江苏省泰州市重点中学2021-2022学年中考数学全真模拟试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )

A．2 B．3 C．5 D．7

3．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是

A．点A和点C B．点B和点D

C．点A和点D D．点B和点C

5．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

6．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）

A． B． C．π D．

8．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　）

A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105

9．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9

10．下列二次根式，最简二次根式是(   )

A． B． C． D．

11．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，）

12．已知点，与点关于轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．

14．下列对于随机事件的概率的描述：

①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；

②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；

③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85

其中合理的有______（只填写序号）．

15．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．

16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为       千米．

17．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．

18．函数y＝中，自变量x的取值范围是_________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12°方向，B在地面C的北偏东57°方向．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．求证：DE是⊙O的切线；若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．求证：∠1=∠2；连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

22．（8分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23．（8分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

24．（10分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

25．（10分）某街道需要铺设管线的总长为9000，计划由甲队施工，每天完成150．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间（天）之间的函数关系图象．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求线段所对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．

26．（12分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

27．（12分）如图，在等边中，，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点设BD为xcm，CE为ycm．

小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

说明：补全表格上相关数值保留一位小数

建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为_____cm．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、B

【解析】

分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．

详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，

∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；

②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；

③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；

④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），

∴A（3，0），

故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．

故选B．

点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．

2、C

【解析】

试题解析：∵这组数据的众数为7，

∴x=7，

则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，1，7，7，

中位数为：1．

故选C．

考点：众数；中位数.

3、D

【解析】
根据要求画出图形，即可解决问题．

【详解】

解：根据题意，作出图形，如图：

观察图象可知：A2（4，2）；

故选：D.

【点睛】

本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型．

4、C

【解析】
根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】

解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.

根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

5、C

【解析】

甲的速度是：20÷4=5km/h；

乙的速度是：20÷1=20km/h；

由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，

故选C．

6、D

【解析】

由抛物线的开口向下知a<0，

与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c>0，

对称轴为x= <1，∵a<0，∴2a+b<0，

而抛物线与x轴有两个交点,∴ −4ac>0，

当x=2时，y=4a+2b+c<0，当x=1时，a+b+c=2.

∵ >2，∴4ac−<8a，∴+8a>4ac，

∵①a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③a−b+c<0.

由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2a−c<−4，4a−2c<−8，

上面两个相加得到6a<−6，∴a<−1.故选D.

点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数 中，a的符号由抛物线的开口方向决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；b的符号由对称轴位置与a的符号决定；抛物线与x轴的交点个数决定根的判别式的符号，注意二次函数图象上特殊点的特点.

7、A

【解析】

试题分析：连接OB，OC，

∵AB为圆O的切线，

∴∠ABO=90°，

在Rt△ABO中，OA=，∠A=30°，

∴OB=，∠AOB=60°，

∵BC∥OA，

∴∠OBC=∠AOB=60°，

又OB=OC，

∴△BOC为等边三角形，

∴∠BOC=60°，

则劣弧长为．

故选A.

考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算．

8、B

【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

将度55000用科学记数法表示为5.5×1．

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9、A

【解析】

分析：根据极差=最大值-最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S2= [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，分别进行计算可得答案．

详解：极差：10-8=2，

平均数：（8×2+9×6+10×2）÷10=9，

众数为9，

方差：S2= [（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4，

故选A．

点睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法．

10、C

【解析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【详解】

A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；

B、被开方数含分母，故B不符合题意；

C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.

故选C．

【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

11、A

【解析】
作AD⊥y轴于D，作CE⊥y轴于E，则∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠1=90°，由正方形的性质得出OC=AO，∠1+∠3=90°，证出∠3=∠1，由AAS证明△OCE≌△AOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出结果．

【详解】

解：作AD⊥y轴于D，作CE⊥y轴于E，如图所示：

则∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠1=90°．

∵AO=1，AD=1，∴OD=，∴点A的坐标为（1，），∴AD=1，OD=．

∵四边形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠1．

在△OCE和△AOD中，∵，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴点C的坐标为（，﹣1）．

故选A．

【点睛】

本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．

12、C

【解析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．

【详解】

解：点，与点关于轴对称的点的坐标是，
故选：C．

【点睛】

本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13、xy（x﹣1）1

【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

【详解】

解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1．

故答案为：xy（x-1）1

【点睛】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

14、②③

【解析】
大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在0和1之间.根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可.

【详解】

解：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，大约有50次“正面朝上”，此结论错误；

②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是，此结论正确；

③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，此结论正确；

故答案为：②③．

【点睛】

本题考查了概率的意义,解题的关键在于掌握计算公式.

15、　

【解析】

试题分析：∵两个相似三角形的面积比为1：4，∴这两个相似三角形的相似比为1：1，∴这两个相似三角形的周长比是1：1，故答案为1：1．

考点：相似三角形的性质．

16、 .

【解析】

试题分析：696000=6.96×1，故答案为6.96×1．

考点：科学记数法—表示较大的数．

17、6.4

【解析】
根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题.

【详解】

解：由题可知：,

解得：树高=6.4米.

【点睛】

本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键.

18、x≤1且x≠﹣1

【解析】
由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论．

【详解】

根据题意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．

故答案为x≤1且x≠﹣1．

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19、29.8米．

【解析】
作，，根据题意确定出与的度数，利用锐角三角函数定义求出与的长度，由求出的长度，即可求出的长度．

【详解】

解：如图，作，，

由题意得：

米，

米，

则米，

答：这架无人飞机的飞行高度为米．

【点睛】

此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．

20、（1）证明见解析；（2）15.

【解析】
（1）先连接OD，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可．
（2）首先证明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=12，设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题．

【详解】

（1）证明：连结OD，∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

又∵OD=OB，

∴∠B=∠BDO，

∵∠ADE=∠A，

∴∠ADE+∠BDO=90°，

∴∠ODE=90°．

∴DE是⊙O的切线；

（2）连结CD，∵∠ADE=∠A，

∴AE=DE．

∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°．

∴EC是⊙O的切线．

∴DE=EC．

∴AE=EC，

又∵DE=10，

∴AC=2DE=20，

在Rt△ADC中，DC=

设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，

在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，

∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，

∴BC=.

【点睛】

考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.

21、（1）证明见解析；（2）四边形BCDE是菱形，理由见解析.

【解析】
（1）证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论.

（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可．

【详解】

解：（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，

∴△ADC≌△ABC（SSS）.∴∠1=∠2.

（2）四边形BCDE是菱形，理由如下：

如答图，∵∠1=∠2，DC=BC，∴AC垂直平分BD.

∵OE=OC，∴四边形DEBC是平行四边形.

∵AC⊥BD，∴四边形DEBC是菱形．

【点睛】

考点：1.全等三角形的判定和性质；2. 线段垂直平分线的性质；3.菱形的判定．

22、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+6；（2）当t=3时，△PAB的面积有最大值；（3）点P（4，6）．

【解析】
（1）利用待定系数法进行求解即可得；

（2）作PM⊥OB与点M，交AB于点N，作AG⊥PM，先求出直线AB解析式为y=﹣x+6，设P（t，﹣t2+2t+6），则N（t，﹣t+6），由S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN•AG+PN•BM=PN•OB列出关于t的函数表达式，利用二次函数的性质求解可得；

（3）由PH⊥OB知DH∥AO，据此由OA=OB=6得∠BDH=∠BAO=45°，结合∠DPE=90°知若△PDE为等腰直角三角形，则∠EDP=45°，从而得出点E与点A重合，求出y=6时x的值即可得出答案．

【详解】

（1）∵抛物线过点B（6，0）、C（﹣2，0），

∴设抛物线解析式为y=a（x﹣6）（x+2），

将点A（0，6）代入，得：﹣12a=6，

解得：a=﹣，

所以抛物线解析式为y=﹣（x﹣6）（x+2）=﹣x2+2x+6；

（2）如图1，过点P作PM⊥OB与点M，交AB于点N，作AG⊥PM于点G，

设直线AB解析式为y=kx+b，

将点A（0，6）、B（6，0）代入，得：

，

解得：，

则直线AB解析式为y=﹣x+6，

设P（t，﹣t2+2t+6）其中0＜t＜6，

则N（t，﹣t+6），

∴PN=PM﹣MN=﹣t2+2t+6﹣（﹣t+6）=﹣t2+2t+6+t﹣6=﹣t2+3t，

∴S△PAB=S△PAN+S△PBN

=PN•AG+PN•BM

=PN•（AG+BM）

=PN•OB

=×（﹣t2+3t）×6

=﹣t2+9t

=﹣（t﹣3）2+，

∴当t=3时，△PAB的面积有最大值；

（3）△PDE为等腰直角三角形，
则PE=PD，
点P（m，-m2+2m+6），
函数的对称轴为：x=2，则点E的横坐标为：4-m，
则PE=|2m-4|，
即-m2+2m+6+m-6=|2m-4|，
解得：m=4或-2或5+或5-（舍去-2和5+）
故点P的坐标为：（4，6）或（5-，3-5）．

【点睛】

本题考查了二次函数的综合问题，涉及到待定系数法、二次函数的最值、等腰直角三角形的判定与性质等，熟练掌握和灵活运用待定系数法求函数解析式、二次函数的性质、等腰直角三角形的判定与性质等是解题的关键.

23、观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．

【解析】
过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．

【详解】

过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，

在Rt△DEB中，tan∠DBE=，

∵∠DBC=65°，

∴DE=xtan65°．            

又∵∠DAC=45°，

∴AE=DE．

∴132+x=xtan65°，

∴解得x≈115.8，

∴DE≈248（米）．          

∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．

24、

【解析】
过点P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，则四边形ODPE为矩形，先解Rt△PBD，得出BD=PD•tan26.6°；解Rt△CBD，得出CD=PD•tan37°；再根据CD﹣BD=BC，列出方程，求出PD=2，进而求出PE=4，AE=5，然后在△APE中利用三角函数的定义即可求解．

【详解】

解：如图，过点P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，则四边形ODPE为矩形．

在Rt△PBD中，∵∠BDP=90°，∠BPD=26.6°，

∴BD=PD•tan∠BPD=PD•tan26.6°．

在Rt△CBD中，∵∠CDP=90°，∠CPD=37°，

∴CD=PD•tan∠CPD=PD•tan37°．

∵CD﹣BD=BC，∴PD•tan37°﹣PD•tan26.6°=1．

∴0.75PD﹣0.50PD=1，解得PD=2．

∴BD=PD•tan26.6°≈2×0.50=3．

∵OB=220，∴PE=OD=OB﹣BD=4．

∵OE=PD=2，∴AE=OE﹣OA=2﹣200=5．

∴．

25、（1）（10，7500）（2）直线BC的解析式为y=-250x+10000，自变量x的取值范围为10≤x≤40.（3）1250米.

【解析】
（1）由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B的坐标；（2）利用待定系数法求解即可；（3）已队工作25天后，即甲队工作了35天，故当x=35时，函数值即为所求.

【详解】

（1）9000-150×10=7500.

∴点B的坐标为（10，7500）

（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，依题意，得：

解得： 

∴直线BC的解析式为y=-250x+10000，

∵乙队是10天之后加入，40天完成，

∴自变量x的取值范围为10≤x≤40.

（3）依题意，当x=35时，y=-250×35+10000=1250.

∴乙队工作25天后剩余管线的长度是1250米.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.

26、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆

【解析】

分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；

（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．

详解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，

根据题意，得：，

解得：，

答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；

（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，

设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，

根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，

解得：a≥1000，

即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，

则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×=3辆、至少享有B型车2000×=2辆．

点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等（或不等）关系，并据此列出方程组．

27、（1）1.1；（2）见解析；（3）.

【解析】
（1）（2）需要认真按题目要求测量，描点作图；

（3）线段BD是线段CE长的2倍的条件可以转化为一次函数图象，通过数形结合解决问题．

【详解】

根据题意测量约

故应填：

根据题意画图：

当线段BD是线段CE长的2倍时，得到图象，该图象与中图象的交点即为所求情况，测量得BD长约.

故答案为（1）1.1；（2）见解析；（3）1.7.

【点睛】

本题考查函数作图和函数图象实际意义的理解，在中，考查学生由数量关系得到函数关系的转化思想．