小学数学苏教版五年级下册七 解决问题的策略优秀巩固练习

苏教版版数学五年级下册单元学习力提升练习卷

                     第七单元《解决问题的策略》

哈喽，孩子们好！

美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！

名师指导：

例1：如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个

小正方形。大正方形的周长为24厘米，已知a：b＝2：1，则小

正方形的面积是　   　平方厘米。

例2：已知如图正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出小正方形的面积是　   　平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是　   　平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是　   　平方厘米。

例3.在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为　   　．（π＝3.14）

例4：（南通期末）如图，把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为长方形，如此进行下去，试用图形揭示的规律计算：

()         ；

()         ．

例5.不用计算，你能直接写出得数吗？

6.（海淀区期末）我国古代算筹数码有纵式和横式两种，如下图：

算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。如：

据上面的信息，268用算筹记数的方法表示为               。
                                   

7：有趣的三角。

（1）你发现了什么规律？

（2）第10行的和是（   ）。

五年级数学下册第七单元学习力提升练习卷

一、认真读题,准确填写。

1、用分数表示各图的阴影部分。

（      ）                     （      ）              （      ）   

2.（盐城·期末）如图 ，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用_____根小棒；搭n间房子要用____根小棒（用含有n的式子表示）．

3.（南通·期末）

观察上面的点子图，第个图由______个点子组成，照这样，第个图由______点子组成，第n个图由______个点子组成．

4.（南京·期末）像图中这样用小棒摆三角形，摆个三角形需要______根，摆个三角形需要______根，摆个三角形需要______根，摆个三角形需要______根。

5.如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。

6.找规律，在下面的空格中填入合适的数。

________

7.（江苏·期末）找规律，填一填。

(1)       ，2.5，3.4，4.3，      ．  (2)0.92，0.84，0.76，      ，      ．

(3) ， ，  ， ，______，______。(4)△○△○○△○○○             .

8.观察图形，找出规律，在括号里填上字母。

________

9. （南京·期末）小丽穿的花环不小心掉了朵花，她掉了    朵，    朵．

10. （南通·期末）一组按规律排列的数：、、、、、、、、……、，其中共有   　  个数，真分数有  　  个，假分数有   　 个．

11.根据“1＝12；1+3＝22；1+3+5＝32……”填空：1+3+5+7+9+11+13+15＝　　2＝　　．

12.（苏州•期末）观察下图，方格纸中每一小格的边长是，其中       号和       号图形的面积相等．

             第12题              第13题              第14题

13.如图中阴影部分的面积大约是　   　（每小格是1平方厘米）．

14.如图所示，第四个图形有       个小正方形，第个图形有       个小正方形．

15. 用分米长的小棒摆三角形，按图中所示的规律，第幅图形的周长是       分米．

①②③④……

16. （南通•期末） 已知一串有规律的数：，，，，，…，那么这串数中第个数是         ​．  

17. （盐城•期末）找规律，填一填．

二、反复比较，精挑细选。

1.在下图中，矩形方框内有（   ）个三角形．

A.12      B.13       C.16     D.15

2．把一个平行四边形拉成一个长方形，下列说法正确的是（　　）

A．周长不变面积变了 B．周长变了面积不变 

C．周长和面积都不变

3．观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，……通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是（　　）

A．2        B．4         C．6     D．8

4．把一根10米长的细绳分别围成以下三个图形，（　　）的面积最小．

A．长方形   B．正方形    C．圆 D．无法判断

5．如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，

那么三角形ABE的面积是（　　）平方厘米。

A．24     B．16  C．12

6.按规律： 上要画的图是（       ）。           

A.    B.    C.     D. 

7．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（　　）。

A．甲大 B．乙大 C．一样大

8.11÷9＝1.222…，21÷9＝2.333…，31÷9＝3.444…，则算式61÷9的商是(   )。           

A.4.555…        B.5.666…     C.6.777…       D.7.888…

9．已知：2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，

那么：222222×999999＝（　　）

A．2222177778    B．222221777778  C．22222217777778  D．2222222177777778

10.下面每个图形都是由△○□中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示(   )。

A.23             B.31            C.13           D.32

11.明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为(     )。

A.12        B.16        C.20        D.24

12.如图，问号处应该是（    ）

A.          B.         

C.          D.

13.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：

图1             图2               图3

那么，以下巧巧的说法正确的是（   ）。

1. 图序5会有黑色方块10块。      B.图序6有白色方块22块。
   C.图中有24块白色方块的是图序7。  D.图序n的黑色方块是（2n＋2）。

14.（南通•期末）下一幅图是（    ）．     

A．     B．    C．   D．

三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)

1. 如图，如果一个小三角形的边长为，第五个图形的周长是．（   ）  

2. （盐城•期末）△□○△□○△……第个应该是 △．（   ）

3. （苏州•期末）按规律填数，，，○，，○里填．（   ）

4.（南京•期末）括号里应画 。

3.（南通•期末）根据甲图的变化规律给乙图的“？”选择一个恰当的图形是。

四．计算题。

99999+9999 + 999 + 99         88+90+92+94+96+98+100+98+96+94+92+90+88              

15×0.1+1.5×3+15×0.5+150×0.05        5+10+15+20+……+100

五、根据算式的规律填空．

1.9876-6789=3087；6543-3456=3087；3210-123=3087；7654-4567=________.

2.根据前两个算式的得数，找出规律写出后边各题的答案。

35×35＝1225，335×335＝112225，3335×3335＝　   　。

33335×33335＝　   　。     333335×　   　＝　   　。

3.先观察算式的规律，再填空。

6×4＝24 6.6×3.4＝22.44 6.66×33.4＝　   　

6.6666×3333.4＝　   　 6.66666×33333.4＝　   　

4.先观察算式的规律，再填空。

5×9＝45 5.5×9.9＝54.45

5.55×9.99＝55.4445 5.555×9.999＝　   　

5.根据规律，直接写出最后两道题的得数．

3×3＝9；3333×3333＝11108889；33×33＝1089；333×33＝110889；

33333×33333　   　          333333×333333＝　   　

6.先根据已知算式找出规律，再计算出下面算式的结果

999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=4995，

999×6=________，999×7=________，999×8=________，999×9=________。

六、明确要求，动手操作

1.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

2.填一填．

3.仔细观察图找出变化规律，想一想第三组空白格应填什么样的图．

(1)

(2)
 

4.大科学家牛顿有一次在纸上画了一幅图。这三幅图的排列是有规律的，你知道第四幅图应是什么样子吗？

5.按规律填空．

六、活用知识，解决问题。

1.有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？   

2.如图，8张桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少张桌子拼在一起？

3．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，

小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”。

①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来。

②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？

4．小宇家的新房平面图如图，如果每平方米要用4块地砖，这个房间至少要用多少块地砖？

5．如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

27.现有若干个铁圆环，它的外直径6厘米．环宽0.5厘米，将它们(如图)扣在一起，拉紧后测其长度。

（1）请完成表格。

（2）根据表中规律，则15个圆环拉紧后的长度是多少厘米?   

（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗?   

（4）若拉紧后的长度是101厘米，它是由多少个铁环扣成的?   

答案是咱无声的老师

参考答案

一、

1、，  ，  

2. 41；1+4n

解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；依此类推得：

搭10间房子用：1+10×4=41（根）（2）搭n间房子用：（1+4n）（根）

答：搭10间房子用 41根小棒．照上面那样搭n个房子用 （1+4n）根火柴棍．

故答案为：41；（1+4n）．

【分析】据图分析可得：每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，由此得出搭n间房子要用（1+4n）根小棒；据此解答即可．

3. ；；

解：根据观察发现：第个图中的点子数是，第个图中的点子数是，第个图中的点子数是，依此类推，第个图中的点子数是，第个图的点子数应是，第个图的点子数应是．

故答案为：；；．

4. 3；5；11；21；

解：搭一个三角形需要根火柴，搭个三角形需要根火柴，搭个三角形需要根火柴．搭个三角形需要根火柴．故答案为：；；；．

5.15；66  

解：画4个不同点，可得1+2+3+4+5=15条线段，画10个不同点，可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条线段。
故答案为：15；66。

【分析】画1个点，可得3条线段，即1+2=3；画2个不同点，可得6条线段，即1+2+3=6；画3个不同点，可得10条线段，即1+2+3+4=10，从这些规律中可以观察到：画n个点，可得1+2+……+n+n+1条线段。

6. 2，9  

【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格，据此填空即可。

7. (1) ； ；(2)； ；(3)；  （4）△○○○○；

(1)规律：后一个数比前一个数多，，；

(2)规律：后一个数比前一个数少，，．

故答案为：(1)，；(2)，．

(3) =  ， =  ， =  ， =  ， =  ， =

(4)△○○○○；

解析：根据题干可得这组图形的搭配特点是：△是作为一个分界线出现的，而○的个数是依次递增1，由此即可接着画．

根据分析：△是作为一个分界线出现的，而○的个数是按1、2、3、4……依次递增的，所以接下来应该画： △○○○○．故答案为： △○○○○。

8. cb  

解：第五个图形用字母表示是cb。故答案为：cb

【分析】根据第一个图形可知，小正方形表示a，大正方形也表示a；根据第二个图形可知，小正方形表示a，大三角形表示b；第一个字母表示图形中的小图形，第二个字母表示图形中的大图形；按照这样的规律填上字母即可。

9.；； 规律是：灰色花、灰色花、白色花、白色花．

10. ；；；

解析：先找到这一组数据的规律，分母是的分数有个，分母是的分数有个，分母是的分数有个，分母是的分数有个，这样将它们的个数累加，一共有个不同的分数；其中分子与分母相同的分数是假分数，因此假分数有个，真分数有个．

11．解：1+3+5+7+9+11+13+15＝82＝64

12. ；；

 【解析】本题可以通过数一数三个图形各占多少个小方格，再进行比较．号图形通过平移后数出占个小方格，号图形通过平移后数出占个小方格，号图形直接数出占个小方格．所以号和号图形的面积相等．

13. 解：0.5×8＝4（平方厘米） 答：中阴影部分的面积大约是4平方厘米。

14. ；；

 【解析】第一个图形正方形个数：（个）；第二个图形正方形个数：（个）

第三个图形正方形个数：（个）；第四个图形正方形个数：（个）

……第个图形正方形个数：个

第四个图形有 个小正方形，第个图形有个小正方形．故答案为：；．

15. 【答案】；

 【解析】由图中可知：个三角形组成的图形的周长是分米；

个三角形组成的图形的周长是分米；

个三角形组成的图形的周长是分米；

……

那么个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是：（分米）．故答案为：．

16. ；

【解析】观察给出的数列，可得出规律：前一个分数的分子和分母的和做后一个分数的分子，前一个分数的分母和后一个分数的分子的和做后一个分数的分母；据此规律即可求出答案．解答此题的关键是根据给出的数列，找出规律，再根据规律，即可得出答案．

根据分析，可得：，，，，，，，，所以这串数中第个数是．

故答案为：

17. 17；14

【解析】仔细观察前两组，可以发现左下角的数右下角的数中间的数最上面的数，也就是，．根据发现的规律，可以计算出第三组中最上面的数，即；第四组最上面的数是．

二、

1．C解：4×4=16(个) 故答案为：16

2．解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．故选：A．

3．解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，2019÷4＝504…3，所以22019的个位数字是8．故选：D．

4．解：当周长一定时，圆的面积最大，长方形的面积最小．故选：A．

5．解：40×÷2＝12（平方厘米）△ABE的面积是12平方厘米。故选：C。

6．D   解：观察图可知，前一个图形顺时针旋转90°得到下一个图形，所以横线上要画的图是：故答案为：D.

7．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，它们的面积也一样大．故选：C．

8．解：根据规律可知61÷9=6.777…  故答案为：C

9．解：根据分析可得222222×999999＝222221777778故选：B．

10．解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.
故答案为：B

11.7×2+5×2=24  故答案为：D

【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。

12.解：根据分析可知，将上面的两个图形合并起来，去掉公有的边，即图中红色的线；就得到第三个图形，由此把第三列的上面两个图形公有的斜边去掉，合并成了一个□.

故答案为：D

【分析】第一列的三个图形，把上面两个图形合并起来，将公有的边去掉，就得到第三个图形，因此把第三列的上面两个图形公有的斜边去掉，就得到了第三个图形；第二列的三个图形，把上面的两个图形合并起来，把它们公有的边去掉，得到了第三个图形；那么第三列上面的两个图形合并起来，去掉公有的斜线即可确定？处的图形.

13. D  解：A、图序5黑色方块的个数：5×2+2=12(块)，此选项错误；
B、图序6白色方块的个数：6×3+2=20(块)，此选项错误；
C、图序7白色方块的个数：7×3+2=23(块)，此选项错误；
D、图序n黑色方块的个数：n×2+2=2n+2，此选项正确.故答案为：D

【分析】规律：黑色方块个数=图序数×2+2，白色方块个数=图序数×3+2，按照这样的规律计算后判断即可.

三、

1. ×  【解析】根据题干分析可得：当有个三角形时，图形周长边长；

当时，图形周长是：； 第五个图形的周长是．

2. √ 【解析】一个三角形、一个正方形还有一个圆形为一个周期，，所以为三角形．

故正确

3. ×  【解析】；；；；；；第个数就是．

​；​．

4.  ×

【解析】本题是找规律的题目，解答本题的关键是明确：上一组图形组的第一个图形放到最后边是下一组图形，由此即可解答．因为上一组图形是，所以括号里应画．

5. ×

【解析】由题意得：两个圆逆时针旋转，每次减一个圆，加一个正方形，圆转到最下行变成正方形，继续逆时针旋转，两个圆都转到最下行，变成．

四、

99999+9999 + 999 + 99 =100000+10000+1000+100-4=111100-4=111096               

88+90+92+94+96+98+100+98+96+94+92+90+88=（88+100）×7÷2+（94+92）×3=1216              

15×0.1+1.5×3+15×0.5+15×0.05=1.5×（1+3+5+5）=21       

5+10+15+20+……+100=（100+5）×20÷2=1050

=6-（1-）=        

=51×25+=1456 

五、

1.3087

2.解：3335×3335＝11122225；33335×33335＝1111222225

333335×333335＝111112222225；故答案为：11122225，1111222225，333335，111112222225。

3.解：6×4＝24，

6.6×3.4＝22.44，

6.66×33.4＝222.444，

6.666×333.4＝2222.4444，

6.6666×3333.4＝22222.44444，

6.66666×33333.4＝222222.444444。

故答案为：222.444，22222.44444，222222.444444。

4.解：5.555×9.999＝55.544445

故答案为：55.544445。

5.解：根据分析可得：

33333×33333＝1111088889

333333×333333＝111110888889

6.解：根据规律可知：999×6=5994；999×7=6993；999×8=7992；999×9=8991。
故答案为：5994；6993；7992；8991

六、

1. 解：第三个图形中横线应该是3根，如图所示：

【分析】观察三组图形的规律，第一组图形中竖线1根，横线1根，每组图形中横线与竖线的根数与组数相同；按照这个规律找出不符合规律的哪一组，并改正即可.

2.解：根据规律画图：.  

【分析】看图可知，两个平行四边形为一组，第一组和第三组相同，那么第四组就和第二组相同.

3.解：

(1)

(2)

【分析】(1)规律：每组中的第二个图形是左边图形的一半，且要平放；(2)规律：把第一组图形中的前两个图形放在后面就是下一组图形；按照规律画图即可.

4.解：【分析】第一个是两个2相对，第二个是两个4相对，第三个是两个6相对，那么第四个就是两个8相对.

5.【

解：

【分析】观察给出的图形发现：长方形的四个格子里面的点子数按照顺时针方向依次是1，2，3，4个，据此解答．

六、

1．E分别和A与B握了1次手，总共握了2次手。

答：E握了2次手。

【分析】首先要明确每个人最多握4次手，B握了4次手，即分别与A、C、D、E握了1次手；D只与B握了1次，未与其他小朋友握手；A握了3次，则是分别与B、C、E握了1次，由此可知，E一共握了2次手，分别是A与B，由此即可得出答案。

2.解：2＋8×4＝34(人)  (46－2)÷4＝11(张)
答：8张桌子可以坐34人。要坐46人，需要11张桌子拼在一起。

【分析】由图可知，边上的两个桌子都可以坐5个人，其他的桌子都坐4个人，则有：

2+（桌子的张数×4）=总人数，代入题干中对应的数字即可得出答案。

3.解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？

6÷＝6×＝4  ，4＜6；

3.6÷＝3.6×＝2.7，2.7＜3.6；

÷＝×＝，＜．

②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．

4．解：如图：

18×8+（18﹣6+3.5）×（14﹣8）÷2

＝144+15.5×6÷2

＝144+46.5

＝190.5（平方米）

190.5×4＝762（块）

答：这个房间至少要用762块地砖．

5．解：如图：

（30×20﹣180）÷2

＝（600﹣180）÷2

＝420÷2

＝210（平方厘米）

210+180＝390（平方米）

答：种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米．

6.（1）解：6+5=11(厘米)，11+5=16(厘米)，16+5=21(厘米)，21+5=26(厘米)
表格中的数据依次是：6，11，16，21，26.
（2）解：6+14×5=76(厘米)
     答：15个圆环拉紧后的长度是76厘米.
（3）解：S=6+(a-1) ×5=5a+1
（4）解：(101-1) 5=20(个)
答：是由20个铁环扣成的.
【分析】(1)每增加1个圆环就会增加5厘米，由此计算后填表；(2)15个圆环会增加14个5厘米，因此用6加上14个5厘米即可求出长度；(3)规律：总长度=6+(圆环个数-1)×5，用字母表示出关系后，可以化简式子；(4)根据第三题得出的规律，用长度减去1后除以5即可求出圆环的个数.