北师大版八年级下册4 一元一次不等式教学设计

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式教学设计，共7页。教案主要包含了知识梳理，经典例题，当堂检测，课后练习等内容，欢迎下载使用。
【知识梳理】
（一）一元一次不等式
⒈定义：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
（二）解一元一次不等式
1.解不等式：求这个求不等式的解集的过程称为解不等式.
点拨： 利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x ≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.
2.解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程步骤基本相同）
步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
注意:不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向
（三）一元一次不等式的应用
列一元一次不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：（1）审清题意；（2）设未知数；（3）列不等式（组）；（4）解不等式（组）；（5）检验、作答。
点拨：列不等式（组）解应用题应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词列出不等式（组），进而求解。
【经典例题】
【题型一、解一元一次不等式】
【例1】解下列一元一次不等式：
（1）2（10+x）﹤33 （2） ≤
【题型二、一元一次不等式的整数解】
【例1】求不等式5（x+2）≤28-2x的正整数解．
【题型三、一元一次不等式的实际应用】
【例1】 (佛山月考)三个连续的正偶数的和小于19．这样的正偶数组共多少组？请计算求出来．
【例2】 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社表示两名家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社表示家长、学生都按八折收费．请问他们应该选择哪家旅行社更优惠一些？
【当堂检测】
1、如果关于x的方程5x+a=3（x-1）-2的根为非负数，则a的取值范围（ ）
A．a≥5 B．a≤5 C．a≥-5 D．a≤-5
2、不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3、若不等式2x-m≤0有3个正整数解，则m的取值范围是（ ）
A．m≥6 B．6＜m＜8 C．6≤m＜8 D．6≤m≤8
一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．
苏州乐园门票是每人50元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，不足20人时，至少要______人买团体票才比买普通票便宜；现有18位游客买20人的团体票，可便宜________元．
6、解下列不等式：
（1）； （2）．
7、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～20人，甲乙两家旅行社的报价都是200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去1位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．
（1）什么时候选甲旅行社比较合算；
（2）什么时候选乙旅行社比较合算；
（3）什么时候选甲、乙旅行社都一样．
【课后练习】
1、不等式5（x-2）≤7+2x的正整数解共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2、已知y=-x+12，当x____________时，y的值小于0．
3、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读x页．则根据题意所列不等式为_____________．
4、在不等式x-8＞3x-5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是__________.
5、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
(1) ； （2）；
（3） ； （4）．
6、某校学生会组织七年级和八年级学生共60名同学惨叫环保活动，七年级学生平均每人收集了20个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集15个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名七年级学生参加活动？
7、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
2013年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元．
（1）上表中，a=_________；b=___________；
（2）随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该市居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？