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4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型 学案 高中物理人教版（2019）选择性必修第三册
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这是一份4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型 学案 高中物理人教版（2019）选择性必修第三册，共21页。
人教版高中物理选择性必修第三册导学案4 氢原子光谱和玻尔的原子模型学习目标：1.知道光谱、线状谱、连续谱、特征谱线和光谱分析的概念．2．理解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末公式和里德伯常量，了解经典物理学的困难．3．理解玻尔原子理论的基本假设．知道轨道量子化、能级、定态、基态、激发态的概念．4．能用玻尔原子理论解释氢原子光谱，并解决有关问题．5．了解玻尔理论的局限性及电子云的概念.学科素养：1.知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容，了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态、激发态等概念和相关的实验规律．(物理观念)2．掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图，理解理论的局限性与不足，能用原子能级图分析、推理、计算，提高解决问题的能力．(科学思维)3．通过对氢原子光谱实验规律的探究及玻尔理论的理解，揭示物理现象的科学本质，提高探究能力．(科学探究)4．学会用事实说话，坚持实事求是的科学态度，体验科学家的艰辛，激发探索科学规律的热情．(科学态度与责任)自主梳理知识点一 光谱1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按________(频率)展开，获得波长(频率)和________的记录，即光谱．2．分类(1)线状谱：有些光谱是一条条的________，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱．(2)连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的________，叫作连续谱．3．特征谱线气体中中性原子的发光光谱都是________，且不同原子的亮线位置________，故这些亮线称为原子的________谱线．4．应用利用原子的________，可以鉴别物质和确定物质的________，这种方法称为光谱分析，它的优点是________，样本中一种元素的含量达到10－10 g时就可以被检测到．答案：1.波长 强度分布2．(1)亮线 (2)光带3．线状谱 不同 特征4．特征谱线 组成成分 灵敏度高知识点二 氢原子光谱的实验规律1．原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此光谱是探索________的一条重要途径．2．氢原子在可见光区的四条谱线满足巴耳末公式：eq \f(1,λ)＝________(n＝3,4,5，…)，其中R∞叫里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1.3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征．答案：1.原子结构2．R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))知识点三 经典理论的困难1．核式结构模型的成就：正确地指出了________的存在，很好地解释了________散射实验．2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的________，又无法解释原子光谱的________．答案：1.原子核 α粒子2．稳定性 分立特征知识点四 玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在________引力的作用下，绕________做圆周运动．(2)电子绕核运动的轨道是________的．(3)电子在这些轨道上绕核的转动是________的，且不产生________．2．定态当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有________的能量，即原子的能量是________的，这些量子化的能量值叫作________，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫作________，其他的状态叫作________．3．跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)________到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会________能量为hν的光子，该光子的能量hν＝________，这个式子被称为________条件，又称________条件．答案：1.(1)库仑 原子核 (2)量子化 (3)稳定 电磁辐射2．不同 量子化 能级 定态 基态 激发态3．跃迁 放出 En－Em 频率 辐射知识点五 玻尔理论对氢光谱的解释1．玻尔理论对氢光谱的解释(1)解释巴耳末公式①按照玻尔理论，原子从较高能级En跃迁到较低能级Em时辐射的光子的能量为hν＝________.②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和之后所处的________的量子数n和2.并且理论上算出的________值和实验值符合得很好．2．解释氢光谱的不连续性电子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．答案：1.(1)①En－Em ②定态轨道 里德伯常量2．两个能级之差 分立 分立知识点六 玻尔理论的局限性1．成功之处：玻尔理论第一次将________引入原子领域，提出了________的概念，成功解释了________光谱的实验规律．2．局限性：保留了________的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的________运动．3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能说电子在某个位置出现的________是多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像________一样分布在原子核周围，故称________．答案：1.量子观念 定态和跃迁 氢原子2．经典粒子 轨道3．概率 云雾 电子云重难点研习研习1 光谱和光谱分析导学探究如图所示为不同物体发出的不同光谱．(1)钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？ (2)铁电极弧光的光谱、氢光谱、钡光谱的特征相同吗？提示：(1)钨丝白炽灯的光谱是连在一起的光带，叫连续光谱；其他三种光谱是一条条的亮线，叫线状谱．(2)铁电极弧光的光谱、氢光谱、钡光谱的特征不同．要点归纳1．太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．(2)产生原因：当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，这就形成了连续谱背景下的暗线．2．光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10－10 g.(2)应用：①应用光谱分析发现新元素．②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．③应用光谱分析鉴定食品优劣．研习指导[典例1] 利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是( )A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系解析：高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的明线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与光通过的物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误．答案：B教师指导对光谱分析的三点提醒(1)光谱分析只能用线状谱和吸收光谱．(2)光谱分析的方法是用白光照射被鉴定物质的低压蒸气．(3)吸收光谱是由高温物体发出的白光通过低温物质，某些波长的光被吸收后产生的光谱．光谱在连续谱的背景下有若干暗线，而这些暗线与线状谱的亮线一一对应，因而吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线．针对训练1．太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( )A．太阳表面大气层中缺少相应的元素B．太阳内部缺少相应的元素C．太阳表面大气层中存在着相应的元素D．太阳内部存在着相应的元素答案：C解析：太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，故C正确，A、B、D错误．2．(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续谱D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分答案：BC解析：太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续谱，A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续谱是不能用来做光谱分析的，C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B正确．研习2 玻尔原子模型的理解导学探究玻尔原子模型中提出了三条假设，其中跃迁是指电子在不同轨道之间的跃迁．试探究：(1)跃迁与电离有什么区别？(2)跃迁与电离对光子的能量有什么要求？提示：(1)跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程．(2)电子吸收光子的能量跃迁时，光子必须满足一定的能量条件，而电离时，只要大于电离能的任何光子的能量都能被电子吸收．要点归纳1．轨道量子化(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值．(2)在氢原子中，电子的最小轨道半径为r＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子中最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．(4)氢原子各能级的关系En＝eq \f(1,n2)E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)．研习指导[典例2] 一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中( )A．原子发出一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子C．原子要吸收某一频率的光子D．原子要辐射某一频率的光子解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；从一能级“直接”跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确．答案：D教师指导解决玻尔原子模型问题的四个关键(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．针对训练3．(多选) 关于光子的发射和吸收过程，下列说法正确的是( )A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从较低能级跃迁到较高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值答案：CD解析：解决此题要注意以下两个问题：(1)原子的跃迁条件；(2)关系式hν＝Em－En(m>n)．由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量；光子的吸收是光子放出的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是放出光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν＝Em－En(m>n)，故选项C、D正确．研习3 氢原子能级结构和能级跃迁问题的理解导学探究原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射出一定频率的光子．试探究：(1)若从E3到E1是否只有E3→E1一种可能？(2)如果是一群氢原子处于量子数为n的激发态，最多有多少条谱线？提示：(1)不是．可以是E3→E1，也可以是E3→E2、再E2→E1两种可能．(2)共有N＝eq \f(nn－1,2)＝Ceq \o\al(2,n)条．要点归纳1．氢原子的能级图2．能级图的理解(1)能级图中，n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV，En代表电子在第n个轨道上运动时的能量．(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽；所以量子数越大，能级越密．竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．3．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝eq \f(nn－1,2)＝Ceq \o\al(2,n)条．4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．5．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，则原子会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能．研习指导[典例3] 氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是( )A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光C．大量处于n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光解析：紫外线光子的能量一定大于可见光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而从第3能级电离只需要1.51 eV的能量，选项A正确；从高能级向第3能级跃迁时辐射出光子的能量一定小于1.62 eV，因此不含可见光，选项B错误；氢原子从第2能级向基态跃迁，辐射光子的能量为10.2 eV，是紫外线，只有红外线才有明显的热效应，选项C错误；大量氢原子从第4能级向低能级跃迁，能产生6种可能的光子，选项D错误．答案：A教师指导能级跃迁应注意的问题(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数的最大值为(n－1)．(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道．每一个氢原子跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数为eq \f(nn－1,2).(3)若知道每种光的能量或频率，可根据已知情况判定光线所在区域．(4)氢原子由高能级向低能级跃迁，辐射光子；由低能级向高能级跃迁，吸收光子．针对训练4．(多选)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是( )A．能量和频率最大、波长最短的是B光子B．能量和频率最小、波长最长的是C光子C．频率关系为νB＞νA＞νC，所以B的粒子性最强D．波长关系为λB＞λA＞λC答案：ABC解析：从图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和频率最大，波长最短；能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系式νB＞νA＞νC，波长关系是λB<λA<λC，所以B光子的粒子性最强，故选项A、B、C正确，D错误．5．一个氢原子处于第三能级，当外面射来一个波长为6.63×10－7 m的光子时( )A．氢原子不吸收这个光子B．氢原子会发生电离，电离后电子的动能约是0.36 eVC．氢原子会发生电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收这个光子后跃迁到更高能级答案：B解析：处于第三能级的氢原子其能级值为－1.51 eV，电离能为1.51 eV，波长为λ＝6.63×10－7 m的光子的能量E＝eq \f(hc,λ)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,6.63×10－7) J＝3.0×10－19 J＝1.875 eV，这个值大于氢原子处于第三能级时的电离能，因此氢原子会发生电离，电离后电子的动能Ek＝1.875 eV－1.51 eV＝0.365 eV，选项B正确．研习4 氢原子跃迁过程的能量变化导学探究 如图所示是氢原子分立轨道示意图．当氢原子处于最内层轨道上时，氢原子的能量是多少？提示：当氢原子处于基态时，氢原子的能量最小，是－13.6 eV.要点归纳1．原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能．(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，故Ek＝eq \f(1,2)mv2＝keq \f(e2,2r).(2)系统的电势能电子在半径为r的轨道上所具有的电势能Ep＝－eq \f(ke2,r)(Ep∞＝0)．(3)原子的能量E＝Ek＋Ep＝eq \f(ke2,2r)＋eq \f(－ke2,r)＝－eq \f(ke2,2r)即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大．2．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小；反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．研习指导[典例4] 已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C．求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能各多大？解析：氢原子的能量为E3＝eq \f(1,32)E1＝－1.51 eV电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①电子绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供，所以eq \f(ke2,r\o\al(2,3))＝eq \f(mev\o\al(2,3),r3)②由①②可得电子的动能为：Ek3＝eq \f(1,2)meveq \o\al(2,3)＝eq \f(ke2,2×9r1)＝eq \f(9×109×1.6×10－192,2×9×0.53×10－10×1.6×10－19) eV＝1.51 eV.答案：－1.51 eV 1.51 eV 教师指导(1)求解电子在某条轨道上的运动动能时，要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动的向心力结合起来．即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(F向＝\f(mv2,r),F向＝F库＝\f(ke2,r2))).(2)电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道．即电子轨道半径越大，原子的能量En越大．针对训练6．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( )A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案：D解析：从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，能级增大，总能量增大，根据eq \f(ke2,r2)＝eq \f(mv2,r)知，电子的动能减小，则电势能增大，需要吸收光子，故D正确，A、B、C错误．巩固练习1．关于线状谱，下列说法中正确的是( )A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同答案：C解析：每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，选项C正确．2．关于玻尔理论的局限性，下列说法中正确的是( )A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因答案：B解析：玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的，故A错误；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和能级之间跃迁的概念，所以成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但是由于过多地保留了经典粒子的观念，仍然摆脱不了核式结构模型的局限性，故B正确，C、D错误．3．(多选)有关原子光谱，下列说法正确的是( )A．原子光谱反映了原子结构特征B．氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的C．太阳光谱是连续谱D．鉴别物质的成分可以采用光谱分析答案：ABD解析：各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的线状谱不同，反映了原子结构特征，因此，线状谱又称为原子的特征谱线，A、B正确；鉴别物质的成分可采用光谱分析，D正确；太阳光通过太阳大气层后某些波长的光被吸收，因此太阳光谱是吸收光谱，不是连续谱，C错误．4．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案：ABC解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动频率无关，A、B、C正确．5．(多选)关于巴耳末公式eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))的理解，正确的是( )A．此公式只适用于氢原子发光B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的D．该公式包含了氢原子的所有光谱线答案：AC解析：巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A正确，D错误；公式中的n只能取不小于3的正整数，故B错误，C正确．6．氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A．12.09 eV B．10.20 eVC．1.89 eV D．1.51 eV答案：A解析：可见光光子能量范围为1.63～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意．氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，选项A正确．7．有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态，当它们跃迁时：(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？答案：(1)6(2)n＝4向n＝3的跃迁 1.88×10－6 m解析：(1)一群处于量子数n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁能放出的光子种数为N＝eq \f(nn－1,2)＝eq \f(4×4－1,2)＝6种．(2)由hν＝Em－En和ν＝eq \f(c,λ)，可得λ＝eq \f(hc,Em－En)，由n＝4向n＝3跃迁能级差最小，光子的波长最长，ΔE＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，代入数值得λ＝eq \f(6.626×10－34×3×108,0.66×1.6×10－19) m＝1.88×10－6 m.
人教版高中物理选择性必修第三册导学案4 氢原子光谱和玻尔的原子模型学习目标：1.知道光谱、线状谱、连续谱、特征谱线和光谱分析的概念．2．理解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末公式和里德伯常量，了解经典物理学的困难．3．理解玻尔原子理论的基本假设．知道轨道量子化、能级、定态、基态、激发态的概念．4．能用玻尔原子理论解释氢原子光谱，并解决有关问题．5．了解玻尔理论的局限性及电子云的概念.学科素养：1.知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容，了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态、激发态等概念和相关的实验规律．(物理观念)2．掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图，理解理论的局限性与不足，能用原子能级图分析、推理、计算，提高解决问题的能力．(科学思维)3．通过对氢原子光谱实验规律的探究及玻尔理论的理解，揭示物理现象的科学本质，提高探究能力．(科学探究)4．学会用事实说话，坚持实事求是的科学态度，体验科学家的艰辛，激发探索科学规律的热情．(科学态度与责任)自主梳理知识点一 光谱1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按________(频率)展开，获得波长(频率)和________的记录，即光谱．2．分类(1)线状谱：有些光谱是一条条的________，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱．(2)连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的________，叫作连续谱．3．特征谱线气体中中性原子的发光光谱都是________，且不同原子的亮线位置________，故这些亮线称为原子的________谱线．4．应用利用原子的________，可以鉴别物质和确定物质的________，这种方法称为光谱分析，它的优点是________，样本中一种元素的含量达到10－10 g时就可以被检测到．答案：1.波长 强度分布2．(1)亮线 (2)光带3．线状谱 不同 特征4．特征谱线 组成成分 灵敏度高知识点二 氢原子光谱的实验规律1．原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此光谱是探索________的一条重要途径．2．氢原子在可见光区的四条谱线满足巴耳末公式：eq \f(1,λ)＝________(n＝3,4,5，…)，其中R∞叫里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1.3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征．答案：1.原子结构2．R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))知识点三 经典理论的困难1．核式结构模型的成就：正确地指出了________的存在，很好地解释了________散射实验．2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的________，又无法解释原子光谱的________．答案：1.原子核 α粒子2．稳定性 分立特征知识点四 玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在________引力的作用下，绕________做圆周运动．(2)电子绕核运动的轨道是________的．(3)电子在这些轨道上绕核的转动是________的，且不产生________．2．定态当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有________的能量，即原子的能量是________的，这些量子化的能量值叫作________，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫作________，其他的状态叫作________．3．跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)________到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会________能量为hν的光子，该光子的能量hν＝________，这个式子被称为________条件，又称________条件．答案：1.(1)库仑 原子核 (2)量子化 (3)稳定 电磁辐射2．不同 量子化 能级 定态 基态 激发态3．跃迁 放出 En－Em 频率 辐射知识点五 玻尔理论对氢光谱的解释1．玻尔理论对氢光谱的解释(1)解释巴耳末公式①按照玻尔理论，原子从较高能级En跃迁到较低能级Em时辐射的光子的能量为hν＝________.②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和之后所处的________的量子数n和2.并且理论上算出的________值和实验值符合得很好．2．解释氢光谱的不连续性电子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．答案：1.(1)①En－Em ②定态轨道 里德伯常量2．两个能级之差 分立 分立知识点六 玻尔理论的局限性1．成功之处：玻尔理论第一次将________引入原子领域，提出了________的概念，成功解释了________光谱的实验规律．2．局限性：保留了________的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的________运动．3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能说电子在某个位置出现的________是多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像________一样分布在原子核周围，故称________．答案：1.量子观念 定态和跃迁 氢原子2．经典粒子 轨道3．概率 云雾 电子云重难点研习研习1 光谱和光谱分析导学探究如图所示为不同物体发出的不同光谱．(1)钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？ (2)铁电极弧光的光谱、氢光谱、钡光谱的特征相同吗？提示：(1)钨丝白炽灯的光谱是连在一起的光带，叫连续光谱；其他三种光谱是一条条的亮线，叫线状谱．(2)铁电极弧光的光谱、氢光谱、钡光谱的特征不同．要点归纳1．太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．(2)产生原因：当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，这就形成了连续谱背景下的暗线．2．光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10－10 g.(2)应用：①应用光谱分析发现新元素．②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．③应用光谱分析鉴定食品优劣．研习指导[典例1] 利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是( )A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系解析：高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的明线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与光通过的物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误．答案：B教师指导对光谱分析的三点提醒(1)光谱分析只能用线状谱和吸收光谱．(2)光谱分析的方法是用白光照射被鉴定物质的低压蒸气．(3)吸收光谱是由高温物体发出的白光通过低温物质，某些波长的光被吸收后产生的光谱．光谱在连续谱的背景下有若干暗线，而这些暗线与线状谱的亮线一一对应，因而吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线．针对训练1．太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( )A．太阳表面大气层中缺少相应的元素B．太阳内部缺少相应的元素C．太阳表面大气层中存在着相应的元素D．太阳内部存在着相应的元素答案：C解析：太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，故C正确，A、B、D错误．2．(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续谱D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分答案：BC解析：太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续谱，A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续谱是不能用来做光谱分析的，C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B正确．研习2 玻尔原子模型的理解导学探究玻尔原子模型中提出了三条假设，其中跃迁是指电子在不同轨道之间的跃迁．试探究：(1)跃迁与电离有什么区别？(2)跃迁与电离对光子的能量有什么要求？提示：(1)跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程．(2)电子吸收光子的能量跃迁时，光子必须满足一定的能量条件，而电离时，只要大于电离能的任何光子的能量都能被电子吸收．要点归纳1．轨道量子化(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值．(2)在氢原子中，电子的最小轨道半径为r＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子中最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．(4)氢原子各能级的关系En＝eq \f(1,n2)E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)．研习指导[典例2] 一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中( )A．原子发出一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子C．原子要吸收某一频率的光子D．原子要辐射某一频率的光子解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；从一能级“直接”跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确．答案：D教师指导解决玻尔原子模型问题的四个关键(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．针对训练3．(多选) 关于光子的发射和吸收过程，下列说法正确的是( )A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从较低能级跃迁到较高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值答案：CD解析：解决此题要注意以下两个问题：(1)原子的跃迁条件；(2)关系式hν＝Em－En(m>n)．由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量；光子的吸收是光子放出的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是放出光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν＝Em－En(m>n)，故选项C、D正确．研习3 氢原子能级结构和能级跃迁问题的理解导学探究原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射出一定频率的光子．试探究：(1)若从E3到E1是否只有E3→E1一种可能？(2)如果是一群氢原子处于量子数为n的激发态，最多有多少条谱线？提示：(1)不是．可以是E3→E1，也可以是E3→E2、再E2→E1两种可能．(2)共有N＝eq \f(nn－1,2)＝Ceq \o\al(2,n)条．要点归纳1．氢原子的能级图2．能级图的理解(1)能级图中，n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV，En代表电子在第n个轨道上运动时的能量．(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽；所以量子数越大，能级越密．竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．3．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝eq \f(nn－1,2)＝Ceq \o\al(2,n)条．4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．5．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，则原子会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能．研习指导[典例3] 氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是( )A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光C．大量处于n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光解析：紫外线光子的能量一定大于可见光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而从第3能级电离只需要1.51 eV的能量，选项A正确；从高能级向第3能级跃迁时辐射出光子的能量一定小于1.62 eV，因此不含可见光，选项B错误；氢原子从第2能级向基态跃迁，辐射光子的能量为10.2 eV，是紫外线，只有红外线才有明显的热效应，选项C错误；大量氢原子从第4能级向低能级跃迁，能产生6种可能的光子，选项D错误．答案：A教师指导能级跃迁应注意的问题(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数的最大值为(n－1)．(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道．每一个氢原子跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数为eq \f(nn－1,2).(3)若知道每种光的能量或频率，可根据已知情况判定光线所在区域．(4)氢原子由高能级向低能级跃迁，辐射光子；由低能级向高能级跃迁，吸收光子．针对训练4．(多选)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是( )A．能量和频率最大、波长最短的是B光子B．能量和频率最小、波长最长的是C光子C．频率关系为νB＞νA＞νC，所以B的粒子性最强D．波长关系为λB＞λA＞λC答案：ABC解析：从图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和频率最大，波长最短；能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系式νB＞νA＞νC，波长关系是λB<λA<λC，所以B光子的粒子性最强，故选项A、B、C正确，D错误．5．一个氢原子处于第三能级，当外面射来一个波长为6.63×10－7 m的光子时( )A．氢原子不吸收这个光子B．氢原子会发生电离，电离后电子的动能约是0.36 eVC．氢原子会发生电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收这个光子后跃迁到更高能级答案：B解析：处于第三能级的氢原子其能级值为－1.51 eV，电离能为1.51 eV，波长为λ＝6.63×10－7 m的光子的能量E＝eq \f(hc,λ)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,6.63×10－7) J＝3.0×10－19 J＝1.875 eV，这个值大于氢原子处于第三能级时的电离能，因此氢原子会发生电离，电离后电子的动能Ek＝1.875 eV－1.51 eV＝0.365 eV，选项B正确．研习4 氢原子跃迁过程的能量变化导学探究 如图所示是氢原子分立轨道示意图．当氢原子处于最内层轨道上时，氢原子的能量是多少？提示：当氢原子处于基态时，氢原子的能量最小，是－13.6 eV.要点归纳1．原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能．(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，故Ek＝eq \f(1,2)mv2＝keq \f(e2,2r).(2)系统的电势能电子在半径为r的轨道上所具有的电势能Ep＝－eq \f(ke2,r)(Ep∞＝0)．(3)原子的能量E＝Ek＋Ep＝eq \f(ke2,2r)＋eq \f(－ke2,r)＝－eq \f(ke2,2r)即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大．2．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小；反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．研习指导[典例4] 已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C．求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能各多大？解析：氢原子的能量为E3＝eq \f(1,32)E1＝－1.51 eV电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①电子绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供，所以eq \f(ke2,r\o\al(2,3))＝eq \f(mev\o\al(2,3),r3)②由①②可得电子的动能为：Ek3＝eq \f(1,2)meveq \o\al(2,3)＝eq \f(ke2,2×9r1)＝eq \f(9×109×1.6×10－192,2×9×0.53×10－10×1.6×10－19) eV＝1.51 eV.答案：－1.51 eV 1.51 eV 教师指导(1)求解电子在某条轨道上的运动动能时，要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动的向心力结合起来．即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(F向＝\f(mv2,r),F向＝F库＝\f(ke2,r2))).(2)电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道．即电子轨道半径越大，原子的能量En越大．针对训练6．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( )A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案：D解析：从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，能级增大，总能量增大，根据eq \f(ke2,r2)＝eq \f(mv2,r)知，电子的动能减小，则电势能增大，需要吸收光子，故D正确，A、B、C错误．巩固练习1．关于线状谱，下列说法中正确的是( )A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同答案：C解析：每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，选项C正确．2．关于玻尔理论的局限性，下列说法中正确的是( )A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因答案：B解析：玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的，故A错误；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和能级之间跃迁的概念，所以成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但是由于过多地保留了经典粒子的观念，仍然摆脱不了核式结构模型的局限性，故B正确，C、D错误．3．(多选)有关原子光谱，下列说法正确的是( )A．原子光谱反映了原子结构特征B．氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的C．太阳光谱是连续谱D．鉴别物质的成分可以采用光谱分析答案：ABD解析：各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的线状谱不同，反映了原子结构特征，因此，线状谱又称为原子的特征谱线，A、B正确；鉴别物质的成分可采用光谱分析，D正确；太阳光通过太阳大气层后某些波长的光被吸收，因此太阳光谱是吸收光谱，不是连续谱，C错误．4．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案：ABC解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动频率无关，A、B、C正确．5．(多选)关于巴耳末公式eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))的理解，正确的是( )A．此公式只适用于氢原子发光B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的D．该公式包含了氢原子的所有光谱线答案：AC解析：巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A正确，D错误；公式中的n只能取不小于3的正整数，故B错误，C正确．6．氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A．12.09 eV B．10.20 eVC．1.89 eV D．1.51 eV答案：A解析：可见光光子能量范围为1.63～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意．氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，选项A正确．7．有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态，当它们跃迁时：(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？答案：(1)6(2)n＝4向n＝3的跃迁 1.88×10－6 m解析：(1)一群处于量子数n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁能放出的光子种数为N＝eq \f(nn－1,2)＝eq \f(4×4－1,2)＝6种．(2)由hν＝Em－En和ν＝eq \f(c,λ)，可得λ＝eq \f(hc,Em－En)，由n＝4向n＝3跃迁能级差最小，光子的波长最长，ΔE＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，代入数值得λ＝eq \f(6.626×10－34×3×108,0.66×1.6×10－19) m＝1.88×10－6 m.
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