新人教版高中物理选择性必修第三册第四章原子结构和波粒二象性第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型基础训练含解析

第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型课堂检测1.（多选）有关氢原子光谱的说法，正确的是( )A.氢原子的发射光谱是线状谱B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案：A ; B ; C解析：原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量等于原子跃迁时的能级差，只能发出特定频率的光。2.（多选）欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )A.用10.2 eV的光子照射B.用11 eV的光子照射C.用14 eV的光子照射D.用10 eV的光子照射答案：A ; C解析：由氢原子的能级图可求得E2-E1=-3.40 eV-(-13.6)eV=10.2 eV，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第2能级态，可使处于基态的氢原子激发，A项正确；要使处于基态的氢原子发生电离，照射光的能量须大于等于13.6 eV，而14 eV>13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子发生电离，C项正确；B、D项既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子发生电离。3.（2021江苏南通高三期中）大量处于n=4能级的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2。已知普朗克常量为h，光速为c。则n=4能级与n=3能级的能量差为( )A.hcλ1B.hcλ2C.hc(λ1+λ2)λ1λ2D.hc(λ1-λ2)λ1λ2答案：A解析：大量氢原子从n=4能级向低能级跃迁时，从n=4能级向n=3能级跃迁时释放的光子能量最小，波长最长，其波长为λ1，其频率为ν1=cλ1，则n=4能级与n=3能级的能量差ε1=hν1=hcλ1。4.（2021重庆西南大学附中高三月考）如图所示为氢原子的能级图，一群处于n=3能级的氢原子，向低能态跃迁时，能辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa>νb>νc，让这三种光照射逸出功为10.2 eV的某金属表面，则( )A.a光照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为1.51 eVB.从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光频率为νbC.从n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光波长最短D.光a、b、c均能使该金属发生光电效应答案：C解析：a光频率最高，所以a光应该是从n=3能级跃迁到n=1能级产生的，所以ΔE31=12.09 eV依据光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为1.89 eV，故A项错误；频率大小关系为νa>νb>νc，从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的能量最小，即其对应的光频率为νc，故B项错误；氢原子由n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光的能量最大，辐射出的光频率为νa，νa>νb>νc，故光的频率最大，波长最小，C项正确；氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射的光子能量为ΔE32=1.89 eV，所以不能使逸出功为10.2 eV的金属发生光电效应，故D项错误。素养视角科学思维光谱分析从分析光谱成因入手，理解不同谱线的特征。（1）连续谱和线状谱同属发射光谱。连续谱由炽热的固体、液体和高压气体直接发光形成，光谱为一条光带，含有各种频率的光。线状谱是由稀薄气体或金属蒸气产生的，光谱是一些不连续的亮线，仅含有一些特定频率的光，线状谱中每条光谱线对应着一种频率，不同元素的原子产生的线状谱不同，因而可以用线状谱来确定物质的成分。（2）吸收光谱是由高温物体发出的白光通过低温物质，某些波长的光被吸收后产生的光谱，光谱是在连续谱的背景下有若干暗线，而这些暗线与线状谱的亮线一一对应，因而吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线。（3）由于各种元素的原子结构不同，在光源的作用下都可以产生自己特征的光谱。如果一个样品经过激发在感光板上有几种元素的谱线出现，就证明该样品中有这几种元素。光谱分析可以分析多种元素，精度、灵敏度高，且不需纯样品，只需利用已知光谱，即可进行光谱定性分析。素养演练1.（多选）如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物质的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物质中缺乏的是( )A.a元素B.b元素C.c元素D.d元素答案：B ; D解析：将甲中的线状谱与乙中的谱线相对照，可知缺乏的是b、d元素。课时评价作业基础达标练1.（多选）关于原子光谱，下列说法正确的是( )A.原子光谱是不连续的B.原子光谱是连续的C.由于原子都是由原子核和电子组成的，因此各种原子的原子光谱是相同的D.因为各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同答案：A ; D解析：原子光谱为线状谱，各种原子都有自己的特征谱线。2.关于经典理论，以下论断中错误的是( )A.按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波B.按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核上C.按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确D.经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象答案：C解析：卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象。3.氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如表所示。处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )A.红、蓝—靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝—靛、紫答案：A解析：处于某激发态的氢原子跃迁时，能量差分别为E3-E2=(3.40-1.51)eV=1.89 eV、E4-E2=(3.40-0.85)eV=2.55 eV，可确定这两种光为红、蓝—靛光。4.氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A.40.8 eVB.43.2 eVC.51.0 eVD.54.4 eV答案：B解析：氦离子发生跃迁所吸收的光子的能量必须等于两个能级的能量差。且54.4 eV是电子电离需要吸收的最小能量，也满足条件。5.（2021广东学业水平选择考适应性测试）原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是( )A频率相同的光子能量相同B原子跃迁发射的光子频率连续C原子跃迁只产生单一频率的光子D激光照射金属板不可能发生光电效应答案：A解析：根据ε=hν可知，频率相同的光子能量相同，故A项正确；原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。电子轨道是量子化的，能量是量子化的，故而频率是不连续的。这也就成功解释了氢原子光谱不连续的特点——频率不连续特点，故B项错误；原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C项错误；根据Ek=hν-W0可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D项错误。6.氢原子光谱巴耳末系最短波长与最长波长之比为( )A59B49C79D29答案：A解析：由巴耳末公式1λ=R∞(122-1n2)，n=3，4，5...得，当n=∞时，波长最小；当n=3时，波长最大，代入数据可解得波长之比。7.（2021河北邯郸高三月考）如图所示为氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，利用其在向低能级跃迁时发出的光照射逸出功为3.34 eV的金属锌，下列说法正确的是( )A这群氢原子向低能级跃迁时共发出6种频率的光子，且有4种光子能使锌板发生光电效应B这群氢原子向低能级跃迁时共发出4种频率的光子，且有3种光子能使锌板发生光电效应C金属锌表面所发出的光电子初动能的最大值为12.75 eVD金属锌表面所发出的光电子初动能的最大值为9.41 eV答案：D解析：根据C42=6可知，氢原子跃迁时共发出6种频率的光子，光子能量大于等于3.34 eV时，才能发生光电效应，其中n=4到n=3、n=4到n=2、n=3到n=2跃迁发出的光子均不能使锌板发生光电效应，故A、B两项错误；n=4到n=1跃迁时，使锌板飞出的光电子初动能具有最大值Ek=[-0.85-(-13.6)-3.34]eV=9.41 eV，故D项正确，C项错误。8.(多选)（2021浙江长兴中学高三月考）如图所示，为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62∼3.11 eV。普朗克常量h=6.63×10-34J⋅s，则关于氢原子下列说法正确的有( )A从n=5能级向n=2能级跃迁时，发出的光为可见光B从n=3能级向n=2能级跃迁时，发出的光的波长约为458 nmC从n=4能级向低能级跃迁时，向外辐射光子的最大频率约为3.1×1015HzD大量处于n=2的氢原子受到动能为2.68 eV的电子轰击后，可发出6种不同的可见光答案：A ; C解析：从n=5能级向n=2能级跃迁时，发出的光子能量为ΔE=-0.54 eV-(-3.40 eV)=2.86 eV，在可见光的光子能量范围内，故A项正确；从n=3能级向n=2能级跃迁时，由能级跃迁公式可得ΔE=hν，λ=cν，解得λ≈658 nm，故B项错误；大量处于n=4能级的氢原子，跃迁到基态的过程中，根据Em-En=hν，可知从n=4能级跃迁到n=1能级时辐射光的频率最大，得ν=ΔEh≈3.1×1015Hz，故C项正确；大量处于n=2的氢原子受到动能为2.68 eV的电子轰击后无法向低能级跃迁，故此时不能发出可见光，D项错误。素养提升练9.下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是( )A.因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关答案：B解析：氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B项正确，A、C项错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D项错误。10.甲、乙两幅图是氢原子的能级图,图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向;在光电效应实验中,分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系,得出的图像分别如丙、丁两幅图像所示。则甲、乙图中,电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图?丙、丁图中,能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图( )A.甲、丙B.乙、丙C.甲、丁D.乙、丁答案：D解析：在跃迁中吸收光子，因此是从低能级向高能级跃迁，故乙图正确；丙、丁两图,频率相同的光照射金属发生光电效应，光电子的最大初动能相等，根据eUc=Ek ,知遏止电压相等，蓝光的频率大于黄光的频率，则蓝光照射产生的光电子最大初动能大，则遏止电压大。强光产生的饱和电流大，故丁图正确。故D项正确。11.（2021江苏南京金陵中学高三期中）如图所示是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，分别发出三种波长的光，下列说法正确的是( )A.λa<λc<λbB.λa=λc+λbC.E1>E2>E3D.E1+E2=E3答案：A解析：电子跃迁时发出的光子的能量为E=Em-En，能量差E3-E2等于光子b的能量，能量差E2-E1等于光子c的能量，能量差E3-E1等于光子a的能量，由玻尔理论可知E3-E2Ec>Eb，又E=hcλ，联立可得1λa=1λb+1λc，λa<λc<λb，故A项正确，B项错误；由玻尔理论知氢原子的各能级都是负值，可知E3>E2>E1，而且E1+E2≠E3，故C、D两项错误。12.氢原子的能级图如图所示，用大量处于n=4激发态的氢原子发出的光照射到某种金属进行光电效应实验，n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光恰好使金属发生光电效应。（1）上述氢原子共发出几种不同的光？频率最小的光子的能量E是多少？（2）上述氢原子发出的光中有几种光能使该金属发生光电效应？最大的遏止电压Uc为多少？答案：（1）6种0.66 eV（2）4种10.2 V解析：（1）根据C42=6知，氢原子共发出6种不同的光从n=4跃迁到n=3辐射的光子频率最小。光子能量E=-0.85 eV-(-1.51)eV=0.66 eV（2）n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光恰好使金属发生光电效应因为n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于n=4跃迁到n=2辐射的光子能量，可知总共有4种光能使金属发生光电效应根据题意知，金属的逸出功为W0=-0.85 eV-(-3.4)eV=2.55 eV从n=4跃迁到n=1辐射的光子照射金属产生的光电子最大初动能最大，遏止电压最大根据爱因斯坦光电效应方程得Ek=hν-W0其中hν=E4-E1由功能关系得eUc=Ek，最大遏止电压Uc=10.2 V创新拓展练13.（★）（多选）（2021浙江嘉兴高三月考）巴耳末系是指氢原子从n=3，4，5，6，……能级跃迁到n=2能级时发出的光谱线系，如图甲所示，因瑞士数学教师巴耳末于1885年总结出其波长通项公式（巴耳末公式）而得名。图乙中给出了巴耳末谱线对应的波长，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h=6.63×10-34J⋅s，则下列说法正确的是( )A.Hα谱线对应光子的能量大于Hβ谱线对应光子的能量B.巴耳末系辐射Hα、Hβ、Hγ、Hd…谱线均属于可见光C.按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n=3能级到n=2能级D.该谱系的光照射极限频率为10.95×1014Hz的钨，能发生光电效应现象答案：B ; C解析：由图可知，Hα谱线其波长最长，对应的频率最低，其光子能量最低，故项A错误；已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h=6.63×10-34J⋅s，根据c=λν和E=hν可得λ=hcE，求出可见光的波长范围约399∼766 nm，可知巴耳末系辐射Hα、Hβ、Hγ、Hd…谱线均属于可见光，故B项正确；Hα谱线对应光子的能量最小，按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n=3能级到n=2能级，故C项正确；钨的逸出功W0=hν≈4.54 eV>3.4 eV，故用该谱系的光照射钨不能发生光电效应现象，故D项错误。方法感悟解答能级跃迁与光谱综合问题的两点注意（1）能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的，只是某些特定的值。（2）放出或吸收光子的频率由hν=En-Em求得，进而利用λ=cν可知对应光谱的频率、波长等。色光红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围/eV1.62∼2.002.00∼2.072.07∼2.142.14∼2.532.53∼2.762.76∼3.11