半径相等，即

所以，离子和质子的质量比

30．（1）5×105m/s2；（2）5.5×104T；（3）1.1×1010W
【详解】
（1）由运动学2ax=v2-v02可得弹体的加速度为：；
（2）安培力为F=BIL，进而由牛顿第二定律可得：BIL=ma
解得：；
（3）磁场力的最大功率为：
31．（1）；（2）
【详解】
（1）粒子在两板间做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，则出离电场时的速度

则电场力做功为

（2）若粒子从E点射出磁场，则

根据

解得

若粒子从D点射出磁场，则

根据

解得

则要使粒子从DE边射出磁场，匀强磁场的磁感应强度大小应满足

32．(1) (2) (3)
【解析】
(1)带电粒子在电场中加速，
解得：；
(2)由于偏转电压U=0，垂直MN进入磁场，在磁场中做半个圆周运动后从MN射出磁场，轨迹如图：


设正三角形磁场的力长为b，则：

正三角磁场区域的面积为
解得：；
(3)当偏转电压U=2U0时，带电粒子在偏转电场中，轨迹如图：

L=v1t

离开偏转电场时的偏转角
解得：
则粒子进入磁场时的速度
设这次粒子在磁场中的运动半径为r2

设此时正三角磁场的边长为c
则根据几何关系：

解得：．
33．（1）（2）（3）
【详解】
试题分析：（1）设-x轴的第一个坐标点为x1





（2）质子垂直进入电场时距x轴的距离：





（3）在磁场中运动情景如图所示．




由牛顿定律可知：
由动能定理:

考点：带电粒子在磁场中的运动；动能定理.
34．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）过C点作AC连线的垂线，交圆形边界与O1点，由题意可知O1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，轨迹如图所示，连结CO1交MN于P点，连结NO1，则NO1和CO1为粒子在磁场中做圆周运动的半径，设为r。根据几何关系可得


所以

根据牛顿第二定律有

解得

对粒子在电场Ⅰ中从A到B的加速过程，根据动能定理有

解得

（2）粒子在电场Ⅰ中运动的时间为

由几何关系可得B、C间的距离为

粒子在B、C间运动的时间为

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为

粒子在磁场中转过的圆心角为60°，所以在磁场中运动的时间为

所以粒子从A点运动到N点的时间为

（3）由几何关系可得粒子从N点进入电场Ⅱ时速度方向与水平边界间的夹角为

将粒子从N到D的运动过程逆向看作是从D到N的类平抛运动，根据速度的合成与分解可得粒子从D点飞出时的速度大小为

根据动能定理有

解得


35．
【详解】
导体PQ恰能静止于导轨上，则所受的安培力与重力平衡，则mg=BIL
其中的
联立解得：