高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册4 氢原子光谱和玻尔的原子模型精练

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TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc25206" 【题型1 光谱和光谱分析】
\l "_Tc6522" 【题型2 玻尔原子理论】
\l "_Tc9103" 【题型3 自发跃迁】
\l "_Tc10925" 【题型4 受激跃迁】
\l "_Tc2094" 【题型5 玻尔理论的应用及局限性】
\l "_Tc22177" 【题型6 对比问题】
\l "_Tc24590" 【题型7 联系实际】
\l "_Tc1161" 【题型8 综合问题】
【题型1 光谱和光谱分析】
【例1】一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中( )
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
【变式1-1】关于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
【变式1-2】（多选）关于原子光谱，下列说法正确的是（）
原子光谱是不连续的
由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有那些元素
【变式1-3】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱
B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
【题型2 玻尔原子理论】
【例2】(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
【变式2-1】根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于( )
A．E－heq \f(λ,c) B．E＋heq \f(λ,c)
C．E－heq \f(c,λ) D．E＋heq \f(c,λ)
【变式2-2】根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的电势能与动能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能之和
【变式2-3】(多选)关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不可能是连续的
C．原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量
D．原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量
【题型3 自发跃迁】
【例3】氢原子能级图如图，一群氢原子处于n＝4能级上.当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射光的波长为1 884 nm，下列判断正确的是( )
A.氢原子向低能级跃迁时，最多产生4种谱线
B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
C.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长大于1 884 nm
D.用从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射的光照射W逸＝2.29 eV的钠，能发生光电效应
【变式3-1】(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，则( )
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
【变式3-2】(多选)氢原子能级示意图如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁至n＝2的能级
C.一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3能级
【变式3-3】(多选)氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由n＝1能级跃迁到n＝4能级，在它回到n＝1能级过程中，下列说法中正确的是( )
A．可能激发出频率不同的光子只有6种
B．可能激发出频率不同的光子只有3种
C．可能激发出的光子的最大能量为12.75 eV
D．可能激发出的光子的最大能量为0.66 eV
【题型4 受激跃迁】
【例4】氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
【变式4-1】对于基态氢原子，下列说法正确的是( )
A．它能吸收10.2 eV的光子
B．它能吸收11 eV的光子
C．它能吸收动能为10 eV的电子的能量
D．它能吸收具有11 eV动能的电子的全部动能
【变式4-2】(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施中可行的是( )
A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射 D．用11 eV的电子碰撞
【变式4-3】氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D. 1.51 eV
【题型5 玻尔理论的应用及局限性】
【例5】在原子结构的研究方面，科学家前赴后继、不断完善，以下说法错误的是（ ）
A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”
C．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说，完全否定了核式结构模型
D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，这说明了玻尔模型也是有局限性的
【变式5-1】氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氢离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氢离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．48.4 eV
【变式5-2】如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
【变式5-3】(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是( )
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
【题型6 对比问题】
【例6】氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则
(1)放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？
(2)若电离n=3的氢原子至少需要给它多少能量？(E1=－13.6eV)
【变式6-1】已知氢原子的能级公式En＝eq \f(E1,n2)(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3…)。大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可见光)，如图2所示。据此可知，从n＝3能级向n＝1能级(基态)跃迁产生的那一束是( )
A.b B.c
C.d D.e
【变式6-2】（多选）如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。则( )
A．λa>λb
B．Ua>Ub
C．a光的光子能量为2.86 eV
D．b光产生的光电子最大初动能Ek＝0.26 eV
【变式6-3】a、b两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是b光照射时形成的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正确的是( )
A.a光子的能量较大
B.在水中a光传播的速度较小
C.若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出
D.若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的
【题型7 联系实际】
【例7】如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。甲中的、、、是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子，称为巴尔末系，则下列正确的是（ ）
A．对应的光子能量比对应的光子能量的小
B．可能是氢原子从向能级跃迁时产生的
C．若用照射某种金属不能发生光电效应，则一定也不能
D．亮线分立说明氢原子有时发光有时不发光
【变式7-1】为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
eV eV
eV eV
【变式7-2】北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【变式7-3】子与氢原子核（质子）构成的原子称为氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。氢原子的能级示意图如图所示，假定频率为的一束光照射大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出6种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子吸收光子后处于能级
B．氢原子从能级跃迁到能级时释放的光的频率大于
C．普朗克常量
D．一个被激发的氢原子最多能发出3种不同频率的光
【题型8 综合问题】
【例8】如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是( )
A.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出5种不同频率的光子
B.一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n＝4能级
C.处于基态的氢原子吸收能量为13.8 eV的光子可以发生电离
D.若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应
【变式8-1】a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示，图乙为氢原子能级图。已知可见光的光子能量在到之间，下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长比b光的小
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．若a光是从跃迁到能级时发出的光，则b光是从跃迁到能级时发出的光
D．用的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光
【变式8-2】氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光。下列说法正确的是（ ）
A．基态的氢原子受到照射后跃迁到n=3能级
B．用这些光照射逸出功为3.34eV的金属锌，能使金属锌逸出光电子的光子频率有4种
C．氢原子向低能级跃迁后核外电子的动能减小
D．氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的波长最大
【变式8-3】氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离
B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
参考答案
【题型1 光谱和光谱分析】
【例1】一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中( )
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
答案 B
解析 当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线。
【变式1-1】关于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
解析 每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，选项C正确。
答案 C
【变式1-2】（多选）关于原子光谱，下列说法正确的是（）
原子光谱是不连续的
由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有那些元素
解析：选ACD, 原子光谱为线状谱，选项A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故选项B错误，选项C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，选项D正确。故选ACD。
【变式1-3】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱
B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
答案：B
解析：太阳光谱是吸收光谱，白炽灯是连续光谱，所以A错误；煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱，所以B正确；进行光谱分析时，可以利用线状谱，不可以利用连续谱，所以C错误；
由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，所以D错误；故选B。
【题型2 玻尔原子理论】
【例2】(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确。
答案 BCD
【变式2-1】根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于( )
A．E－heq \f(λ,c) B．E＋heq \f(λ,c)
C．E－heq \f(c,λ) D．E＋heq \f(c,λ)
解析 释放的光子能量为hν＝heq \f(c,λ)，所以E′＝E－hν＝E－heq \f(c,λ)。
答案 C
【变式2-2】根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的电势能与动能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能之和
解析 根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和电势能，所以C选项是正确的。
答案 C
【变式2-3】(多选)关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不可能是连续的
C．原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量
D．原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量
解析 由玻尔的原子模型知原子的能量是不连续的，是量子化的，电子在定态轨道上绕核运动时，不向外辐射能量，处于定态，只有从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，才向外辐射能量。
答案 BD
【题型3 自发跃迁】
【例3】氢原子能级图如图，一群氢原子处于n＝4能级上.当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射光的波长为1 884 nm，下列判断正确的是( )
A.氢原子向低能级跃迁时，最多产生4种谱线
B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
C.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长大于1 884 nm
D.用从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射的光照射W逸＝2.29 eV的钠，能发生光电效应
答案 D
解析 根据Ceq \\al(2,4)＝6知，一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线，故A错误；由高能级向低能级跃迁，氢原子向外辐射能量，不是原子核向外辐射能量，故B错误；n＝3和n＝2的能级差大于n＝4和n＝3的能级差，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级比从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的电磁波的频率大，波长短，即辐射光的波长小于1 884 nm，故C错误；从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的能量为：E＝E5－E2＝－0.54 eV－(－3.40 eV)＝2.86 eV>2.29 eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，故可以发生光电效应，故D正确.
【变式3-1】(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，则( )
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
答案 CD
【变式3-2】(多选)氢原子能级示意图如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁至n＝2的能级
C.一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3能级
答案 CD
解析 由玻尔的能级跃迁公式得：E3－E2＝heq \f(c,λ1)，E2－E1＝heq \f(c,λ2)，又λ1＝656 nm，结合题图上的能级值解得λ2≈122 nm<656 nm，故A、B错误，D正确；根据Ceq \\al(2,3)＝3可知，一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多有3种，故C正确.
【变式3-3】(多选)氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由n＝1能级跃迁到n＝4能级，在它回到n＝1能级过程中，下列说法中正确的是( )
A．可能激发出频率不同的光子只有6种
B．可能激发出频率不同的光子只有3种
C．可能激发出的光子的最大能量为12.75 eV
D．可能激发出的光子的最大能量为0.66 eV
解析：选AC 氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级，可能发出的谱线条数为C42，即6种频率或能量不同的光子，A正确，B错误；能激发出的光子的最大能量为从n＝4能级跃迁到n＝1能级所对应的，为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，C正确，D错误。
【题型4 受激跃迁】
【例4】氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
解析：选A 入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级间的能量差，而电子使原子跃迁时，其能量大于等于原子两能级间的能量差即可，发生电离而使原子跃迁时入射光子的能量要大于等于54.4 eV，故选A。
【变式4-1】对于基态氢原子，下列说法正确的是( )
A．它能吸收10.2 eV的光子
B．它能吸收11 eV的光子
C．它能吸收动能为10 eV的电子的能量
D．它能吸收具有11 eV动能的电子的全部动能
解析 注意到光子能量只能全部被吸收，而电子能量则可以部分被吸收。10.2 eV刚好是n＝1、n＝2的能级差，而11 eV不是，由玻尔理论知A正确；基态氢原子只可吸收动能为11 eV的电子的部分能量(10.2 eV)，剩余0.8 eV仍为原来电子所有。
答案 A
【变式4-2】(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施中可行的是( )
A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射 D．用11 eV的电子碰撞
解析 －13.6 eV＋10.2 eV＝－3.4 eV，而E2＝－3.4 eV，故A正确；－13.6 eV＋11 eV＝－2.6 eV，不符合hν＝Em－En(m>n)的条件，故B错误；14 eV>13.6 eV，已经足以使氢原子电离，故C正确；用11 eV的电子碰撞，E2－E1＝10.2 eV<11 eV，故D正确。
答案 ACD
【变式4-3】氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D. 1.51 eV
答案 A
解析 因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即选项A正确。
【题型5 玻尔理论的应用及局限性】
【例5】在原子结构的研究方面，科学家前赴后继、不断完善，以下说法错误的是（ ）
A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”
C．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说，完全否定了核式结构模型
D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，这说明了玻尔模型也是有局限性的
答案：C
解析：汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的，故A正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”，故B正确；玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中，提出了自己的原子结构假说。故C错误；玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，无法解释更复杂的原子光谱，这说明了玻尔模型也是有局限性的。故D正确。故选C。
【变式5-1】氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氢离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氢离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．48.4 eV
解析 光子如要被基态氦离子吸收而发生跃迁，光子能量必须等于两能级间的能量差，B不符合条件。
答案 B
【变式5-2】如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
解析 由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确；与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。
答案 B
【变式5-3】(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是( )
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
解析 玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确。
答案 BD
【题型6 对比问题】
【例6】氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则
(1)放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？
(2)若电离n=3的氢原子至少需要给它多少能量？(E1=－13.6eV)
【解析】 (1)当大量氢原子处于n=3能级时，可释放出的光子频率种类为
据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长、
则、
而波长最短
则
(2)n=3的氢原子的能量为
若电离n=3的氢原子至少需要给它1.51eV。
【答案】 (1)；(2)1.51eV
【变式6-1】已知氢原子的能级公式En＝eq \f(E1,n2)(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3…)。大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可见光)，如图2所示。据此可知，从n＝3能级向n＝1能级(基态)跃迁产生的那一束是( )
A.b B.c
C.d D.e
答案 D
解析 大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成6束，可知氢原子发生了从n＝4到基态的跃迁，其中从n＝4能级向n＝1能级(基态)跃迁产生的光的频率最大，从n＝3能级向n＝1能级(基态)跃迁产生的光的频率从高到低排列是第2位，因频率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知该光对应着e光。
【变式6-2】（多选）如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。则( )
A．λa>λb
B．Ua>Ub
C．a光的光子能量为2.86 eV
D．b光产生的光电子最大初动能Ek＝0.26 eV
解析：选BCD 根据能级跃迁知识hfa＝E5－E2＝－0.54－(－3.4)eV＝2.86 eV，hfb＝E4－E2＝－0.85－(－3.4)eV＝2.55 eV，显然a光子的能量大于b光子，即a光频率要大，波长要短，所以A错，C正确。根据光电效应可知，最大初动能Ek＝hf－W0，所以a光照射后的最大初动能为Eka＝2.86－2.29 eV＝0.57 eV，b光照射后的最大初动能为Ekb＝2.55－2.29 eV＝0.26 eV，选项D正确。根据截止电压知识可知，Ua>Ub，选项B正确。
【变式6-3】a、b两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是b光照射时形成的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正确的是( )
A.a光子的能量较大
B.在水中a光传播的速度较小
C.若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出
D.若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的
答案 C
解析 根据Δx＝eq \f(l,d)λ得，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，所以a光的波长大于b光的波长，根据c＝λν知，a光的频率小于b光的频率，根据E＝hν，可知b光的光子能量大，故A错误；a光的折射率小于b光的折射率，根据v＝eq \f(c,n)可知，a光在水中的传播速度大，故B错误；若用b光照射某金属没有光电子逸出，因为a光的频率小于b光的频率，所以用a光照射该金属时也没有光电子逸出，故C正确；因为b光的能量大于a光的能量，氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的光子能量小于核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的光子能量，故D错误。
【题型7 联系实际】
【例7】如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。甲中的、、、是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子，称为巴尔末系，则下列正确的是（ ）
A．对应的光子能量比对应的光子能量的小
B．可能是氢原子从向能级跃迁时产生的
C．若用照射某种金属不能发生光电效应，则一定也不能
D．亮线分立说明氢原子有时发光有时不发光
【答案】C
【解析】谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故对应的光子能量比对应的光子能量的大，A错误；谱线的波长最短，频率最大应为，氢原子从向能级跃迁时产生的波长最长，频率最小，故B错误；谱线的频率高于谱线，若用照射某种金属不能发生光电效应，则一定也不能，C正确。只有几条不连续的亮线，其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的，D错误。故选C。
【变式7-1】为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
eV eV
eV eV
答案 C
解析 处于n＝2能级的氢原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，则选项A、B错误； 处于n＝2能级的氢原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV可被红外测温仪捕捉，选项C正确；处于n＝2能级的氢原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3的能级，从n＝3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误。
【变式7-2】北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【答案】D
【解析】同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误；以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确；
故选D。
【变式7-3】子与氢原子核（质子）构成的原子称为氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。氢原子的能级示意图如图所示，假定频率为的一束光照射大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出6种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子吸收光子后处于能级
B．氢原子从能级跃迁到能级时释放的光的频率大于
C．普朗克常量
D．一个被激发的氢原子最多能发出3种不同频率的光
【答案】D
【详解】大量激发后的氢原子从m能级向低能级跃迁时总共可以产生的辐射光子的种类，则，选项A错误；基态氢原子吸收频率为的能量后从能级跃迁到能级，则有
从能级跃迁到能级释放的能量较小，故发出光的频率小于，选项B错误；根据能级规律有 解得普朗克常量为
选项C错误；一个被激发的氢原子从能级跃迁至低能级时若逐级跃迁，最多能发出3种不同频率的光，选项D正确；故选D。
【题型8 综合问题】
【例8】如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是( )
A.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出5种不同频率的光子
B.一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n＝4能级
C.处于基态的氢原子吸收能量为13.8 eV的光子可以发生电离
D.若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应
答案 C
解析 一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光子，故A错误；一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子后的能量为E＝－1.51 eV＋0.9 eV＝－0.61 eV,0.9 eV不等于能级差，该光子不能被吸收，故B错误；处于基态的氢原子吸收能量为13.8 eV的光子可以发生电离，剩余的能量变为光电子的初动能，故C正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为ΔE1＝E3－E1＝12.09 eV，从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量为ΔE2＝E5－E2＝2.86 eV，所以若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误.
【变式8-1】a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示，图乙为氢原子能级图。已知可见光的光子能量在到之间，下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长比b光的小
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．若a光是从跃迁到能级时发出的光，则b光是从跃迁到能级时发出的光
D．用的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光
答案：D
解析：根据可知，频率越大的截止电压越大，所以a光的频率比b光的小，根据
可知，频率越大时波长越小，所以a光的波长比b光的大，则A错误；根据可知，单色光a的光子动量比单色光b的光子动量小，所以B错误；根据因为a光的频率比b光的小，则a光是从跃迁到能级时发出的光，则b光不可能是从跃迁到能级时发出的光，所以C错误；用的电子去轰击基态的氢原子，有
可以跃迁到第四个能级，所以能得到两种可见光，跃迁到，跃迁到，则D正确；
故选D。
【变式8-2】氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光。下列说法正确的是（ ）
A．基态的氢原子受到照射后跃迁到n=3能级
B．用这些光照射逸出功为3.34eV的金属锌，能使金属锌逸出光电子的光子频率有4种
C．氢原子向低能级跃迁后核外电子的动能减小
D．氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的波长最大
答案：D
解析：基态的氢原子受到照射后跃迁到n=4能级，可辐射6种频率的光，A错误；这6种频率光子的能量分别为：4跃迁到1，3跃迁到1，2跃迁到1，产生的光子的能量分别为12.75eV，12.09eV，10.2eV，都大于3.34eV，都能使金属锌产生光电效应；4跃迁到2，3跃迁到2，4跃迁到3，产生的光子的能量分别为2.55eV，1.89eV，0.66eV，都小于3.34eV，都不能使金属锌产生光电效应；所以用这些光照射逸出功为3.34eV的金属锌，能使金属锌逸出光电子的光子频率有3种，B错误；根据动能定理得， 解得氢原子向低能级跃迁后r变小，核外电子的动能增大，C错误；光子的能量为 波长为 解得 氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小，波长最长，D正确。故选D。
【变式8-3】氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离
B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
答案：B
解析：处于第4能级的氢原子至少吸收一个能量为0.85eV的光子才能发生电离，A错误；根据题意从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有发光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由图丙可知，图线b所表示的入射光频率较大，能量较大，所以图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，B正确；由B选项可知，图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为E = 13.6 eV- 0.85eV = 12.75eVC错误；图丙中的图线b对应的截止电压较大，故光电子的最大初动能更大，D错误。故选B。