2023届高考物理二轮复习专题四安培力与洛伦兹力专项练含解析

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2023届二轮复习 专题四 安培力与洛伦兹力 专项练（含解析）1.光滑的水平桌面上有两根弯成60°角的金属棒，正好拼成一个等边三角形，边长为L.它们的两端分别在O点和c点相互接触，O点接触但是相互绝缘，c处不绝缘.匀强磁场的方向垂直桌面向下，磁感应强度大小为B.当通以如图所示的电流时，两金属棒仍处于静止状态，在O点的相互作用力为，在c点的相互作用力为，则金属棒中的电流为(   )A. B. C. D.2.如图所示，轻质弹簧下面挂有边长为L、质量为m的正方形金属框，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中.若两端与电源相连，通以如图所示方向的电流时，弹簧恰好处于原长状态，则通入正方形金属框边的电流大小为(   )A. B. C. D.3.如图，足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心圆柱同轴，由静止开始下落，经过时间t，速度达到最大值v，此过程中环面始终水平.已知金属圆环质量为m、半径为r、电阻为R，金属圆环下落过程中所经过位置的磁感应强度大小均为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则(   )A.在俯视图中，环中感应电流沿逆时针方向B.环中最大的感应电流大小为C.环下落过程中一直处于超重状态D.t时间内通过金属圆环横截面的电荷量为4.目前全球已经开始全面注射新冠疫苗,全球经济有望在今年恢复。科学家研发出一种无需针头就能注射药物的新方法,可用一种高压喷射器将药物透过皮肤注入体内。如图所示是竖直放置的高压喷射器的示意图,已知高压喷射器泵体是高为h的长方体槽,槽左、右正对的两壁是间距为L的导电金属板,两金属板间加上电压U,槽的前、后两绝缘壁间的距离为d,两绝缘壁间有沿水平方向的磁感应强度大小为B的匀强磁场,槽的下部与其中的药液接触,上部与竖直的绝缘细管相连。己知药液的电阻率为、密度为,重力加速度为g,喷射器正常工作时,药液可以被压到细管中,则下列说法正确的是(   )A.槽的左壁应该接电源负极,右壁接电源正极B.电压以及泵体其他参数一定时,槽的长度L越长,药液受到的安培力越大C.电压以及泵体其他参数一定时,槽的前、后绝缘壁间的距离d越大,药液受到的安培力越大D.高压喷射器正常工作时,5.如图所示，半圆形金属环固定在绝缘的水平面上，环上通有逆时针方向的恒定电流，长直导线也固定在水平面上，与边平行，通有从M到N方向的恒定电流，则下列说法正确的是(   )
 A.长直导线受到的安培力水平向右 B.金属环受到的安培力为零C.金属环受到的安培力水平向右 D.边与长直导线相互排斥6.在如图所示的菱形中，，O点为菱形的中心。现在菱形的顶点处放置四根通电长直导线，且四根导线中电流的大小相等，其中中的电流方向垂直纸面向外，中的电流方向垂直纸面向里。则下列说法正确的是(   )
 A.O点的磁感应强度大小为零B.导线b所受作用力的方向由b指向aC.导线所受的作用力相同D.仅将导线b中的电流反向，导线d所受的作用力的大小不变7.在匀强磁场B中，一带电粒子做匀速圆周运动，运动半周后顺利进入另一磁感应强度为的匀强磁场中，两磁场的方向如图所示。下列说法正确的是(   )
 A.粒子速率加倍，周期减半B.粒子的半径加倍，周期加倍C.粒子的半径减半，周期减半D.粒子在磁感应强度为的匀强磁场中仍沿逆时针方向运动8.实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图所示，则(   )
 A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里9.如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽（足够长），与水平面的夹角分别为α和，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等、带等量正负电荷的小球依次从两斜面的顶端静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是(   )
 A.在槽上，两球都做匀加速直线运动，且B.设两球沿槽运动的最大速度分别为和，则C.设两球沿直槽运动的最大位移分别为和，则D.设两球沿槽运动的时间分别为和，则10.如图所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动。匀强磁场的方向垂直纸面向里。磁场中为等高的两点，摆球在间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为。由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为，则(   )
 A. B. C. D.11.如图所示，某封闭容器固定在倾角为的斜面上，容器的内表面和平行斜面且光滑，和为金属板，其间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，两端半圆面绝缘且半径为。质量为、电荷量为的绝缘小滑块在上的P处由静止开始下滑，在A处对金属板的压力恰好为零，并能沿半圆面通过C点。设足够长，重力加速度。
 （1）求小滑块在A点的速度大小及间的距离。（2）小滑块通过C点时撤去磁场并在间接入电压，不考虑小滑块对电场的影响，它恰好落到中点，求小滑块从A运动到C克服摩擦力所做的功。12.如图所示，真空中有一平行板电容器水平放置，电容器极板长度，上极板固定于x轴，左端位于坐标原点，两板间距离足够大且带等量异种电荷。V形槽由两块长的绝缘挡板组成，倾斜挡板与水平挡板夹角为60°并相交于I，其中H位于x轴，I位于电容器右端正下方。两挡板的角平分线上有一以为圆心、半径的圆形匀强磁场，磁感应强度大小、方向垂直于平面向外。在y轴上的处沿x轴正方向发射一电荷量、质量、速度的带正电粒子。不计电容器极板及挡板的厚度，不计重力和边缘效应。
 （1）若平行板电容器的电场强度，求粒子离开电容器时的竖直位移y；（2）若改变电场强度E的大小使粒子恰好能垂直挡板从挡板正中央的小孔S穿入V形槽，求带电粒子出发的位置；（3）若在（2）的条件下，粒子经磁场偏转后垂直打到挡板上，求磁场圆心到I的距离l。


答案以及解析1.答案：C解析：对于两金属棒，所受安培力的合力方向相反，等效长度为，安培力大小为，由题意可知，在O处的相互作用力为，在c处的相互作用力为，两金属棒都处于静止状态，即所受合力为零，则由力的平衡可知，联立解得金属棒中的电流为，C正确.2.答案：B解析：根据电流方向可知，边、边、边串联，再与边并联，设每边电阻为R，根据平衡条件可知，根据并联电路的特点可知，联立两式解得，故B正确.3.答案：B解析：根据题意，由右手定则可知，在金属圆环下落过程中，在俯视图中，环中感应电流沿顺时针方向，A错误；根据题意可知，当重力大小等于安培力大小时，环下落的速度最大，根据平衡条件有，当环速度最大时，感应电动势为，感应电流为，联立可得，B正确；根据题意可知，环下落过程做加速运动，具有向下的加速度，则环下落过程中一直处于失重状态，C错误；设t时间内通过环横截面的电荷量为q，由上述分析可知，环中最大感应电流大小为，由于环中感应电流是不断增大的，则t时间内通过环横截面的电荷量，D错误.4.答案：C解析：本题考查左手定则、安培力、电阻定律和欧姆定律。根据题意可知，安培力方向向上，结合左手定则可知，电流方向由左向右，则槽的左壁应该接电源正极，右壁接电源负极，A错误；左、右两壁间的电阻为，电流大小为，安培力大小为，即安培力大小与L无关，与槽侧面的面积有关，d越大，面积越大，安培力越大，B错误，C正确；要把药液喷到高处，则有，解得，D错误。5.答案：C解析：本题考查安培力的方向。圆弧段的有效长度与段长度相同，但圆弧所在处的磁感应强度大小比段所在处的磁感应强度大小大，因此圆弧段受到的安培力大小比段受到的安培力大小大，根据安培定则可知，长直导线中电流在金属环处产生的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，圆弧段受到的安培力方向水平向右，段受到的安培力方向水平向左，合力方向水平向右，B错误，C正确；根据牛顿第三定律可知，长直导线受到的安培力水平向左，A错误；边与长直导线电流方向同向，相互吸引，D错误。6.答案：D解析：本题考查安培力。由安培定则可知导线在O点产生的磁场方向向下，导线在O点产生的磁场方向向右，由平行四边形定则可知O点的磁场方向斜向右下方，A错误；根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可得，对导线b的受力分析如答图所示，由题意可知导线对导线b的作用力大小相等，矢量合成后可知导线b所受作用力的方向由a指向b，B错误；同理，导线d所受的作用力大小与导线b相等，方向由c指向d，C错误；仅将导线b中的电流反向，导线d所受的作用力大小不变，方向由d指向a，D正确。
 7.答案：C解析：粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，故粒子在两匀强磁场中运动的速率相同，选项A错误。根据洛伦兹力提供向心力有，解得，带电粒子进入的磁场后，磁感应强度加倍，但速度不变，可得粒子的半径、周期都减为原来的一半，选项B错误，C正确。根据左手定则可知粒子带负电，进入磁感应强度为的匀强磁场中将沿顺时针方向运动，D错误。8.答案：D解析：根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p，根据，得轨道半径，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。故选项D正确。9.答案：D解析：两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度分别为：，，可见，故A错误；当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下的分力相等时，小球刚好脱离斜面，由平衡条件得，对a有，对b有，由于（），所以，故B错误；设两球沿直槽运动的最大位移分别为和，对a由运动学公式得，解得，对b由运动学公式得，解得，因，则有，故C错误；设两球沿槽运动的时间分别为和，对a由运动学公式得，解得，对b由运动学公式得，解得，因，则，故D正确。10.答案：B解析：由于洛伦兹力不做功，所以从B和A到达C点的速度大小相等。由可得。当由A运动到C时，以摆球为研究对象，受力分析如图甲所示，。当由B运动到C时，受力分析如图乙所示，。由以上两式可得，故B正确。
 11.答案：（1）（2）解析：（1）小滑块沿下滑，在A点小滑块对金属板的压力为零，说明小滑块受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，则有①
解得②
小滑块沿斜面方向做匀加速运动，则有
③
④
解得⑤
（2）小滑块从A到C，由动能定理得
⑥
小球离开C点后做曲线运动，在方向有
⑦
⑧
在方向有⑨
⑩
联立解得⑪12.答案：（1）（2）（3）解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，故①
（2）画出粒子运动轨迹如图所示，设粒子在电容器右侧N点飞出，到上极板的距离为d。

由几何关系得
②
设粒子在电场中竖直位移为，由平抛运动规律得
③
故④
（3）设出电场后的速度为v，有⑤
在匀强磁场区域有⑥
代入数据解得⑦
由速度偏向角为60°可知磁场中轨迹对应的弦长等于r，由几何关系得
⑧