人教版五年级下册8 数学广角-----找次品教案

第8单元 数学广角——找次品 教案

     教学内容：

     教材第111、第112页内容及练习二十七

 教材分析：

《找次品》是人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角的内容。本节课主要呈现两个例题，但两个例题侧重面不同，对学生的要求也不一样。比如例1是从3瓶钙片中找少了三片的那瓶。需要称几次，怎么称的。例2是从9个零件中找一个次品零件。至少称几次就一定能找出次品来？从中可以看出这两道例题题目的要求是不一样的，设计难度逐步在加大，目的是使学生通过观察、猜测、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。同时让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

   学情分析：

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

  教学目标：

   1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析和推理的能力。

   2、学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维的能力。

   3、通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力。

 教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。

 教学难点：发现并应用规律。

 教学方法：

1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

 教学准备：
  教具学具：3瓶钙片、课件、若干圆片。
教学过程：

    一、创设情境，激趣导入

播放视屏片段：“美国第二架航天飞机坠落”事件

看了这段视频，你有什么感想？

学生自由发言。

这惨痛的悲剧就是因为这小小的不合格零件引起的，今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。

[设计意图：美国第二架航天飞机坠落事件发生在1986年，虽然已经过去30多年但至今还难以忘怀。新课以这样一段视频资料导入，能一下子吸引学生的注意力，在给心灵极大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。]

二、探究体验，经历过程

 1、探究从3个物品中找次品的问题

    课件出示3瓶钙片，在这3瓶钙片中有一瓶少装了3片，你能帮我找出少装的一瓶吗？

学生自由发言。

在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？ 

小结：用天平称一称的方法最好。

[设计意图：让学生借助已有的生活经验，去寻找“找次品”的方法，学生说出用手掂，用电子称称，用天平秤等方法。这样的设计顺应学生的思维，利于学生主动参与学习]

揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。 板书课题：找次品

    出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？

学生：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶是次品；如果天平不平衡则轻的一端的托盘中所放的是次品。

师：在天平的两个托盘中，能否一边放两瓶，一边放一瓶呢？

学生回答后小结：利用没有砝码的天平找出次品，在天平的两个托盘中放的物品数量一定要相同。

 [设计意图：在教学伊始，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理，为后面的探究、推理活动的顺利进行打下基础。]

   2、研究从9个物品中找次品的问题。

课件出示2：在9瓶钙中有一个次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

师：至少称几次能保证找出来？“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？

    学生自由发言。

    师：拿出学具动手摆一摆，边摆边思考大屏出示：

  （1）在天平的两端各放几个，还剩几个，也就是把9分成了多少？

  （2）具体称法是怎样的？

  （3）至少称几次能保证找出次品来？

    学生分组讨论，教师巡视指导。
    学生汇报称法。
   生：在天平的两端各放3个，还剩3个，也就是把9分成了9（3，3,，3），如果天平平衡，就从剩下的3个里面找次品；如果不平衡，就从轻的一端找，不管天平平衡或不平衡，接下来都从3个里面找，第二次称时天平的两端各放1个，把3分成了（1,1,1）如果天平平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，轻的一端就是次品。只用2次称量就确保把次品找出来了。

师把学生的不同方案用图示法都具体板书在黑板上。

 9（3,  3 ，3）     （2次）

 9  (2,  2,  5)       (3次）
    9  (4,  4 ，1)       (3次）
    9  (1,  1,  7)        (4次）
师小结:黑板上一共有几种不一样的分法?（4种）。9呢，有很多种分法,不同的分法可能导致最终称的次数不同。

师：我们观察哪种分法称的次数最少？是怎么分的？

(引导学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。)

师板书:分成3份,平均分

小结:平均分成3份去称,保证能找出次品所需的次数最少。

[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

   不能平均分成3份的物品应该怎样分呢？

    3、探究从8个物品中找次品的问题。

课件出示：8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如用天平秤，至少称几次能保证找出次品？

学生小组讨论，教师巡视指导。

小组分工合作：动手摆一摆并尝试用图示法表示出称的过程，完成下表。组长做好记录。

   小组代表汇报。

学生可能会出现4种情况。（见上表）把学生的不同方案在投影中展示，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。

师：想一想为什么方法3的次数是最少的？

师：你觉得它会和什么有关系？

学生讨论，自由发言。

教师引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

   [设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过小组合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略，突破了这个难点。学生又通过摆学具并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]

三、巩固新知 
    完成第112页的做一做  

   学生在练习本独立完成，然后找学生汇报。

四、拓展延伸

    师:请看教材第114页的“你知道吗?” (课件出示)。

1.观察表格,讨论表格后面的两个问题。

2.引导完成问题。

   五、全课总结

   通过这节课的学习，你有什么收获吗？

   六、布置作业:

   练习二十七第4、5、6题。

教学反思：

“找次品”是五年级下册数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认知规律和思维方式进行了认真的设计，反思整节课，我认为有以下优点和不足。

一、加强学生的操作活动

本节课以“找次品”这一操作活动为载体，为了让学生体会解决问题策略的多样性，在实际教学中，我给学生提供充足的时间，让他们充分地操作、讨论、研究、经历探索过程。活动完成后，我把学生的汇报结果在黑板或大屏中一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，引导学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案，教学重点从教学结果转向了教学过程。

  二、注重学生的自主学习。

    本课中，在探究从8个物品中找次品的这一环节时，我把学习的主动权交给学生，让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性，注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯。效果较好。

当然不足之处也有很多：

1、本节是思维训练课，课堂上有部分同学一直很“安静”，显然他们的思维没有很好地调动起来，今后要关注那些“安静”的学生。

    2、课中采用简洁的图示法记录称的过程，应该多做讲解，让每一位同学能熟练的运用它。